Obvod kruhu je vzdálenost kolem jeho okrajů. Pokud má kruh obvod 3,2 kilometru, budete muset kruh projít 3,2 kilometru, než se konečně vrátíte tam, kde jste začali. Když však máte problémy s matematikou, nemusíte opustit své místo. Pečlivě si přečtěte otázky, abyste zjistili, zda vám tyto otázky říkají prsty (r), průměr d) nebo velký (L) kruh, poté vyhledejte část, která odpovídá vašemu problému. Existují také pokyny pro zjištění skutečného obvodu kruhového objektu, který chcete měřit.
Krok
Metoda 1 ze 4: Hledání obvodu, pokud znáte prsty
Krok 1. Nakreslete poloměr na kružnici
Nakreslete čáru od středu kruhu k okraji libovolného kruhu. Tato čára je poloměr kruhu, který je často jednoduše napsán r v matematických problémech.
-
Poznámky:
Pokud vám matematický problém neřekne délku poloměru, pravděpodobně se díváte na špatnou část. Zkontrolujte, zda je část pro průměr nebo oblast vhodnější pro váš problém.
Krok 2. Nakreslete průměr přes kruh
Pokračujte v čáře, kterou jste právě nakreslili, aby dosáhla okraje kruhu na opačné straně. Právě jste nakreslili druhý poloměr. Dva spojené poloměry, které mají délku 2 x poloměry, se zapisují jako 2r. Délka této čáry je průměr kruhu, který je často psán d.
Krok 3. Porozumět (pí)
Symbol ️, také psáno jako pí, není magické číslo, které se náhodou používá pro tento typ problému. Ve skutečnosti je číslo původně získáno měřením kruhu: změříte -li obvod libovolného kruhu (např. Svinovací metr), a poté vydělíte jeho průměrem, dostanete vždy stejné číslo. Toto číslo je neobvyklé, protože jej nelze zapsat jako jednoduchý zlomek nebo desetinu. Můžeme jej však zaokrouhlit na nejbližší číslo jako 3, 14.
I tlačítko na kalkulačce nemá přesnou hodnotu pro, přestože jsou hodnoty velmi blízké
Krok 4. Zapište si definici problému s algebrou
Jak bylo vysvětleno výše, znamená číslo, které získáte, pokud obvod vydělíte průměrem. Ve formě matematické rovnice: = K / d. Protože víme, že průměr je 2 x poloměr, můžeme jej také zapsat jako = K / 2r.
K je zkrácený způsob psaní obvodu
Krok 5. Změňte problém tak, abyste našli K, obvod
Chceme znát délku obvodu, což je K v matematickém problému. Pokud obě strany vynásobíte 2r, Dostaneš x 2r = (K/2r) x 2r, což se rovná 2πr = K.
- Můžete psát 2r na jeho levé straně, což je také pravda. Lidé rádi přesouvají čísla před symboly, aby byly rovnice čitelnější, a to na výsledku rovnice nic nemění.
- V matematické rovnici můžete vždy vynásobit levou a pravou stranu stejnou částkou a stále mít správnou rovnici.
Krok 6. Zadejte čísla k dokončení K
Teď to víme 2πr = K. Podívejte se zpět na původní matematickou rovnici a podívejte se na hodnotu r (prsty). Poté nahraďte 3, 14 nebo použijte klávesy kalkulačky pro přesnější odpověď. Vynásobte 2πr pomocí těchto čísel. Odpověď, kterou dostanete, je obvod.
- Pokud je například délka poloměru 2 jednotky, pak 2πr = 2 x (3, 14) x (2 jednotky) = 12, 56 jednotek = obvod.
- Ve stejném příkladu, ale s použitím kláves kalkulačky pro vyšší přesnost, byste dostali 2 x x 2 jednotky = 12, 56637 … jednotek, ale pokud vás o to učitel nepožádá, můžete číslo zaokrouhlit na 12,57 jednotek.
Metoda 2 ze 4: Hledání obvodu, pokud znáte průměr
Krok 1. Pochopte význam průměru
Umístěte tužku na okraj kruhu. Středem kruhu a přes protilehlou hranu nakreslete čáru. Tato čára je průměr kruhu, který je často psán d v matematických problémech.
- Čára prochází středem kruhu, nejen kdekoli uvnitř kruhu.
-
Poznámky:
Pokud vám problém neříká průměr, použijte jinou metodu.
Krok 2. Naučte se význam d = 2r
Poloměr kruhu, psaný také jako r, je poloviční vzdálenost kruhu. Protože průměr zabírá délku kruhu, je průměr roven dvěma poloměrům. Jednoduchý způsob, jak to napsat, je d = 2r. To znamená, že můžete vždy vyměnit d s 2r v matematice, nebo naopak.
Budeme používat d, Ne 2r, protože váš matematický problém vám řekne hodnotu d. Je však důležité tomuto kroku porozumět, abyste se nenechali zmást, pokud váš učitel matematiky nebo učebnice používá 2r když očekáváš d.
Krok 3. Porozumět (pí)
Symbol ️, také psáno jako pí, není magické číslo, které by se náhodou používalo v takovém matematickém problému. Ve skutečnosti je číslo původně získáno měřením kruhu: změříte -li obvod libovolného kruhu (např. Svinovací metr), a poté vydělíte jeho průměrem, dostanete vždy stejné číslo. Toto číslo je neobvyklé, protože jej nelze zapsat jako jednoduchý zlomek nebo desetinu. Můžeme jej však zaokrouhlit na nejbližší číslo jako 3, 14.
