Jak převést desetinné číslo na šestnáctkové: 15 kroků

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-15 08:11

Hexadecimální soustava je šestnáctistovka. To znamená, že tento systém má 16 symbolů, které mohou představovat jednu číslici, s přidáním A, B, C, D, E a F kromě obvyklých deseti čísel. Převod desítkové na šestnáctkovou je obtížnější než naopak. Udělejte si čas, abyste se to naučili, snáze se vyhnete chybám, jakmile pochopíte, jak konverze fungují.

Převod malých čísel

Desetinný	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadecimální	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Krok

Metoda 1 ze 2: Intuitivní metoda

Krok 1. Tuto metodu použijte, pokud jste v šestnáctkové soustavě nováčkem

Ze dvou přístupů v této příručce je pro většinu lidí nejsnazší dodržovat první. Pokud jste již zvyklí na jiné číselné základny, vyzkoušejte níže uvedenou rychlejší metodu.

Pokud jste v hexadecimálním kurzu úplně noví, možná se budete muset nejprve naučit základní pojmy

Krok 2. Zapište si některá čísla o síle 16

Každá číslice v hexadecimálním čísle představuje několik různých čísel po 16, stejně jako každé desetinné číslo představuje 10 až 10. Tento seznam 16 aktivovaných k moci bude užitečný během procesu převodu:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Pokud je desetinné číslo, které převádíte, větší než 1 048 576, vypočítejte vyšší výkon než ten v seznamu a přidejte jej do svého seznamu.

Krok 3. Najděte nejvyšší výkon 16, který odpovídá vašemu desetinnému číslu

Zapište si desetinné číslo, které chcete převést. Použijte výše uvedený seznam. Najděte nejvyšší mocninu 16, která je menší než desetinné číslo.

Například pokud se chystáte převést 495 na hexadecimální, vybrali byste 256 z výše uvedeného seznamu.

Krok 4. Vydělte desetinné číslo číslem 16 mocninou předchozího kroku

Vyberte celé číslo a číslo za desetinnou čárkou ignorujte.

• V tomto příkladu 495 256 = 1,93… nás zajímá pouze celé číslo

  Krok 1..

• Celé číslo je první číslice hexadecimálního čísla, protože v tomto případě je dělitel 256, přičemž 1 je „pozice 256s“.

Krok 5. Najděte zbytek

Toto je desetinné číslo, které zbývá převést. Zde je návod, jak to vypočítat, jak můžete vidět v dlouhém dělení:

• Vynásobte svou poslední odpověď jmenovatelem. V tomto případě 1 x 256 = 256. (Jinými slovy, číslo 1 v hexadecimálním čísle se rovná 256 v základu 10).
• Odečtěte čitatele od výsledku předchozího kroku. 495 - 256 = 239.

Krok 6. Rozdělte zbytek na dalších 16 vyšších mocností

Znovu použijte seznam 16 k napájení. Pokračujte na nejbližší nejmenší výkon. Vydělením zbytku číslem mocniny najděte další číslici hexadecimálního čísla. (Pokud je zbytek menší než toto číslo, další číslice je 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Krok 14.. Čísla za desetinnou čárkou můžeme opět ignorovat.

• Toto je druhá číslice hexadecimálního čísla v poloze „16s“. Všechna čísla od 0 do 15 mohou být reprezentována jedinou hexadecimální číslicí. Správný zápis převedeme na konci této metody.

Krok 7. Najděte znovu zbytek

Stejně jako dříve vynásobte svou odpověď jmenovatelem a výsledek odečtěte od čitatele. Zde je zbytek, který je ještě třeba převést.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, takže zbytek je

  Krok 15..

Krok 8. Opakujte, dokud není zbytek rozdělení nižší než 16

Jakmile získáte zbytek dělení mezi 0 a 15, může být vyjádřeno jako jedna hexadecimální číslice. Zapište jako poslední číslici.

