Můžete si myslet, že celá čísla jsou jen obyčejná čísla, například 3, -12, 17, 0, 7000 nebo -582. Celá čísla se také nazývají celá čísla, protože nejsou rozdělena na části jako zlomky a desetinná místa. V tomto článku se dozvíte vše potřebné o sčítání a odčítání celých čísel, nebo si přečtěte přímo část, kterou potřebujete.
Krok
Metoda 1 z 5: Sčítání a odčítání pozitivních celých čísel pomocí číselné řady
Krok 1. Pochopte číselnou řadu
Číselné řady mění základní matematiku na něco hmatatelného a fyzického, co můžete vidět. S několika znaky a zdravým rozumem jej můžeme použít jako kalkulačku k sčítání a odčítání čísel.
Krok 2. Nakreslete čáru základního čísla
Představte si nebo nakreslete rovnoměrnou přímku. Uprostřed čáry udělejte tečku. Napsat 0 nebo nula vedle tohoto období.
Vaše matematická kniha by tomu mohla říkat výchozí bod, protože je to výchozí bod pro všechna čísla
Krok 3. Nakreslete dvě tečky, každou napravo a nalevo od své nuly
Napsat - 1 vedle tečky vlevo a
Krok 1. vedle tečky vpravo. Toto je celé číslo nejbližší nule.
- Nebojte se, že by vzdálenosti mezi body byly přesně stejné - pokud víte, co každý bod znamená, lze použít číselnou řadu.
- Levá strana je začátek věty.
Krok 4. Doplňte číselnou řadu přidáním dalších čísel
Vytvořte více teček vlevo než -1 a napravo než 1. Vlevo od -1 označte své body pomocí - 2, - 3, a - 4. Vpravo od 1 označte tečku pomocí
Krok 2
Krok 3., da
Krok 4.. Pokud máte na papíru místo, můžete pokračovat.
Příklad na obrázku ukazuje číselnou řadu od -6 do 6
Krok 5. Pochopte kladná a záporná celá čísla
Pozitivní celá čísla, také nazývaná přirozené číslo, je celé číslo větší než nula. 1, 2, 3, 25, 99 a 2007 jsou kladná celá čísla. Záporná celá čísla jsou celá čísla, která jsou menší než nula (například -2, -4 a -88).
Celá čísla jsou dalším způsobem volání celých čísel. Zlomky jako 1/2 (polovina) jsou pouze částí čísla, nejedná se tedy o celá čísla. Stejné jako desetinné číslo, například 0,25 (nulový bod dva pět); desetinné číslo není celé číslo
Krok 6. Začněte řešit 1+2 položením prstu na bod 1
Vyřešíme jednoduché problémy sčítání 1+2 pomocí číselného řádku, který jste právě vytvořili. První číslo je
Krok 1., tak začněte klást prst na číslo.
-
Je tato otázka příliš snadná?
Pokud jste někdy přidali, pravděpodobně znáte odpověď na 1+2. Dobrá: pokud znáte výsledek, bude snazší pochopit, jak číselná řada funguje. Potom můžete použít číselnou řadu k řešení obtížnějších úloh sčítání nebo se připravit na obtížnější matematiku jako algebra.
Krok 7. Sečtěte 1+2 posunutím prstu o 2 body doprava
Posuňte prst doprava a spočítejte počet teček (jiné číslo), které projdete. Pokud jste získali 2 nové body, přestaňte. Číslo, na které ukazuje prst, je odpověď,
Krok 3
Krok 8. Přidejte libovolná kladná celá čísla přesunutím doprava na číselnou řadu
Předpokládejme, že chceme vyřešit 3+2. Začněte na 3, přesuňte se doprava nebo přidejte 2 tečky. Zastavujeme na 5. Problém je napsán 3 + 2 = 5.
Krok 9. Odečtěte kladná celá čísla pohybem doleva na číselné ose
Například chceme vyřešit 6 -4, začneme na 6, přesuneme se doleva o 4 body a zastavíme se na 2. Tento problém je napsán 6 - 4 = 2.
Metoda 2 z 5: Sčítání a odčítání záporných čísel pomocí číselné řady
Krok 1. Přečtěte si o číselných řadách
Pokud nevíte, jak vytvořit číselnou řadu, vraťte se do sekce Sčítání a odčítání kladných čísel pomocí číselných řad, kde se dozvíte, jak ji vytvořit.
Krok 2. Pochopte záporná čísla
Kladná čísla jsou na číselném řádku označena směrem doprava. Záporná čísla jsou na číselném řádku uvedena vlevo. Přidání záporných čísel znamená přesunutí bodu doleva na číselné ose.
