Chcete -li přidat nebo odečíst zlomky s různými jmenovateli (číslo ve spodní části), musíte nejprve najít nejmenšího společného jmenovatele ze všech zlomků. Tato hodnota je nejmenším násobkem všech jmenovatelů nebo nejmenším celým číslem, které lze dělit každým jmenovatelem. Také se můžete setkat s termínem nejméně společný násobek. Ačkoli termín obecně označuje celá čísla, způsob, jak je najít, je v zásadě stejný. Určení nejmenšího společného jmenovatele vám umožní převést všechny jmenovatele ve zlomku na stejné číslo, aby je bylo možné navzájem sčítat nebo odčítat.
Krok
Metoda 1 ze 4: Sestavení seznamu násobků
Krok 1. Uveďte násobky každého jmenovatele
Uveďte násobky každého jmenovatele v problému. Každý seznam musí obsahovat výsledek vynásobení jmenovatele čísly 1, 2, 3, 4 atd.
- Příklad: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Násobky čísla 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; atd.
- Násobek 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; atd.
- Násobky čísla 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; atd.
Krok 2. Najděte nejmenší násobek stejného čísla
Podívejte se na každý seznam násobků jmenovatelů a označte všechna čísla, která patří všem třem. Po nalezení společných jmenovatelů určete nejmenšího společného jmenovatele.
- Všimněte si toho, že pokud v seznamu nejsou žádné běžné násobky, budete muset psát násobky jmenovatele, dokud nezískáte stejné číslo.
- Tuto metodu lze snadněji použít, pokud je číslo ve jmenovateli malé.
-
Ve výše uvedeném příkladu mají všechny tři jmenovatele stejný násobek, což je 30: 2 * 15 =
Krok 30.; 3 * 10
Krok 30.; 5 * 6
Krok 30.
- Takže nejmenší společný jmenovatel = 30
Krok 3. Zapište si otázku znovu
Chcete -li převést všechny zlomky na nové zlomky s ekvivalentními hodnotami, musíte vynásobit každého čitatele (číslo v horní části zlomku) a jmenovatele stejným faktorem, abyste získali stejného nejmenšího jmenovatele.
- Příklad: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Nová rovnice: 15/30 + 10/30 + 6/30
Krok 4. Dokončete přepsaný problém
Jakmile najdete nejméně společného jmenovatele a podle toho změníte zlomky, měli byste být schopni problém snadno vyřešit. Nezapomeňte svůj konečný výpočet znovu zjednodušit.
Příklad: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Metoda 2 ze 4: Použití největšího společného faktoru
Krok 1. Seznam všech faktorů každého jmenovatele
Faktor je číslo, které je rovnoměrně dělitelné celým číslem. Číslo 6 má čtyři faktory: 6, 3, 2 a 1. Všechna čísla mají jako faktor 1, protože všechna čísla lze vynásobit 1.
- Například: 3/8 + 5/12.
- Faktory čísel 8: 1, 2, 4 a 8
- Faktory čísel 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Krok 2. Určete největší společný faktor mezi dvěma jmenovateli
Po vypsání faktorů každého jmenovatele zakroužkujte všechny hodnoty, které jsou v obou stejné. Největší hodnota faktoru je největší společný faktor (GCF), který bude použit k vyřešení problému.
- V tomto příkladu mají 8 a 12 stejné tři faktory: 1, 2 a 4.
- Největší společný faktor je 4.
Krok 3. Vynásobte všechny jmenovatele
Než použijete největší společný faktor k vyřešení problému, musíte nejprve vynásobit dva jmenovatele.
Pokračování problému: 8 * 12 = 96
Krok 4. Vydělte produkt jmenovatele GCF
Jakmile najdete součin jmenovatelů, vydělte toto číslo předem známým GCF. Výsledkem dělení je nejmenší společný jmenovatel.
Příklad: 96/4 = 24
Krok 5. Rozdělte nejmenšího jmenovatele, který je stejný jako původní jmenovatel v problému
Chcete -li najít multiplikátor, který se rovná zlomkům, rozdělte nejmenšího jmenovatele, který je stejný jako původní jmenovatel. Vynásobte čitatele a jmenovatele obou zlomků tímto číslem. Oba jmenovatele by se nyní měli rovnat hodnotě nejmenšího společného jmenovatele.
- Příklad: 24/8 = 3; 24/12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Krok 6. Dokončete přepsaný problém
Jakmile najdete nejmenšího společného jmenovatele, měli byste být schopni snadno sčítat a odečítat zlomky v problémech. Pokud je to možné, nezapomeňte konečný výpočet zjednodušit.