Ani tlačítko na kalkulačce nemá přesnou hodnotu pro, přestože jsou hodnoty velmi blízké
Krok 4. Zapište si definici problému jako algebry
Jak bylo vysvětleno výše, znamená číslo, které získáte, pokud obvod vydělíte průměrem. Ve formě matematické rovnice: = K / d.
Krok 5. Změňte problém tak, abyste našli K, obvod
Chceme znát délku obvodu, proto potřebujeme na jedné straně pohybovat K samostatně. Proveďte to vynásobením každé strany rovnice d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Krok 6. Zadejte čísla a najděte K
Vraťte se k původní matematické úloze, abyste viděli hodnotu průměru, a nahraďte d v této rovnici tímto číslem. Pro přesnější výsledky nahraďte zaokrouhlením jako 3, 14 nebo použijte tlačítko na kalkulačce. Vynásobte hodnoty pro a d a dostanete K, obvod.
- Pokud je například délka průměru 6 jednotek, získáte (3, 14) x (6 jednotek) = 18,84 jednotek.
- Ve stejném příkladu, ale s použitím tlačítek kalkulačky pro vyšší přesnost, získáte x 6 jednotek = 18, 84956 … ale pokud se nezeptáte, můžete číslo zaokrouhlit na 18,85 jednotek.
Metoda 3 ze 4: Hledání obvodu, pokud znáte oblast
Krok 1. Pochopte, jak vypočítat plochu kruhu
Lidé často neměří plochu kruhu (L) přímo. Měří však poloměr kruhu (r), poté vypočítejte plochu pomocí vzorce L = r2. Důvod, proč lze tento vzorec použít, je trochu ošidný, ale pokud se zajímáte a chcete pracovat na obtížnější algebře, můžete se zde dozvědět více.
-
Poznámky:
Pokud vám matematický problém neřekne oblast kruhu, můžete na této stránce použít jinou metodu.
Krok 2. Naučte se vzorec pro výpočet obvodu
Kolem (K) je vzdálenost kolem kruhu. Obvykle to najdete pomocí vzorce K = 2πr, ale protože neznáme poloměr (r), musíme najít hodnotu r než to dokončíme.
Krok 3. Pomocí vzorce plochy přesuňte r na jedné straně
Protože L = r2, můžeme tento vzorec přeskupit, abychom našli r. Pokud jsou pro vás níže uvedené kroky příliš obtížné, možná budete chtít začít s jednoduššími problémy s algebrou nebo zkusit jiné techniky pro pochopení algebry.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Krok 4. Změňte obvodový vzorec pomocí vzorce, který jste dostali
Kdykoli máte něco společného, jako r = (L/π), můžete nahradit jednu stranu rovnice druhou. Použijme tuto techniku ke změně výše uvedeného vzorce obvodu, K = 2πr. U tohoto problému neznáme hodnotu r, ale známe hodnotu L. Pojďme to změnit takto, aby byl problém řešitelný:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
Krok 5. Zadejte čísla, abyste našli obvod
Použijte danou oblast k nalezení obvodu. Pokud například oblast kruhu (L) je 15 čtvercových jednotek, zadejte 2π (√ (15/π)) do vaší kalkulačky. Nezapomeňte zahrnout závorky.
Odpověď pro tento příklad je 13, 72937 … ale pokud není požádána, můžete ji zaokrouhlit na 13, 73.
Metoda 4 ze 4: Nalezení skutečného obvodu kruhu
Krok 1. Tuto metodu použijte k měření skutečných kruhových objektů
Můžete změřit obvod kruhu, který najdete v reálném světě, nejen v problémech příběhu. Zkuste to na kole, pizze nebo minci.
Krok 2. Najděte kousek nitě a pravítko
Nit by měla být dostatečně dlouhá na to, aby se dala obepnout kolem obruče, a pružná, aby se dala pevně omotat. Později budete potřebovat něco k měření vlákna, například pravítko nebo měřicí pásku. Vlákno se bude snáze měřit, pokud je pravítko delší než vlákno.
Krok 3. Omotejte přízi kolem kruhu
Začněte tím, že jeden konec příze umístíte přes okraj obruče. Omotejte přízi kolem obruče a pevně ji zatáhněte. Pokud měříte minci nebo jiný tenký předmět, je možné, že kolem ní nebudete moci strunu pevně zatáhnout. Položte kruhový předmět naplocho a uspořádejte kolem něj přízi tak pevně, jak jen můžete.
Dávejte pozor, abyste jej nenavinuli více než jednou. Konce vaší příze by měly tvořit úplnou smyčku, aby nebyla žádná část smyčky, kde jsou dvě příze vedle sebe
Krok 4. Označte nebo odstřihněte nit
Najděte část příze, která doplňuje úplnou smyčku, a dotkněte se konce své počáteční příze. Tuto oblast označte trvalou fixou nebo ji v tomto místě vystřihněte pomocí nůžek.
Krok 5. Rozmotejte nit a změřte ji pravítkem
Použijte plný kruh příze a změřte jej na pravítku. Pokud používáte značku, měřte pouze od konce vlákna k barevné značce. Toto je část vlákna, která obchází kruh, a protože obvod kruhu je jen vzdálenost kolem kruhu, odpověď máte! Délka této nitě se rovná obvodu kruhu.