-
Například přidejme 1 a -4. Obvykle je tato otázka napsána takto:
1 + (-4)
. Na číselné ose začínáme na 1, posuneme o 4 body doleva a zastavíme na -3.
Krok 3. Použijte základní rovnice k pochopení sčítání záporných čísel
Všimněte si, že -3, naše odpověď, je číslo, které dostaneme, když uděláme 1 -4. Sčítání 1 + (-4) a odčítání 4 od 1 je stejný problém. Můžeme to napsat jako rovnici, matematickou větu, která ukazuje rovnost: 1 + (-4) = 1 -4 = -3
Krok 4. Místo sčítání záporných čísel z něj udělejte problém s odčítáním pomocí kladných čísel
Jak vidíme z výše uvedené jednoduché rovnice, můžeme udělat obojí - otočit sčítání záporných čísel na odečtení kladných čísel a naopak. Možná vás naučili proměňovat negativy v negativy, aniž byste věděli proč - tady je důvod.
-
Například -4. Když sečteme -4 a 1, odečteme 1 od 4. Lze to napsat matematicky psaním
1 + (-4) = 1 - 4
. Můžeme to napsat na číselnou řadu, počínaje naším počátečním bodem na 1, poté přidáme 4 tečky doleva (jinými slovy přidání -4). Protože se jedná o rovnici, jedna věc se rovná druhé - platí to i naopak
1 - 4 = 1 + (-4)
Krok 5. Pochopte, jak odečíst záporná čísla na číselné ose
Na číselném řádku je odečtení záporných čísel stejné jako zkrácení délky. Začněme 5-8.
Na číselné ose začínáme v počátečním bodě 5, odečteme 8 a zastavíme na -3
Krok 6. Odečtěte částku, kterou odečtete, a uvidíte, co se stane
Předpokládejme, že odečteme jedničku, číslo, které odečteme, nebo jinými slovy odečteme 7 místo 8. Nyní odečteme jeden bod doleva na číselné ose. Při psaní jsme začínali 5 - 8 = -3 Nyní se přesuneme 7 doleva, takže se stane 5 - 7 = -2
Krok 7. Všimněte si, že odečítání může mít za následek navíc
V našem příkladu odečítáme číslo 1. Při psaní rovnice ji můžeme napsat kratší jako: 5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
Krok 8. Při přidávání záporných čísel převeďte záporná znaménka na kladná
Pomocí kroku převodu všech odčítání na sčítání můžeme psát kratší, jako například: 5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.
-
Už víme, že 5 -8 = -3, takže vezměte 5 -8 z rovnice a zadejte -3:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
-
Už víme, že 5 -(8 -1) je -odečte jeden bod od 5 -8. Naše rovnice může ukázat, že 5 -8 se rovná -3, a odečtením jednoho bodu dostaneme -2. Rovnici lze zapsat takto:
-3 - (-1) = -3 + 1
Krok 9. Napište odečtení záporných čísel jako sčítání
Všimněte si, co se stane poté -již jsme dokázali, že: -3 + 1 = -3 -(-1) Můžeme to napsat pomocí jednodušších a obecnějších pravidel pro psaní matematiky: první číslo plus druhé číslo = první číslo minus (záporné druhé číslo) Nebo jednodušší způsob, který jste pravděpodobně slyšeli při hodině matematiky: Změňte dvě negativní znaménka na kladná.
Metoda 3 z 5: Přidání pozitivních velkých celých čísel
Krok 1. Napište problém sčítání 2 503 + 7 461 s jedním číslem nad druhé
Zapište si čísla do velkého sloupce tak, aby 2 bylo nad 7, 5 nad 4 atd. Tímto způsobem se naučíme, jak přidat celá čísla, která jsou příliš velká na to, aby si je bylo možné představit nebo použít číselnou řadu.
Napište znaménko + nalevo od čísla níže a řádku pod něj, jak se můžete naučit s menšími problémy sčítání
Krok 2. Začněte sečtením dvou čísel zcela vpravo
Začít zprava může být trochu zvláštní, protože čteme čísla zleva. Musíme přidat zprava, abychom získali správnou odpověď, kterou můžete vidět později.
-
Pod dvěma pravými čísly
Krok 3. da
Krok 1., zapište součet těchto dvou
Krok 4..
Krok 3. Sečtěte každé číslo ve sloupci stejným způsobem
Přesuňte se doleva, sečtěte 0+6, 5+4, a 2+7. Odpověď napište pod každou dvojici čísel.
Vaše odpověď by měla znít: 9.964. Pokud uděláte chybu, zkontrolujte svou práci.
Krok 4. Nyní sečtěte 857+135
Něco jiného si všimnete, jakmile sečtete první dvojici čísel napravo. 7+5 se rovná 12, dvouciferné číslo, ale do tohoto sloupce můžete napsat pouze jednu číslici. Pokračujte ve čtení, abyste zjistili, co byste měli dělat a proč byste měli vždy začít zprava a ne zleva.
Krok 5. Sečtěte 7+5 a zjistěte, kam napsat odpověď
7+5 = 12, ale 1 a 2 nemůžete dát pod řádek. Ale zapište si poslední číslici, Krok 2., pod řádek a zapište první číslici
Krok 1., nad sloupcem vlevo, 5+3.
-
Pokud vás zajímá, jak to funguje, zamyslete se nad tím, co znamená rozdělení 1 a 2. Ve skutečnosti dělíte 12 na
Krok 10. da
Krok 2.. Pokud chcete, můžete nad číslo napsat 10 a ve sloupcích 5 a 3 uvidíte 1, stejně jako dříve.
Krok 6. Sečtením 1+5+3 získáte další číslici odpovědi
Nyní máte tři číslice k sečtení, protože jste do tohoto sloupce přidali 1. Odpověď je
Krok 9., takže vaše odpověď se stává 92.
Krok 7. Dokončete problém jako obvykle
Pokračujte v práci s číslicemi vlevo, dokud nesčítáte všechna čísla, v tomto případě zbývá pouze jeden sloupec. Vaše konečná odpověď by měla být 992.
- Můžete zkusit složitější otázky, například 974+568. Pamatujte, že kdykoli dostanete dvouciferné číslo, napište jako odpověď pouze poslední číslici a druhou číslici umístěte nad sloupec vlevo, který přidáte jako další. Pokud odpověď v posledním sloupci (zcela vlevo) obsahuje dvě číslice, zapište ji jako odpověď.
- Odpovědi na otázky 974+568 najdete v části Tipy, jakmile se je pokusíte vyřešit.
Metoda 4 z 5: Odečtení pozitivních velkých celých čísel
Krok 1. Napište úlohu odčítání 4,713 - 502 prvním číslem nad druhé číslo
Napište to tak, že 3 je přímo nad 2, 1 nad 0, 7 nad 5 a 4 nad prázdné místo.
Můžete napsat 0 pod 4, pokud vám to pomůže zapamatovat si, které číslo je nad kterým číslem. Před číslo můžete vždy přidat 0, aniž byste jej změnili. Nezapomeňte jej přidat před číslo, ne za něj
Krok 2. Odečtěte každé číslo níže od čísla přímo nad ním
Vždy začněte zprava. Vyřešte 3-2, 1-0, 7-5 a 4-0, napište odpověď na každou otázku přímo pod dvě odečtená čísla.
Výsledek je, 4.211.
Krok 3. Nyní stejným způsobem napište otázky 924 - 518
Tato čísla mají stejný počet číslic, takže je můžete snadno zapsat. Tento problém vás naučí něco o odečítání celých čísel, pokud to ještě nevíte.
Krok 4. Zjistěte, jak vyřešit první problém, který je zcela vpravo
4 - 8. Tento problém je komplikovaný, protože 4 je menší než 8, ale nepoužívejte záporná čísla, ale postupujte takto:
- V horní řadě zkřížte 2 a napište 1. 2 by mělo být nalevo od 4.
- Přeškrtněte 4 a napište 14. Udělejte to v úzkém prostoru, aby bylo jasné, že 14 je přes 8. Můžete také napsat 1 před 4, abyste vytvořili 14, pokud je dostatek místa.
- To, co jste právě udělali, je vypůjčit si 1 z místa desítek nebo druhého sloupce zprava a převést jej na 10 v místě jedniček nebo zcela vpravo. Jakmile se číslo 10 rovná desetinásobku čísla 1, je stejné.
Krok 5. Nyní vyřešte problémy 14 - 8 a napište odpověď do sloupce úplně vpravo
Mělo to být napsáno 6 na pravém řádku odpovědi.
Krok 6. Vyplňte další sloupec vlevo pomocí nového čísla, které jste si zapsali
Odečtení by mělo být 1 - 1, což se rovná 0.
Vaše odpověď by nyní měla být 06.
Krok 7. Vyřešte problém vyplněním posledního odčítání, sloupce zcela vlevo
9 - 5 = 4, takže vaše konečná odpověď je 406.
Krok 8. Nyní vyřešíme problém odečtení velkých čísel od malých čísel
Předpokládejme, že budete požádáni o dokončení 415 990 - 968 772. Napište druhé číslo pod první číslo a uvědomíte si, že níže uvedené číslo je větší! Z první číslice vlevo poznáte hned: 9 je větší než 4, takže čísla začínající 9 jsou větší.
