LOG (také známý jako „operátor komprimace“) je matematické médium, které komprimuje čísla. Logaritmy se obvykle používají, když jsou čísla příliš velká nebo příliš malá na to, aby se dala snadno použít, jak je tomu často v astronomii nebo integrovaných obvodech (IC). Po zkomprimování lze číslo převést zpět do původní podoby pomocí inverzního operátoru zvaného antilogaritmus.
Krok
Metoda 1 ze 2: Použití antilogaritmických tabulek
Krok 1. Oddělte charakteristiky a mantisu
Věnujte pozornost pozorovaným číslům. Charakteristikou je část, která je před desetinnou čárkou; Mantisa je část, která leží za desetinnou čárkou. Antilogaritmická tabulka je strukturována podle těchto parametrů, takže je musíte oddělit.
Předpokládejme například, že musíte najít antilogaritmus pro 2,6542. Charakteristika je 2 a mantisa je 6542
Krok 2. Pomocí antilogaritmické tabulky najděte vhodnou hodnotu pro svou mantisu
Antilogaritmické tabulky lze snadno vyhledávat; V zadní části učebnice matematiky můžete mít antilogaritmické tabulky. Otevřete tabulku a vyhledejte číselnou řadu skládající se z prvních dvou číslic mantisy. Poté vyhledejte sloupec čísel, který odpovídá třetí číslici mantisy.
Ve výše uvedeném příkladu byste otevřeli antilogaritmickou tabulku a hledali řadu čísel začínající 0,64, poté sloupec 5. V tomto případě zjistíte, že hodnota je 4416
Krok 3. Najděte hodnotu ze sloupce průměrného rozdílu
Antilogaritmická tabulka také obsahuje sadu sloupců známých jako "sloupec průměrného rozdílu". Podívejte se do stejného řádku jako dříve (řádek, který odpovídá prvním dvěma číslicím vaší mantisy), ale tentokrát vyhledejte číslo sloupce, které je stejné jako čtvrtá číslice mantisy.
Ve výše uvedeném příkladu byste se vrátili k použití řady čísel začínajících na 0,64, ale hledali byste sloupec pro 2. V tomto případě je vaše hodnota 2
Krok 4. Sečtěte hodnoty získané z předchozího kroku
Jakmile tyto hodnoty získáte, dalším krokem je jejich sečtení.
Ve výše uvedeném příkladu byste přidali 4416 a 2, abyste získali 4418
Krok 5. Zadejte desetinnou čárku
Desetinná tečka vždy leží na určitém zadaném místě: po přidání číslic odpovídajících získané charakteristice 1.
Ve výše uvedeném příkladu je charakteristika 2. Přidáním 2 a 1 získáte 3, poté za 3 číslice zadáte desetinnou čárku. Antilogaritmus 2,6452 je tedy 441,8
Metoda 2 ze 2: Výpočet antilogaritmů
Krok 1. Podívejte se na svá čísla a jejich části
Pro jakékoli číslo, které pozorujete, je charakteristikou část, která se nachází před desetinnou čárkou; Mantisa je část, která leží za desetinnou čárkou.
Předpokládejme například, že musíte najít antilogaritmus 2, 6452. Charakteristika je 2 a matematika je 6452
Krok 2. Znát základnu
Matematické logaritmické operátory mají parametr nazývaný základna. Pro numerické výpočty je základ vždy 10. Uvědomte si však, že když použijete tuto metodu pro výpočet antilogaritmů, budete vždy používat základ 10.
Krok 3. Vypočítejte 10^x
Podle definice je anti-logaritmus libovolného čísla x základ^x. Pamatujte, že základ pro váš anti-logaritmus je vždy 10; x je číslo, se kterým pracujete. Pokud je mantisa čísla 0 (jinými slovy, je -li pozorované číslo celé číslo bez desetinné čárky), je výpočet jednoduchý: stačí vynásobit 10 krát 10. Pokud číslo není kulaté, použijte počítač nebo kalkulačku k výpočtu 10^x.
Ve výše uvedeném příkladu nemáme celá čísla. Anti-logaritmus je 10^2, 6452, což by pomocí kalkulačky přineslo 441, 7
Tipy
- Protokoly a antilogaritmy se velmi často používají ve vědeckých a numerických výpočtech.
- Matematické operace, jako je násobení a dělení, lze snadno vypočítat v protokolech. Důvodem je, že v logaritmech je násobení převedeno na sčítání a dělení je převedeno na odčítání.
- Charakteristiky a mantisy jsou jen názvy částí čísla, které se nacházejí před a za desetinnou čárkou. Oba nemají žádný zvláštní význam.