Poslední hexadecimální číslo „číslice“je 15 na pozici „1 s“

Krok 9. Napište svou odpověď správným zápisem

Nyní znáte všechny číslice hexadecimálního čísla. Ale zatím je stále píšeme na základně 10. Chcete -li zapsat každou číslici ve správném hexadecimálním zápisu, převeďte čísla pomocí této příručky:

• Číslice 0 až 9 zůstávají stejné.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
• Ve výše uvedeném příkladu je vypočítaná číslice (1) (14) (15). Správný hexadecimální zápis pro toto číslo je 1 EF.

Krok 10. Zkontrolujte své odpovědi

Své odpovědi můžete snadno zkontrolovat, pokud rozumíte fungování hexadecimálních čísel. Převeďte každou číslici zpět na desetinné číslo a poté vynásobte 16 na sílu pozice. Zde je postup pro náš příklad výše:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Zprava doleva je 15 v 16⁰ = pozice 1. 15 x 1 = 15.
• Další číslice nalevo je 16¹ = pozice 16 s. 14 x 16 = 224.
• Další číslice je 16² = pozice 256 s. 1 x 256 = 256.
• Sečtením všech 256 + 224 + 15 = 495 je výsledkem počáteční desetinné číslo.

Metoda 2 ze 2: Rychlá metoda (čas)

Krok 1. Vydělte desetinné číslo číslem 16

Považujte toto dělení za celočíselné dělení. Jinými slovy, zastavte se na celých číslech bez počítání číslic za desetinnou čárkou.

V tomto případě budeme ambiciózní a pokusíme se převést desítkové číslo 317 547. Vypočítejte 317 547 16 = 19.846, ignorujte všechny číslice za desetinnou čárkou.

Krok 2. Zbytek zapište hexadecimálním zápisem

Nyní, když jste číslo vydělili 16, je zbytek část, která se nevejde do šestnáctky nebo výše. Zbytek tedy musí být v pozici 1 s, číslice finále hexadecimální čísla.

• Chcete -li najít zbytek, vynásobte svou odpověď jmenovatelem a výsledek odečtěte od čitatele. U výše uvedeného příkladu 317 547 - (19 846 x 16) = 11.
• Převeďte číslice na hexadecimální zápis pomocí převodní tabulky malých čísel v horní části této stránky. V tomto příkladu 11 se stane B.

Krok 3. Opakujte postup s výsledkem rozdělení

Zbytek jste převedli na hexadecimální číslice. Nyní pokračujte v převodu dělitel, dělit znovu 16. Zbývající část je 2. číslice ze zadní části hexadecimálního čísla. Funguje stejně jako předchozí logika: původní číslo bylo nyní děleno (16 x 16 =) 256, takže zbytek je část, která nemůže být v pozici 256 s. Už chápeme jedničky, takže zbytek musí být v šestnáctkách.

• V tomto případě 19 846/16 = 1240.

• Zbytek = 19 846 - (1240 x 16) =

  Krok 6.. Toto je druhá poslední číslice hexadecimálního čísla.

Krok 4. Opakujte, dokud nezískáte výsledek rozdělení menší než 16

Nezapomeňte převést zbytek z 10 na 15 na hexadecimální zápis. Zapište si každý zbývající výpočet. Výsledkem poslední divize (méně než 16) je první číslice vašeho hexadecimálního čísla. Zde je pokračování našeho příkladu:

• Vezměte poslední výsledek dělení a znovu vydělte 16. 1240 /16 = 77 Sisar

  Krok 8..

• 77/16 = 4 Zbývající 13 = D.

• 4 <16, takže

  Krok 4. je první číslice.

Krok 5. Doplňte čísla

Jak již bylo zmíněno dříve, každou číslici desetinného čísla získáte zprava doleva. Zkontrolujte svou práci a ujistěte se, že jste ji napsali ve správném pořadí.

• Konečná odpověď je 4D86B.
• Chcete -li zkontrolovat svou práci, převeďte každou číslici zpět na desítkové číslo, vynásobte číslem 16 na 16 a sečtěte výsledky. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, desetinné číslo, které používáme jako příklad.

Tipy

Abyste předešli nejasnostem při používání různých číselných systémů, můžete základ napsat jako dolní index. Například 512₁₀ znamená „512 základ 10“, pravidelné desetinné číslo. 512₁₆ znamená „512 základna 16“, ekvivalent desetinného čísla 1298₁₀.