Jako součást základní aritmetiky je dlouhé dělení způsob, jak vyřešit a najít odpovědi na dlouhé dělící úlohy čísel, která se skládají alespoň ze dvou číslic. Naučit se základní kroky dělení s dlouhým dělením vám pomůže rozdělit libovolné číslo, ať už jde o celá čísla nebo desetinná místa. Tento proces se snadno naučíte a schopnost dělat dlouhé dělení vám pomůže zdokonalit vaše matematické porozumění, které bude užitečné jak ve škole, tak v jiných částech vašeho života.
Krok
Metoda 1 ze 4: Rozdělit
Krok 1. Připravte rovnici
Na list papíru napište číslo, které je rozděleno na pravou stranu, pod symbol dělitele a číslo, které se dělí na levou stranu symbolu dělitele.
- Odpověď napíšete nad číslo, které dělíte.
- Ponechte pod rovnicí dostatek místa k provedení několika operací odčítání.
- Zde je příklad: Pokud je v 250 gramovém balení šest hub, jaká je průměrná hmotnost každé houby? V tomto problému musíme vydělit 250 číslem 6. Číslo 6 je napsáno venku a 250 je zapsáno uvnitř symbolu dělitele.
Krok 2. Rozdělte první číslo
Při práci zleva doprava určete, kolikrát lze dělitel vynásobit první číslicí děleného čísla, aniž by byl překročen.
V našem příkladu určíte, kolikrát se 6 rovná 2. Protože 6 je větší než 2, odpověď je nula. Pokud chcete, napište číslo 0 nad číslo 2 jako znak a později jej odstraňte. Alternativně můžete nechat pole prázdné a přejít k dalšímu kroku
Krok 3. Rozdělte první dvě čísla
Pokud je dělitel větší než první číslice děleného čísla, určete, kolikrát je dělitel vynásoben, aby se přiblížil k prvním dvěma číslicím děleného čísla, aniž by byl překročen.
- Pokud je vaše odpověď na první krok 0, jako v příkladu, použijte číslo vedle prvního čísla. V tomto případě to znamená, kolikrát se 6 rovná 25.
- Pokud má váš dělitel více než dvě číslice, musíte znovu použít číslo vedle něj, například třetí nebo dokonce čtvrtou číslici čísla, které jste rozdělili, abyste získali odpověď.
- Vypracujte celé číslo. Pokud použijete kalkulačku, zjistíte, že počet krát 6 se rovná 25 je 4 167. Při dlouhém dělení vždy vyrovnáte až na nejbližší celé číslo, takže v tomto případě je odpověď 4.
Krok 4. Zadejte první číslici své odpovědi
Umístěte získané číslo jako první číslo nad symbol dělitele.
- Důležité u dlouhého dělení je zajistit, aby sloupce byly ve správném pořadí. Pracujte opatrně, jinak můžete udělat chyby, takže vaše konečná odpověď je špatná.
- V příkladu musíte dát číslo 4 nad číslo 5, protože zadáváme 6krát do 25.
Metoda 2 ze 4: Násobení
Krok 1. Vynásobte dělitel
Dělitel musí být vynásoben číslem, které jste právě napsali nad dělitel. V našem případě je toto číslo prvním číslem odpovědi.
Krok 2. Zaznamenejte výsledky
Zadejte svůj produkt v kroku 1 pod číslo, které jste rozdělili.
V příkladu 6 krát 4 je 24. Poté, co ve své odpovědi napíšete 4, napište 24 pod číslo 25, opět dávejte pozor, aby psaní bylo paralelní
Krok 3. Nakreslete čáry
Pod váš produkt musí být umístěn řádek, například pod číslem 24.
Metoda 3 ze 4: Odečtení a odečtení čísel
Krok 1. Odečtěte výsledek
Odečtěte číslo, které jste právě napsali, pod číslo dělené číslem dělitele přímo nad ním. Výsledek napište pod řádek, který jste vytvořili.
- V našem příkladu odečteme 24 od 25, takže výsledek je 1.
- Neodečtěte od celého čísla číslo, které je děleno, odečtěte pouze od čísla, které jste použili v první a druhé části. V tomto příkladu byste měli odečíst pouze 24 od 25.
Krok 2. Snižte další číslo
Napište číslo, které je rozděleno vedle výsledku vaší operace odčítání.
V tomto příkladu, protože 6 nelze vynásobit určitým číslem, aby se stalo 1, aniž byste jej překročili, musíte druhé číslo snížit. V tomto případě vezmete 0 z 250 a dáte ho za 1, aby to bylo 10, takže 6 lze vynásobit 10
Krok 3. Tento postup opakujte celý
Nové číslo vydělte dělitelem a výsledek zapište nad dělené číslo jako další číslo ve své odpovědi.
