Vzorec pro výpočet obvodu („K“) kruhu, „K = D“nebo „K = 2πr“lze snadno použít, pokud znáte průměr („D“) nebo poloměr („r“). Ale co kdybyste znali jen šíři? Jako u každého matematického problému, i na tento problém existuje několik odpovědí. Vzorec „K = 2√πL“je navržen tak, aby našel obvod kruhu na základě jeho plochy („L“). Alternativně můžete vyřešit rovnici „L = r2”Obráceně pro zjištění délky poloměru kruhu, poté zadejte délku poloměru do vzorce pro obvod kruhu. Oba vzorce nebo rovnice poskytují stejný výsledek.
Krok
Metoda 1 ze 2: Použití obvodové rovnice
Krok 1. K vyřešení problému použijte vzorec „K = 2√πL“
Tento vzorec funguje pro měření obvodu kruhu, pokud znáte pouze jeho oblast. „K“znamená obvod a „L“znamená oblast kruhu. Napište a použijte tento vzorec k zahájení řešení problému.
- Symbol „π“(představuje pí) je opakující se desetinné číslo, které má tisíce desetinných míst. Pro jednoduchost použijte konstantu 3, 14 k reprezentaci pí.
- Protože potřebujete převést pí na jeho číselnou formu, připojte 3, 14 do vzorce od začátku. Proto můžete tento vzorec napsat jako „K = 2 3, 14 x L“.
Krok 2. Zadejte oblast kruhu do polohy „L“ve vzorci
Protože již znáte oblast kruhu, zadejte hodnotu do polohy „L“. Poté vyřešte problém pomocí pořadí operací.
Řekněme, že plocha stávajícího kruhu je 500 cm2. Rovnici můžete napsat jako „2 3, 14 x 500“.
Krok 3. Vynásobte pí oblastí kruhu
V posloupnosti matematických operací je třeba nejprve vypočítat operace uvnitř kořenového symbolu. Vynásobte pí podle oblasti kruhu, který jste zadali. Poté přidejte výsledek do rovnice.
Pokud máte problém „2 3, 14 x 500“, vynásobte 3, 14 x 500 a získáte 1 570. Rovnice bude nyní vypadat takto: „2 1,570“
Krok 4. Najděte druhou odmocninu produktu
Existuje několik způsobů, jak vypočítat druhou odmocninu čísla. Pokud používáte kalkulačku, stiskněte klávesu „√“a zadejte číslo. Odmocninu můžete také vypočítat ručně pomocí primární faktorizace.
Druhá odmocnina z roku 1570 je 39,6
Krok 5. Vynásobte druhou odmocninu součinu 2 a najděte obvod kruhu
Nakonec výsledek vynásobte druhou odmocninou číslem 2. Získáte konečný výsledek, kterým je obvod kruhu.
Vynásobením 39,6 číslem 2 získáte 79,2. To znamená, že obvod kruhu je 79,2 cm a rovnice byla úspěšně vyřešena
Metoda 2 ze 2: Řešení problémů obráceně
Krok 1. Použijte vzorec „L = r2”.
Tento vzorec slouží k nalezení oblasti kruhu. „L“představuje oblast kruhu, zatímco „r“představuje poloměr. Obvykle tento vzorec použijete, pokud již znáte poloměr kruhu. Můžete však také zadat oblast kruhu, abyste rovnici obrátili a zjistili délku poloměru kruhu.
Opět použijte konstantu 3, 14 k reprezentaci pí
Krok 2. Zadejte oblast do vzorce „L“ve vzorci
K znázornění oblasti kruhu použijte libovolné číslo. Zadejte číslo na levé straně rovnice do polohy „L“.
Řekněme, že plocha stávajícího kruhu je 200 cm2. Vzorec, který používáte, je „200 = 3,14 x r2”.
Krok 3. Vydělte číslo na obou stranách čísly 3, 14
Chcete -li vyřešit rovnici, jako je tato, postupně eliminujte krok na pravé straně provedením inverzní operace. Protože již znáte hodnotu pí, vydělte každou stranu touto hodnotou. Tímto způsobem můžete odstranit pí na pravé straně rovnice a na levé straně získáte nové číslo.
Pokud vydělíte 200 čísly 3, 14, dostanete 63, 7. Nyní máte novou rovnici, která je „63, 7 = r2”.
Krok 4. Najděte druhou odmocninu rozdělení, abyste zjistili délku poloměru kruhu
V dalším kroku odeberte exponent na pravé straně rovnice. Opakem odmocniny je odmocnina. Najděte druhou odmocninu čísla na každé straně rovnice. Lze tedy odebrat exponent na pravé straně rovnice a délku poloměru kruhu můžete získat na levé straně rovnice.
Druhá odmocnina z 63, 7 je 7, 9. Rovnice tedy bude „7, 9 = r“, což znamená, že délka poloměru kruhu je 7, 9. Tato matematická operace již poskytuje všechny informace, které vám potřebuji znát obvod
Krok 5. Najděte obvod kruhu pomocí jeho poloměru
K výpočtu obvodu („K) lze použít dva vzorce. První vzorec je „K = D“, kde „D“je průměr kruhu. Vynásobením poloměru dvěma zjistíte průměr kruhu. Druhý vzorec je „K = 2πr“. Vynásobte 3, 14 číslem 2 a výsledek vynásobte délkou poloměru. Oba vzorce poskytnou stejný výsledek.
- V prvním vzorci 7, 9 x 2 = 15, 8 (průměr kruhu). Vynásobením průměru 3,14 získáte 49,6 (obvod kruhu).
- Do druhého vzorce napište rovnici jako 2 x 3, 14 x 7, 9. Nejprve 2 x 3, 14 = 6, 28. Vynásobte součin číslem 7, 9 a získejte 49, 6. Nyní si všimněte, že oba vzorce dej stejnou odpověď.
