Hranol je pevný geometrický tvar se dvěma identickými polovinami a všemi plochými stranami. Tento hranol je pojmenován podle tvaru své základny, takže hranol s trojúhelníkovou základnou se nazývá trojúhelníkový hranol. Chcete -li zjistit objem hranolu, stačí vypočítat plochu základny a vynásobit ji výškou - výpočet plochy základny může být ošemetná část. Zde je návod, jak vypočítat objem různých hranolů. Objem a kapacita jsou téměř stejné, ale toto je způsob výpočtu objemu hranolu.
Krok
Metoda 1 z 5: Výpočet objemu trojúhelníkového hranolu
Krok 1. Zapište vzorec a najděte objem trojúhelníkového hranolu
Vzorec je spravedlivý V = 1/2 x délka x šířka x výška.
Tento vzorec však rozdělíme, abychom vzorec použili V = plocha základny x výška.
Plochu základny najdete pomocí vzorce pro nalezení plochy trojúhelníku - vynásobením 1/2 délkou základny a výškou trojúhelníku.
Krok 2. Najděte oblast základny
Chcete -li vypočítat objem trojúhelníkového hranolu, musíte nejprve najít plochu základny trojúhelníku. Najděte základnu hranolu vynásobením 1/2 délkou základny vynásobenou výškou trojúhelníku.
Příklad: Pokud je výška základny trojúhelníku 5 cm a délka základny trojúhelníkového hranolu je 4 cm, pak je plocha základny 1/2 x 5 cm x 4 cm, což je 10 cm2.
Krok 3. Najděte výšku
Předpokládejme, že výška tohoto trojúhelníkového hranolu je 7 cm.
Krok 4. Vynásobte plochu základny trojúhelníku jeho výškou
Stačí vynásobit plochu základny výškou. Jakmile vynásobíte plochu základny a výšku, získáte objem trojúhelníkového hranolu.
Příklad: 10 cm2 x 7 cm = 70 cm3
Krok 5. Napište svou odpověď v krychlových jednotkách
Při výpočtu objemu byste vždy měli používat krychlové jednotky, protože pracujete s trojrozměrnými objekty. Konečná odpověď je 70 cm. 3.
Metoda 2 z 5: Výpočet objemu krychle
Krok 1. Zapište vzorec a najděte objem krychle
Vzorec je pouze V = strana3.
Kostka je hranol, který má shodou okolností tři stejné strany.
Krok 2. Najděte délku jedné strany krychle
Všechny strany jsou stejně dlouhé, takže nezáleží na tom, kterou stranu si vyberete.
Příklad: Délka = 3 cm
Krok 3. K síle tří
Chcete -li číslo ztrojnásobit, jednoduše jej dvakrát vynásobte. Například kostka a je a x a x a. Vzhledem k tomu, že všechny boční délky krychle jsou stejně dlouhé, nemusíte hledat základnu a vynásobit ji výškou. Vynásobením dvou stran libovolné krychle se získá plocha základny a třetí strana bude výška. Stále si to můžete představit jako vynásobení délky, šířky a výšky délkou, která je shodná.
Příklad: 3 cm3 = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm.3
Krok 4. Napište svou odpověď v krychlových jednotkách
Nezapomeňte napsat svoji odpověď v krychlových jednotkách. Konečná odpověď je 27 cm.3
Metoda 3 z 5: Výpočet objemu obdélníkového hranolu
Krok 1. Zapište vzorec a najděte objem obdélníkového hranolu
Vzorec je spravedlivý V = délka * šířka * výška.
Obdélníkový hranol je hranol s obdélníkovou základnou.
Krok 2. Najděte délku
Délka je nejdelší strana obdélníkového plochého povrchu v horní nebo dolní části obdélníkového hranolu.
Příklad: Délka = 10 cm
Krok 3. Najděte šířku
Šířka pravoúhlého hranolu je nejkratší strana rovné plochy v horní nebo dolní části obdélníkového hranolu.
Příklad: Šířka = v 8 cm
Krok 4. Najděte výšku
Výška je svislá část obdélníkového hranolu. Můžete si představit výšku obdélníkového hranolu jako část, která se rozprostírá od plochého obdélníku a je trojrozměrná.
Příklad: Výška = 5 cm
Krok 5. Vynásobte délku, šířku a výšku
Můžete znásobit všechny tři v libovolném pořadí, abyste získali stejnou odpověď. Pomocí této metody najdete plochu základny obdélníku (10 x 8) a vynásobíte ji výškou, 5. Ale abyste našli objem tohoto hranolu, můžete znásobit délky stran v libovolném objednat.
Příklad: 10 cm * 8 cm * 5 cm = 400 cm.3
Krok 6. Napište svou odpověď v krychlových jednotkách
Konečná odpověď je 400 cm.3
Metoda 4 z 5: Výpočet objemu lichoběžníkového hranolu
Krok 1. Zapište si vzorec pro výpočet objemu lichoběžníkového hranolu
Vzorec je: V = [1/2 x (základna1 + podstavec2) x výška] x výška hranolu.
Před pokračováním byste měli použít první část vzorce k nalezení oblasti základny lichoběžníku od základny hranolu.
Krok 2. Najděte oblast základny lichoběžníku
Chcete -li to provést, stačí do vzorce zapojit dvě základny a výšku lichoběžníku.
- Řekněme základna 1 = 8 cm, základna 2 = 6 cm a výška = 10 cm.
- Příklad: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2.
Krok 3. Najděte výšku lichoběžníkového hranolu
Předpokládejme, že výška lichoběžníkového hranolu je 12 cm.
Krok 4. Vynásobte plochu strany základny její výškou
Pro výpočet objemu lichoběžníkového hranolu jednoduše vynásobte plochu základní strany její výškou.
80 cm2 x 12 cm = 960 cm3.
Krok 5. Napište svou odpověď v krychlových jednotkách
Konečná odpověď je 960 cm3
Metoda 5 z 5: Výpočet objemu pravidelného trojúhelníkového hranolu
Krok 1. Zapište vzorec a najděte objem pravidelného pětiúhelníkového hranolu
Vzorec je V = [1/2 x 5 x strana x apothem] x výška hranolu.
První část vzorce můžete použít k nalezení oblasti základny pětiúhelníku. Můžete si to představit jako nalezení oblasti pěti trojúhelníků, které tvoří pravidelný pětiúhelník. Jeho strana je šířka jednoho z trojúhelníků a jeho apothem je výška jednoho z trojúhelníků. Vynásobili byste 1/2, protože to je součástí nalezení plochy trojúhelníku a poté vynásobením 5, protože 5 trojúhelníků tvoří pětiúhelník.
Další informace o nalezení apothem, pokud není znám, naleznete zde
Krok 2. Najděte oblast základny pětiúhelníku
Předpokládejme, že délka strany je 6 cm a délka apothem je 7 cm. Zapojte do vzorce tato čísla:
- A = 1/2 x 5 x strana x apothem
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2
Krok 3. Najděte výšku
Předpokládejme, že výška tvaru je 10 cm.
Krok 4. Vynásobte plochu základny pětiúhelníku její výškou
Stačí vynásobit plochu základny pětiúhelníku, 105 cm2, s výškou 10 cm, abychom našli objem pravidelného pětiúhelníkového hranolu.
105 cm2 x 10 cm = 1050 cm3
Krok 5. Napište svou odpověď v krychlových jednotkách
Konečná odpověď je 1050 cm3.
