Jak vypočítat binární čísla: 11 kroků (s obrázky)

Chcete zlepšit své dovednosti geeka? Naučte se výpočetní systém, který počítač používá pro všechny své výpočty. Zpočátku se to může zdát divné, ale stačí vám pár pravidel a praxe, abyste počítali v binárním formátu.

Referenční tabulka

Desetinný	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Binární	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010

Krok

Metoda 1 ze 2: Studium binárních souborů

Krok 1. Přečtěte si o binárních

Systém počítání, který obvykle používáme, se nazývá desítkový nebo „základní deset“. Existuje deset různých symbolů pro psaní čísel, od 0 do 9. Binární je systém „dvou základních“, který používá pouze symboly 0 a 1.

Krok 2. Přidejte jeden změnou posledních 0 na 1

Pokud binární číslo končí na 0, můžete počítat ještě jedno převedením na 1. Můžeme to použít k výpočtu prvních dvou čísel, jak byste očekávali:

• 0 = nula
• 1 = jedna

• U větších čísel ignorujte první číslice v čísle. 101 0 + 1 = 101

  Krok 1..

Krok 3. Napište další číslo, pokud jsou všechna čísla 1

U jedničky je symbol „1“. Poté však již nebyl žádný jiný symbol! Aby bylo možné počítat do dvou, je třeba napsat další číslo. Přidejte k číslu „1“a poté „resetujte“všechna ostatní čísla na 0.

• 0 = nula
• 1 = jedna
• 10 = dva
• Toto je stejné pravidlo používané pro desetinná místa, pokud po (9 + 1 = 10) již nejsou žádné symboly. Toto pravidlo se však častěji používá pro binární soubory, protože existují pouze dva symboly, takže se vybíjí rychleji.

Krok 4. Pomocí tohoto pravidla počítejte do pěti

Toto pravidlo lze použít až pět. Zjistěte, zda to zvládnete sami, a poté zkontrolujte svou práci:

• 0 = nula
• 1 = jedna
• 10 = dva
• 11 = tři
• 100 = čtyři
• 101 = pět

Krok 5. Počítejte do šesti

Nyní musíme vyřešit pro pět + jedna v desítkové soustavě, nebo 101 + 1 v binární. Zde je klíčem ignorovat první číslo. Stačí sečíst 1 + 1 v posledním čísle, abyste získali 10. (Pamatujte, tímto způsobem píšete „dva“). Nyní vraťte první číslo a výsledek je:

110 = šest

Krok 6. Počítejte do deseti

Neexistují žádná nová pravidla, která byste se měli učit. Vyzkoušejte to sami a poté zkontrolujte svou práci pomocí následujícího seznamu:

• 110 = šest
• 111 = sedm
• 1000 = osm
• 1001 = devět
• 1010 = deset

Krok 7. Sledujte, jak se přidávají nová čísla

Všimli jste si, že (1010) nevypadá jako binární číslo „zvláštního“čísla? Osm (1000) je nyní mnohem důležitější, protože je ekvivalentní 2 x 2 x 2. Pokračujte v násobení dvěma, abyste našli další významná čísla jako šestnáct (10 000) a třicet dva (100 000).

Krok 8. Cvičte s většími čísly

Nyní víte vše, co potřebujete k výpočtu binárních čísel. Pokud jste z dalšího čísla zmatení, zapracujte na poslední číslici. Zde je několik příkladů, které vám mohou pomoci:

• dvanáct plus jedna = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1 a ostatní čísla zůstávají stejná).
• patnáct plus jedna = 1111 + 1 = 10 000 = šestnáct (Zde nám opět dojdou číselné symboly, takže jej vynulujeme a na začátek napíšeme 1).
• čtyřicet pět plus jedna = 101101 + 1 = 101110 = čtyřicet šest (Víme, že 01 + 1 = 10, zatímco ostatní číslice zůstávají stejné).

Metoda 2 ze 2: Převod z binárního na desítkový

Krok 1. Zapište si hodnotu každého binárního místa

Když se naučíte počítat desetinná místa, dozvíte se o „hodnotách místa“. Jednotkové hodnoty, desítky hodnot atd. Jsou hodnoty míst. Protože binární soubor má dva symboly, hodnota místa se zdvojnásobí při každém pohybu doleva:

• Krok 1. je jednotkové místo
• Krok 1.0 je dvojnásobné místo
• Krok 1.00 je místo čtyř
• Krok 1.000 je místo osmiček

Krok 2. Vynásobte každé číslo jeho hodnotou místa

Začněte umístěním jednotek zcela vpravo a poté toto číslo (0 nebo 1) vynásobte jednou. Na jiném řádku se přesuňte na druhé místo a toto číslo vynásobte dvěma. Tento vzorec opakujte, dokud nedokončíte vynásobení každého čísla jeho hodnotou místa. Zde je jeden příklad:

• Jaké je binární číslo 10011 v desítkové soustavě?
• Nejvhodnější číslo je 1. Toto je místo jednotek, takže vynásobte jedním: 1 x 1 = 1.
• Další číslo je 1. Násobte dvěma: 1 x 2 = 2.
• Další číslo je 0. Vynásobte čtyřmi: 0 x 4 = 0.
• Další číslo je 0. Vynásobte osmi: 0 x 8 = 0.
• Číslo úplně vlevo je 1. Vynásobte šestnácti (osmkrát dvakrát): 1 x 16 = 16.

Krok 3. Sečtěte všechny výsledky

Nyní jste každé číslo převedli na desítkovou hodnotu. Chcete -li zjistit celkový počet čísel, sečtěte všechny desetinné hodnoty. Zde je další příklad:

• 1 + 2 + 16 = 19.
• Binární číslo 10011 je stejné jako desítkové číslo 19.