Jak z těch legračních čísel a písmen uděláte něco, čemu vy nebo váš počítač rozumíte? Převod hexadecimálních na binární je velmi snadný, a proto byl hexadecimální formát přijat v několika programovacích jazycích. Převod na desítkovou soustavu je o něco složitější, ale jakmile se v ní zorientujete, je snadné opakovat libovolné číslo.
Krok
Metoda 1 ze 3: Převod šestnáctkové soustavy na binární
Krok 1. Převeďte každou hexadecimální číslici na čtyři binární číslice
Šestnáctková byla původně přijata, protože bylo velmi snadné převádět mezi šestnáctkovou a binární. V podstatě se hexadecimální používá jako způsob zobrazení binárních informací v kratších sekvencích. Tato tabulka vám pomůže převést z jednoho na druhý:
| Hexadecimální | Binární |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Krok 2. Vyzkoušejte si to sami
To je stejně jednoduché jako převod číslice na její čtyři binární ekvivalentní číslice. Zde je několik hexadecimálních čísel, která budete chtít převést. Zkontrolovat svou práci zablokováním neviditelného textu napravo od znaménka rovná se:
- A23 = 1010 0010 0011
- VČELA = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Krok 3. Pochopte, jak to funguje
V binárním systému base two lze binární číslici n použít k reprezentaci 2 n různá čísla. Například se čtyřmi binárními číslicemi můžete reprezentovat 24 = 16 různých čísel. Protože hexadecimální soustava je šestnáctkový základ, lze k reprezentaci 16 použít jednociferné číslo1 = 16 různých čísel. Díky tomu je převod mezi těmito dvěma systémy velmi snadný.
Můžete si to také představit jako systém výpočtů, který se překlopí do jiných číslic současně. Šestnáctkové počty … D, E, F, 10'', současně binární počty 1101, 1110, 1111, 10000''.
Metoda 2 ze 3: Převod hexadecimální na desítkovou
Krok 1. Zkontrolujte, jak funguje základní desítka
Desítkový zápis používáte každý den, aniž byste se museli zastavovat a přemýšlet o tom, co to znamená. Když se to ale poprvé naučíte, možná vám to vaši rodiče nebo učitelé vysvětlili podrobněji. Rychlý přehled o tom, jak psát obyčejná čísla, vám pomůže převést čísla:
- Každá číslice v desítkovém čísle se nachází na konkrétním místě. Zleva doprava je několik míst, desítky míst, stovky míst atd. Číslice 3 znamená pouze 3, pokud je na místě jedniček, ale představuje 30, když je na místě desítek, a 300 na místě stovek.
- Matematicky toto místo představuje 100, 101, 102, a pak. To je důvod, proč se tento systém nazývá základna deset nebo desítkové z latinského slova pro desetinu.
Krok 2. Zapište si desetinné číslo jako problém sčítání
Může se to zdát zřejmé, ale je to stejný proces, který použijeme pro převod šestnáctkových čísel, takže je to dobrý výchozí bod. Přepišme číslo 480,13710. (Pamatujte, dolní index 10 nám říká, že číslo je zapsáno v desítce.):
- Počínaje číslicí úplně vpravo, 7 = 7 x 100nebo 7 x 1
- Vlevo 3 = 3 x 101nebo 3 x 10
- Opakováním všech číslic dostaneme 480 137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Krok 3. Napište hodnotu místa vedle hexadecimálního čísla
Protože hexadecimální je základna šestnáct, hodnota místa odpovídá síle šestnácti. Chcete -li převést na desetinné číslo, vynásobte každou hodnotu místa odpovídající šestnáctou číslicí. Tento proces začněte tak, že vedle číslic hexadecimálního čísla napíšete sílu šestnácti. Uděláme to pro hexadecimální číslo C92116. Začněte vlevo od 160, a zvyšte výkon pokaždé, když se přesunete doleva na další číslici:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Všechna čísla jsou v desítkové soustavě, pokud není uvedeno jinak.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Krok 4. Převeďte abecední znaky na desetinné
Číslice čísla jsou stejné v desítkové nebo šestnáctkové soustavě, takže je nemusíte měnit (například 716 = 710). Abecední znaky najdete v tomto seznamu a převeďte je na jejich desetinné ekvivalenty:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Použijeme to v našem příkladu výše.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Krok 5. Proveďte výpočty
Nyní, když je vše napsáno v desítkové soustavě, proveďte každý problém s násobením a sečtěte výsledky. Kalkulačka může pomoci s většinou hexadecimálních čísel. Pokračováním našeho předchozího příkladu je C921 zapsaný jako desetinný vzorec a vyřešený:
- C92116 = (v desítkové soustavě) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Desetinná verze má obvykle více číslic než šestnáctková verze, protože hexadecimální může do každé číslice uložit více informací.
Krok 6. Procvičte si převod
Zde je několik čísel, která je třeba převést z hexadecimálního na desítkové. Jakmile vypočítáte odpověď, zablokujte neviditelný text napravo od znaménka rovná se a zkontrolujte svoji práci:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Metoda 3 ze 3: Porozumění základům šestnáctkové soustavy
Krok 1. Naučte se používat hexadecimální
Náš pravidelný desítkový výpočetní systém je založen na deseti a používá k reprezentaci čísel deset různých symbolů. Hexadecimal je základní šestnácti číselný systém, což znamená, že k reprezentaci čísel používá šestnáct znaků.
-
Počítání od nuly nahoru:
Hexadecimální Desetinný Hexadecimální Desetinný 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 A 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Krok 2. Pomocí dolního indexu označte systém, který používáte
Pokud systém, který používáte, není jasný, použijte k označení základny desetinné číslo. Například 1710 znamená sedmnáct základních deset (obyčejné desetinné číslo). 1110 = 1016, protože 10 je způsob, jakým napíšete číslo jedenáct v šestnáctkové soustavě (základna šestnáct). Tento krok můžete přeskočit, pokud číslo obsahuje abecední znak, jako je B nebo E. Nikdo si ho nezamění s desítkovým číslem.
Tipy
- Dlouhá hexadecimální čísla mohou k převodu na desítková čísla vyžadovat online kalkulačku. Tuto práci můžete také přeskočit a použít k tomu online nástroj pro převod, i když je dobré pochopit, jak tento proces funguje.
- Hexadecimální převod na desítkový můžete přizpůsobit tak, aby byl jakýkoli jiný systém čísel založený na x převeden na desítkové. Stačí nahradit sílu šestnáctky mocninou x. Zkuste se naučit 60 babylonský výpočetní systém!
