Binární (základní dva) číselný systém má dvě možné hodnoty, buď 0 nebo 1, pro každou hodnotu místa. Naproti tomu desítková (základní desetina) numerická soustava má pro každou hodnotu místa deset možných hodnot (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 nebo 9). Aby se předešlo nejasnostem při používání různých numerických systémů, lze základ každého čísla přihlásit k odběru. Například binární číslo 10011100 lze zapsat do základny dva zapsáním 100111002. Desetinné číslo 156 lze zapsat jako 15610 a přečtěte si sto padesát šest, základ deset. Protože binární systém je interním jazykem elektronických počítačů, seriózní počítačoví programátoři pochopí, jak převést binární na desítkové. Převod naopak z desítkové na binární je často obtížnější naučit se poprvé.
Krok
Metoda 1 ze 2: Použití zápisu polohy
Krok 1. Zapište si binární čísla a napište čtverce 2 zprava doleva
Například chceme převést binární číslo 100110112 být desetinné. Nejprve si to zapište. Poté zapište čtverec 2 zprava doleva. Začněte ve 20, což je 1. Zvětšete čtverec jeden po druhém. Zastavte, pokud je počet číslic v seznamu stejný jako počet binárních číslic. Příkladové číslo 10011011 má osm číslic, takže seznam má 8 čísel, například toto: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Krok 2. Zapište si číslice binárního čísla pod druhou mocninu seznamu
Napište číslo 10011011 pod čísla 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 a 1 tak, aby každá binární číslice měla svůj vlastní dvouciferný čtverec. 1 napravo od binárního čísla se zarovná s 1 v seznamu čtverců 2 atd. Pokud chcete, můžete také napsat binární číslice nad druhou mocninu. Důležité je, že to můžete spárovat.
Krok 3. Propojte číslice binárního čísla se seznamem druhých mocnin
Nakreslete čáru, začínající zprava, spojte každou číslici binárního čísla se čtvercem dvou. Začněte tím, že první číslici binárního čísla vložíte do čtverce prvních dvou v seznamu nad ním. Potom nakreslete čáru od druhé číslice binárního čísla k čtverci druhých dvou v seznamu. Pokračujte v propojování každé číslice druhou mocninou. To vám pomůže vizualizovat vztah mezi dvěma sadami čísel.
Krok 4. Zapište si konečnou hodnotu každého čtverce ze dvou
Pročtěte každou číslici binárního čísla. Pokud je číslice 1, napište čtverec dvou párů pod 1. Pokud je číslice 0, napište 0 pod číslo 0.
Protože 1 páry s 1, výsledek je 1. Protože 2 páry s 1, výsledek je 2. Protože 4 páry s 0, výsledek je 0. Protože 8 párů s 1 je výsledkem 8 a od 16 párů s 1 je výsledek 16. 32 párů s 0, takže výsledek je 0 a 64 párů s 0, takže výsledek je 0, zatímco 128 párů s 1, takže výsledek je 128
Krok 5. Přidejte konečnou hodnotu
Nyní sečtěte všechna čísla zapsaná pod binárními číslicemi. To uděláte: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Toto je desetinný ekvivalent binárního čísla 10011011.
Krok 6. Napište svou odpověď základním dolním indexem
Nyní musíte napsat 15510, abyste ukázali, že číslo je desetinné číslo, což je násobek 10. Čím více si zvyknete na převod binárních na desítkové, tím snáze si zapamatujete druhou mocninu a budete moci převádět to rychleji.
Krok 7. Tuto metodu použijte k převodu binárního čísla s desetinnou čárkou na desítkovou formu
Tuto metodu můžete použít, pokud chcete převést binární čísla jako 1, 12 být desítkové. Jediné, co musíte udělat, je vědět, že číslo nalevo od desetinné čárky je pozice jednotek, zatímco číslo napravo je poloviční pozice nebo 1 x (1/2).
1 nalevo od desetinné čárky se rovná 20nebo 1. 1 napravo od desetinné čárky se rovná 2-1nebo 0, 5. Přidejte 1 a 0, 5 tak, aby výsledek byl 1,5, což lze zapsat 1, 12 v desítkové notaci.
Metoda 2 ze 2: Použití násobení dvou
Krok 1. Zapište si binární číslo
Tato metoda nepoužívá čtverce. Je tedy snazší obrátit velká čísla v hlavě, protože si je musíte pouze zapamatovat. První věc, kterou budete potřebovat, je zapsat binární číslo, které se chystáte převést, pomocí metody násobení. Předpokládejme, že chcete převést binární číslo 10110012. Zapište si to.
Krok 2. Začněte zleva, vynásobte předchozí součet dvěma a přidejte číslice
Protože používáte binární číslo 10110012, vaše první číslice zleva je 1. Předchozí celkem je 0, protože jste ještě nezačali. Předchozí dva součty, 0, musíte vynásobit a přidat 1, číslice. 0 x 2 + 1 = 1, takže váš nový součet je 1.
Krok 3. Vynásobte aktuální součet dvěma a přidejte další číslici
Váš aktuální součet je 1 a nová číslice je 0. Takže vynásobte 1 a přidejte 0,1 x 2 + 0 = 2. Váš nový součet je 2.
Krok 4. Opakujte předchozí krok
Pokračovat. Dále zdvojnásobte svůj součet a přidejte 1, další číslici. 2 x 2 + 1 = 5. Váš součet je nyní 5.
Krok 5. Opakujte předchozí krok znovu
Dále zdvojnásobte aktuální součet 5 a přidejte další číslici 1,5 x 2 + 1 = 11. Váš nový součet je 11.
Krok 6. Opakujte předchozí krok znovu
Vynásobte svůj aktuální součet 11 a přidejte další číslici 0,2 x 11 + 0 = 22.
Krok 7. Opakujte předchozí krok znovu
Nyní zdvojnásobte aktuální součet, 22 a přidejte 0, další číslici. 22 x 2 + 0 = 44.
Krok 8. Pokračujte v násobení svého aktuálního součtu dvěma a přidávejte další číslice, dokud vám nedojdou
Nyní je vaše konečné číslo a je téměř hotovo! Jediné, co musíte udělat, je vynásobit aktuální součet 44 a vynásobit dvěma a poté přidat 1, poslední číslici. 2 x 44 + 1 = 89. Je hotovo! Změnili jste 100110112 na desítkovou formu 89.
Krok 9. Zapište si odpověď základním dolním indexem
Napište svou konečnou odpověď 8910 k označení desítkového čísla, které má základ 10.
Krok 10. Tuto metodu použijte k převodu jakékoli základní na desítkovou formu
Násobení dvěma se používá, protože dané číslo vychází z 2. Pokud má dané číslo jinou základnu, nahraďte 2 v této metodě základnou tohoto čísla. Pokud je například dané číslo založeno na 37, nahraďte x 2 x 37. Konečný výsledek je vždy v desítkové soustavě (základ 10).
Tipy
- Praxe. Zkuste převést binární číslo 110100012, 110012a 111100012. Každé binární číslo je ekvivalentní desítkové hodnotě 20910, 2510a 24110.
- Kalkulačka integrovaná v systému Microsoft Windows vám může pomoci převést čísla, ale jako programátor lépe porozumíte tomu, jak je změnit. Konverzní kalkulačku lze vyvolat otevřením nabídky Zobrazit a výběrem položky Vědecký (nebo Programátor). V Linuxu můžete použít galculator.
- Poznámka: toto je POUZE pro výpočet, a ne o ACSII.