Před porovnáním se ujistěte, že jste sloupec zapsali správně. 912 Ne větší než 5 000 můžete zjistit, zda píšete sloupec správně, protože pod 5 nejsou žádná čísla. Můžete přidat nulovou nápovědu, například napište 912 s 0912, aby se sloupec rovnal 5 000.
Krok 9. Napište menší číslo pod větší číslo a před odpověď přidejte znak -
Kdykoli odečtete číslo od menšího čísla, výsledkem je záporné číslo. Je lepší napsat tento znak před odečtením, abyste si jej nezapomněli zapsat.
Krok 10. Chcete -li odpovědět, odečtěte malé číslo od velkého čísla a nezapomeňte napsat znak -
Vaše odpověď bude záporná, což je označeno znakem -. Ne pokusí se odečíst velké číslo od malého, pak výsledek udělá záporný; vaše odpověď bude špatná.
Nový problém, který je třeba vyřešit, je: 968 772 -415 990 = -? Po pokusu o vyřešení tohoto problému najdete odpověď v části Tipy
Metoda 5 z 5: Sčítání a odčítání záporných celých čísel
Krok 1. Naučte se přidávat záporná a kladná čísla
Sčítání záporných celých čísel je stejné jako odčítání kladných celých čísel. To je jednodušší udělat s číselnou řadou popsanou v jiné části, ale můžete to myslet i slovy. Záporná čísla nejsou běžná čísla; toto číslo je menší než nula a může představovat odebranou částku. Pokud k běžnému číslu přidáte tento odběr, výsledek se zmenší.
- Příklad: 10 + -3 = 10-3 = 7
- Příklad: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 -12 = 6. Pamatujte, že pořadí čísel můžete vždy změnit navíc, ale ne při odčítání.
Krok 2. Zjistěte, co musíte udělat, pokud z něj uděláte problém s odečtením s menším počátečním číslem
Někdy změna sčítání k problémům odečítání, jako je ten výše, může vést k lichým odpovědím, jako je 4 - 7. Když k tomu dojde, obraťte pořadí čísel a výsledek bude negativní.
- Řekněme, že váš počáteční problém je 4 + -7.
- Proměňte jej v problém s odečtením: 4 - 7
- Obraťte pořadí a nechte výsledek negativní: -(7 -4) = -(3) = -3.
- Pokud nejste obeznámeni s používáním závorek v rovnicích, přemýšlejte o tom: 4 - 7 se změní na 7 - 4 s přidáním záporného znaménka. 7 -4 = 3, ale musíme to změnit na -3, aby byla odpověď na otázky 4 -7 správná.
Krok 3. Naučte se přidat dvě záporná celá čísla
Dvě přidaná záporná čísla vždy záporný výsledek zvětší. Protože nejsou přidána žádná kladná čísla, výsledek bude vzdálenější od 0. Odpověď je snadná:
- -3 + -6 = -9
- -15 + -5 = -20
- Vidíte vzorec? Jediné, co musíte udělat, je sečíst čísla, jako by to byla kladná čísla, a přidat záporné znaménko. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7
Krok 4. Naučte se odečíst záporná celá čísla
Stejně jako problém sčítání můžete problém přepsat tak, abyste měli pouze kladná čísla. Pokud odečtete záporná čísla, odeberete některé věci, které již byly vzaty, což je stejné jako přičtení kladných čísel.
- Záporná čísla považujte za ukradené peníze. Pokud odečtete nebo odnesete ukradené peníze, abyste je mohli vrátit, je to jako dát někomu peníze, že?
- Příklad: 10 --5 = 10 + 5 = 15
- Příklad: -1 --2 = -1 + 2. Už jste se naučili, jak tento problém vyřešit v prvním kroku, pamatujete? Znovu si přečtěte, jak přidat záporná a kladná čísla, pokud jste zapomněli.
- Zde je kompletní řešení posledního příkladu: -1 --2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 -1 = 1.
Tipy
- Možná jste napsali dlouhá čísla jako 2 521 301 pomocí čárky (,) místo (.) Podle toho, kde žijete. Použijte to, co od vás učitel požaduje, abyste se nenechali zmást s jinými systémy psaní.
- Nakreslete své číselné čáry v různých měřítcích, aby představovaly různá čísla. Neexistuje žádné pravidlo, že každá vzdálenost na číselné ose se rovná 1. Představte si číselnou řadu, která je 10 místo 1. Kromě toho, že každý bod je nyní 10, sčítání a odčítání zůstávají stejné. Zkuste to, pokud tomu nevěříte.
- Pokud vyzkoušíte speciální výzvy v sekci Dlouhá čísla, zde je odpověď: 974 + 568 = 1.542. Odpověď od 415 990 - 968 772 je - 552.782.