Příklad: 9/24 + 10/24 = 19/24
Metoda 3 ze 4: Rozdělení všech jmenovatelů na prvočísla
Krok 1. Faktor jmenujte na prvočíslo
Rozdělte všechny jmenovatele na prvočísla, která po vynásobení dají tuto hodnotu. Prvočíslo je číslo, které nelze dělit žádným jiným číslem.
- Příklad: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Primární faktorizace čísla 4: 2 * 2
- Prvotní faktorizace čísla 5: 5
- Primární faktorizace čísla 12: 2 * 2 * 3
Krok 2. Spočítejte počet výskytů každého prvočísla ve faktorizaci
Sečtěte výskyty každého prvočísla ve faktorizaci každého jmenovatele.
-
Příklad: existují dvě čísla
Krok 2. ve faktorizaci čísla 4; žádná čísla
Krok 2. ve faktorizaci čísla 5; a dvě čísla
Krok 2. ve faktorizaci čísla 12
-
Žádná čísla
Krok 3. ve faktorizaci čísel 4 a 5; a jedno číslo
Krok 3. ve faktorizaci čísla 12
-
Žádná čísla
Krok 5. ve faktorizaci čísel 4 a 12; jedno číslo
Krok 5. ve faktorizaci čísla 5
Krok 3. Použijte prvočíslo, které se vyskytuje nejčastěji
Najděte prvočíslo, které se při faktorizaci každého jmenovatele vyskytuje nejvíce, a zaznamenejte počet výskytů.
-
Například: Většina výskytů čísel
Krok 2. je dva, nejvíce výskytů čísel
Krok 3. je jedna a nejvíce výskytů čísel
Krok 5. je jedna.
Krok 4. Zapište si tolik prvočísel, kolik se vyskytne
Neuvádějte počet výskytů prvočísel při faktorizaci jmenovatele. Jednoduše zapište prvočíslo, které se vyskytuje nejvíce, jak bylo stanoveno v předchozím kroku.
Příklad: 2, 2, 3, 5
Krok 5. Vynásobte všechna prvočísla zapsaná tímto způsobem
Vynásobte prvočísla, jak byla napsána v předchozím kroku. Produkt tohoto produktu je stejný jako nejmenší společný jmenovatel v původním problému.
- Příklad: 2*2*3*5 = 60
- Nejméně společný jmenovatel = 60
Krok 6. Rozdělte nejmenšího jmenovatele, který je stejný jako původní jmenovatel
Chcete -li určit počet multiplikátorů potřebných k vyrovnání zlomků, rozdělte nejmenšího jmenovatele, který je stejný jako původní jmenovatel. Vynásobte čitatele a jmenovatele každého zlomku výsledkem dělení. Jmenovatel by nyní měl být stejný jako nejmenší společný jmenovatel.
- Příklad: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Krok 7. Dokončete přepsaný problém
Jakmile najdete nejmenšího společného jmenovatele, měli byste být schopni sčítat a odčítat zlomky jako obvykle. Pokud je to možné, nezapomeňte zlomek na konci výpočtu zjednodušit.
Příklad: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Metoda 4 ze 4: Dělání celých a smíšených číselných problémů
Krok 1. Převeďte všechna celá čísla a smíšená čísla na nevhodné zlomky
Převeďte smíšená čísla na nevhodné zlomky vynásobením čísla jmenovatelem a přidáním čitatele k výsledku. Převeďte celé číslo na nevhodný zlomek uvedením 1 jako jmenovatele.
- Příklad: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Přepište otázku: 8/1 + 9/4 + 2/3
Krok 2. Najděte nejméně společného jmenovatele
Použijte jeden ze způsobů, jak najít nejmenšího společného jmenovatele ve společných zlomcích, jak je popsáno výše. Všimněte si, že v tomto příkladu použijeme metodu „seznam násobků“, která má vytvořit seznam násobků každého jmenovatele a ze seznamu najít nejmenšího společného jmenovatele.
-
Nemusíte uvádět násobky čísel
Krok 1. protože všechna čísla jsou násobena
Krok 1. rovná samotnému číslu; jinými slovy, všechna čísla jsou násobky čísla
Krok 1..
-
Příklad: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Krok 12.; 4 * 4 = 16; atd.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Krok 12.; atd.
-
Nejméně společný jmenovatel =
Krok 12.
Krok 3. Přepište původní problém
Namísto násobení jmenovatelů musíte vynásobit celý zlomek číslem potřebným k přeměně jmenovatelů na stejného nejmenšího jmenovatele.
- Příklad: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Krok 4. Vyřešit problém
Jakmile najdete nejmenšího společného jmenovatele a vyvážíte zlomky podle této hodnoty, měli byste být schopni snadno sčítat a odčítat zlomky. Pokud je to možné, nezapomeňte konečný výpočet zjednodušit.