- V příkladu určete, kolikrát 6 může být 10. Napište číslo (1) do odpovědi nad děleným číslem. Potom vynásobte 6 1 a odečtěte výsledek od 10. Nyní byste měli mít 4 jako zbytek.
- Pokud má dělené číslo více než tři číslice, opakujte tento postup znovu, dokud se všechny nevyčerpají. Pokud například uděláme problém s 2506 gramy hub, můžeme vedle čísla 4 snížit číslo 6.
Metoda 4 ze 4: Hledání desetinných míst nebo zbytků
Krok 1. Zaznamenejte zbytek
V závislosti na tom, jak toto rozdělení použijete, budete možná muset vyřešit celočíselnou odpověď se zbytkem, který udává, kolik zbývá po dokončení dělení.
- V příkladu je zbytek 4, protože 6 nelze vynásobit 4 a není možné odvodit žádná další čísla.
- Zbytek vložte za odpověď s „r“před sebou. V příkladu by odpověď mohla být vyjádřena jako „41 r4“.
- Zde se můžete zastavit, pokud se pokoušíte vypočítat něco, co nemá smysl vyjadřovat jako zlomek, například když se pokoušíte určit, kolik aut je potřeba k přesunu určitého počtu lidí. U takovéto otázky je zbytečné uvádět odpověď v podobě auta nebo zlomku osoby.
- Pokud plánujete počítat desetinná čísla, můžete tento krok přeskočit.
Krok 2. Zadejte desetinnou čárku
Pokud máte v plánu vypočítat správnou odpověď a nezapsat zbytek, pak musíte pokračovat v dělení za celé číslo. Když dosáhnete bodu, kde je zbývající číslo menší než dělitel, přidejte k odpovědi desetinnou čárku a číslo rozdělte.
V tomto příkladu, protože 250 je celé číslo, každé číslo za desetinnou čárkou je 0, což je 250 000
Krok 3. Stále opakujte
Nyní máte k odvození více čísel (všechny nuly). Snižte číslo 0 a pokračujte jako dříve, znovu určete, kolikrát může být dělitel novým číslem.
V příkladu určete, kolikrát 6 může být 40. Přidejte číslo (6) k odpovědi nad číslo dělené za desetinnou čárkou. Poté vynásobte 6 číslicemi 6 a odečtěte výsledek od 40. Získáte další 4
Krok 4. Zastavte a zaokrouhlete
U některých problémů zjistíte, že výsledek desetinného čísla dělení se bude opakovat a opakovat znovu a znovu. V tuto chvíli je na čase se zastavit a zaokrouhlit odpověď (pokud je opakující se číslo 5 a více) nebo zaokrouhlit dolů (pokud je číslo 4 nebo méně).
- V tomto příkladu byste mohli stále získávat zbývající 4 ze 40 minus 36 znovu a znovu a přidávat 6 k odpovědi znovu a znovu. Místo toho, abyste v tom pokračovali, zastavte a zaokrouhlete odpověď. Protože 6 je větší než (nebo rovno) 5, můžete jej zaokrouhlit na 41,67.
- Alternativně můžete označit opakovaná čísla umístěním malé vodorovné čáry nad číslo. V tomto případě bude vaše odpověď 41,6 s řádkem nad číslem 6.
Krok 5. Přidejte jednotky zpět do své odpovědi
Pokud pracujete na problému s určitými jednotkami, jako jsou gramy, galony nebo stupně, pak po dokončení počítání musíte přidat jednotky zpět za svou odpověď.
- Pokud jako počáteční číslo odpovědi napíšete nulu, musíte ji nejprve smazat.
- V tomto příkladu, protože jste dotázáni, jaká je průměrná hmotnost každé houby v 250 gramovém sáčku obsahujícím 6 hub, musíte odpovědět v gramech. Vaše konečná odpověď je tedy 41,67 gramů.
Tipy
- Pokud máte více času, proveďte nejprve výpočty na papíře a poté si odpovědi ověřte pomocí kalkulačky nebo počítače. Mějte na paměti, že stroje často dostávají odpovědi z různých důvodů špatně. Pokud dojde k chybě, můžete ji znovu zkontrolovat pomocí logaritmu. Ruční počítání dlouhých divizí je pro vaše matematické dovednosti a pojmové porozumění lepší než počítání podle strojů.
- Způsoby, jak si pamatovat kroky v tomto výpočtu dlouhé linie, jsou: „Rozdělte, znásobte, odečtěte a odvodte čísla“.
- Hledejte praktické otázky ze svého každodenního života. Pomůže to procesu učení, protože můžete vidět jeho využití v každodenním životě.
- Začněte pomocí jednoduchých výpočtů. To vám dodá sebevědomí a zvýší dovednosti potřebné k práci na obtížnějších otázkách.
