Vážený průměr, známý také jako vážený průměr, je o něco složitější než běžný aritmetický průměr. Jak název napovídá, vážený průměr je, když zpracovávaná čísla mají hodnoty nebo váhy, které spolu souvisí. Doporučujeme například použít vážený průměr, pokud chcete vypočítat celkovou známku v kurzu, který má pro každé zadání vážené procento. Použitý postup se bude mírně lišit v závislosti na tom, zda je celková hmotnost 1 (nebo 100%) nebo ne.
Krok
Metoda 1 ze 2: Výpočet váženého průměru, pokud je celková hmotnost 1
Krok 1. Shromážděte čísla, která chcete průměrovat
Nejprve musíte uvést čísla, se kterými chcete pracovat. Pokud například chcete vypočítat vážený průměr známek ve třídě, nejprve je zapište do seznamu.
Řekněme například, že v kurzu je vaše celkové skóre 82 za kvízy, 90 za zkoušky a 76 za písemné práce
Krok 2. Určete váženou hodnotu každého čísla
Až budete mít všechna čísla připravená, budete muset znát jejich příslušné váhy jako součást konečného průměru. Například v souvisejících kurzech váží kvízy 20% z celkového skóre, zatímco zkoušky váží 35% a písemky váží 45%. V tomto případě je celkový počet závaží 1 (nebo 100%).
Abyste mohli procenta používat ve výpočtech, musíte je převést na desetinná čísla. Výsledek se nazývá „váhový faktor“
Spropitné:
Procenta lze snadno převést na desetinná čísla! Jednoduše posuňte desetinnou čárku o dvě číslice nalevo od čísla. Například 75% se změní na 0,75.
Krok 3. Každé číslo vynásobte jeho váhovým faktorem (w)
Jakmile máte všechna čísla, přiřaďte každé číslo (x) k jeho váhovému faktoru (w). Každou sadu čísel a hmotností znásobíte a poté sečtete všechny výsledky, abyste zjistili průměr.
Pokud je například vaše celkové skóre kvízu 82 a váha kvízu je 20%, vynásobte 82 x 0,2. V tomto případě x = 82 a w = 0, 2
Krok 4. Sečtěte všechny produkty, abyste našli vážený průměr
Základní vzorec pro vážený průměr, jehož celková hmotnost je 1, je x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) atd., Kde x je každé číslo v sadě a w je odpovídající váhový faktor. Chcete -li najít vážený průměr, jednoduše vynásobte každou hodnotu jeho váhovým faktorem a sečtěte všechny výsledky. Jako příklad:
Vážené průměrné skóre pro kvízy, zkoušky a písemky je následující: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. To znamená, že máte skóre 82,1% v souvisejícím předmětu
Metoda 2 ze 2: Výpočet váženého průměru, pokud celková hmotnost není stejná 1
Krok 1. Zapište si čísla, která chcete průměrovat
Když vypočítáte vážený průměr, celková hmotnost se vždy nerovná 1 (nebo 100%). Ať tak či onak, začněte shromažďovat data, abyste mohli vypočítat průměr.
Můžete například chtít vypočítat průměrnou dobu spánku každou noc po dobu 15 týdnů. Každý den se váš čas spánku může lišit, například 5, 8, 4 nebo 7 hodin za noc
Krok 2. Najděte váhový faktor pro každé číslo
Jakmile jsou všechna čísla shromážděna, najděte celkovou hmotnost spojenou s každým číslem. Řekněme například, že během 15 týdnů spíte některé noci více a jiné méně. V tomto případě lze týden použít jako „váhu“, protože představuje průměrný počet nocí, které během týdne spíte. Vážícím faktorem je tedy počet týdnů spojených s každou délkou spánku. Zde jsou například váhové faktory a jejich přidružená čísla v pořadí většiny týdnů:
- 9 týdnů, kdy průměrně spíte 7 hodin za noc.
- 3 týdny, když spíte 5 za noc.
- 2 týdny, když spíte 8 hodin za noc.
- 1 týden, když spíte 4 hodiny za noc.
- Váhy váží počet týdnů, kterým každé číslo odpovídá. V takovém případě spíte po většinu týdnů maximálně 7 hodin spánku za noc a další týdny spíte víceméně.
Krok 3. Vypočítejte celkový váhový faktor
Abyste mohli určit vážený průměr, musíte sečíst všechny váhové faktory, abyste získali součet. V tomto příkladu jsme viděli, že celkový váhový faktor je 15, protože pozorujete spánkové vzorce po dobu 15 týdnů.
Celkový počet týdnů je následující: 3 týdny + 2 týdny + 1 týden + 9 týdnů = 15 týdnů
Krok 4. Vynásobte každé číslo jeho váhovým faktorem a sečtěte výsledky
Dále musíte každé číslo v datech vynásobit příslušným váhovým faktorem, stejně jako při výpočtu dat, kde je celková hmotnost 1 nebo 100%. Pokud ano, sečtěte výsledky. Pokud například počítáte hodiny spánku za 15 týdnů, vynásobte průměrné hodiny spánku odpovídajícím počtem týdnů. Dostanes:
5 hodin za noc (3 týdny) + 8 hodin za noc (2 týdny) + 4 hodiny za noc (1 týden) + 7 hodin za noc (9 týdnů) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Krok 5. Vydělte výsledek výše uvedeného výpočtu součtem hmotností, abyste našli průměr
Po vynásobení čísla odpovídajícím váhovým faktorem, poté sečtením výsledků, vydělte počtem vah, abyste získali vážený průměr. Jako příklad:
