Obdélníkový hranol je název objektu se 6 stranami, který každý velmi dobře zná - čtverec. Myslete na cihlu nebo botník, to je perfektní příklad obdélníkového hranolu. Povrchová plocha je součtem povrchových ploch předmětu. „Kolik papíru potřebuji k zabalení tohoto botníku?“zní to jednodušeji, ale je to také otázka matematiky.
Krok
Část 1 ze 2: Hledání povrchu
Krok 1. Označte délku, šířku a výšku
Každý obdélníkový hranol má délku, šířku a výšku. Nakreslete hranol a napište symboly p, l, a t vedle tří různých stran brázdy.
- Pokud si nejste jisti, kterou stranu označit, vyberte libovolný rohový bod. Označte tři řádky, které se v tomto vrcholu setkávají.
- Například: Krabice má základny dlouhé 3 metry a 4 metry a vysoká 5 metrů. Boční délka základny je 4 metry, takže p = 4, l = 3 a t = 5.
Krok 2. Podívejte se na šest stran hranolu
Chcete -li pokrýt celou velkou plochu, budete muset namalovat šest různých stran. Představte si jeden po druhém - nebo najděte krabici od cereálií a podívejte se na ni osobně:
- Existují vzestupy a pády. Oba mají stejnou velikost.
- Existují přední a zadní strany. Oba mají stejnou velikost.
- Jsou zde levé a pravé strany. Oba mají stejnou velikost.
- Pokud máte potíže s představou, rozřízněte čtverec podél okrajů a rozložte ho.
Krok 3. Najděte oblast spodní strany
Pro začátek najděme povrch jedné strany: spodní. Tato strana je obdélník, stejně jako všechny strany. Jedna strana obdélníku je označena délkou a druhá strana je označena šířkou. Chcete -li zjistit plochu obdélníku, vynásobte obě hrany. Plocha (spodní strana) = délka krát šířka = pl.
Vrátíme -li se k našemu příkladu, plocha spodní strany je 4 metry x 3 metry = 12 metrů na druhou
Krok 4. Najděte oblast horní strany
Počkejte - již víme, že horní a spodní strana mají stejnou velikost. Horní strana musí mít také plochu pl.
V našem případě je horní plocha také 12 metrů čtverečních
Krok 5. Najděte oblast přední a zadní strany
Vraťte se ke svému diagramu a podívejte se na přední stranu: stranu s jednou hranou označenou šířkou a jednou hranou označenou výškou. Přední boční plocha = šířka krát výška = lt. Oblast zadní strany je také lt.
V našem případě l = 3 metry at = 5 metrů, takže plocha přední strany je 3 metry x 5 metrů = 15 metrů na druhou. Plocha zadní strany je také 15 metrů čtverečních
Krok 6. Najděte oblast levé a pravé strany
Zbývají nám jen dvě strany, z nichž obě mají stejnou velikost. Jedna hrana je délka hranolu a druhá hrana je výška hranolu. Oblast levé strany je pt a oblast pravé strany je také pt.
V našem případě p = 4 metry at = 5 metrů, takže plocha levé strany = 4 metry x 5 metrů = 20 metrů na druhou. Plocha pravé strany je také 20 metrů čtverečních
Krok 7. Sečtěte šest oblastí
Nyní jste našli plochu šesti stran. Sečtením oblastí získáte celkovou plochu obrázku: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Tento vzorec můžete použít pro jakýkoli obdélníkový hranol a vždy získáte povrch.
Pro dokončení našeho příkladu sečtěte všechna modrá čísla výše: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 metrů čtverečních
Část 2 ze 2: Zjednodušení vzorců
Krok 1. Zjednodušte vzorec
Nyní víte dost o tom, jak najít povrch jakéhokoli obdélníkového hranolu. Pokud jste se naučili nějakou základní algebru, můžete to udělat rychleji. Začněte naší rovnicí výše: Plocha obdélníkového hranolu = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Pokud spojíme všechny stejné výrazy, dostaneme:
Plocha obdélníkového hranolu = 2pl + 2lt + 2pt
Krok 2. Vyčíslete číslo dvě
Pokud víte, jak zohlednit algebru, můžete vzorec zjednodušit:
Plocha obdélníkového hranolu = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Krok 3. Vyzkoušejte vzorec v příkladu
Vraťme se k našemu příkladu s délkou 4, šířkou 3 a výškou 5. Zapojte do vzorce tato čísla:
Plocha = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 metrů čtverečních. Je to stejná odpověď, kterou jsme dostali dříve. Jakmile si procvičíte provádění těchto rovnic, je tento vzorec mnohem rychlejším způsobem, jak najít povrch
Tipy
- Oblast vždy používá čtvercové nebo čtvercové jednotky, například metry čtvereční nebo centimetry čtvereční. Metr čtvereční, jak název napovídá, je: čtverec, který je jeden metr široký a jeden metr dlouhý. Pokud má hranol vnější povrch 50 metrů čtverečních, znamená to, že potřebujeme 50 čtverců na pokrytí celého povrchu hranolu.
- Někteří učitelé používají místo výšky hloubku. Tento termín je v pořádku, pokud jasně označíte každou stranu.
- Pokud nevíte, která část je vrcholem hranolu, můžete jakoukoli stranu nazvat výškou. Délka je obvykle nejdelší strana, ale na tom vlastně nezáleží. Dokud budete ve všech otázkách používat stejná jména, neměli byste mít žádné problémy.
