Jak vypočítat parciální tlak: 14 kroků (s obrázky)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-19 22:11

„Částečný tlak“v chemii je tlak, který každý plyn v plynné směsi vyvíjí na své okolí, jako je odměrná baňka, potápěčská vzduchová nádrž nebo atmosférická hranice. Pokud znáte množství plynu, jeho objem a teplotu, můžete vypočítat tlak každého plynu ve směsi. Dílčí tlaky lze sečíst a vypočítat celkový tlak plynné směsi. Na druhou stranu lze celkový tlak vypočítat předem pro výpočet parciálního tlaku.

Krok

Část 1 ze 3: Pochopení vlastností plynů

Krok 1. Zacházejte s každým plynem jako s „ideálním“plynem

V chemii je ideální plyn plyn, který interaguje s jinými plyny, aniž by byl přitahován k jeho molekulám. Molekuly, které jsou osamělé, mohou narážet a odrážet se jako kulečníkové koule, aniž by se zdeformovaly.

Tlak ideálního plynu se zvyšuje, když je stlačen v menším prostoru, a klesá, když expanduje ve větším prostoru. Tento vztah se nazývá Boyleův zákon vytvořený Robertem Boylem. Matematicky je vzorec k = P x V, nebo zjednodušeně na k = PV, k je konstanta, P je tlak, zatímco V je objem.
Existuje několik možných jednotek tlaku. Jedním z nich je Pascal (Pa). Tato jednotka je definována jako síla jednoho newtonu působící na plochu jednoho metru čtverečního. Další jednotkou je atmosféra (atm). Atmosféra je tlak zemské atmosféry na hladině moře. Tlak 1 atm odpovídá 101 325 Pa.
Teplota ideálního plynu stoupá s nárůstem objemu a klesá s poklesem objemu. Tento vztah se nazývá Charlesův zákon vytvořený vědcem Jacquesem Charlesem. Matematický vzorec je k = V / T, kde k je objemová a teplotní konstanta, V je objem a T je teplota.
Teplota plynu v této rovnici je udávána ve stupních Kelvina, což se získá přičtením čísla 273 k hodnotě stupně ve stupních Celsia.
Dva výše uvedené vzorce lze kombinovat s jednou rovnicí: k = PV / T, kterou lze také zapsat jako PV = kT.

Krok 2. Určete množství plynu, které se má měřit

Plyny mají hmotnost a objem. Objem se obvykle měří v litrech (l), ale existují dva druhy hmoty.

Konvenční hmotnost se měří v gramech, ale ve větším množství je jednotkou kilogram.
Protože plyny jsou velmi lehké, použité jednotky jsou molekulová hmotnost nebo molární hmotnost. Molární hmotnost je součtem celkových atomových hmotností každého atomu ve sloučenině, která tvoří plyn, každý atom ve srovnání s číslem 12 pro uhlík.
Protože jsou atomy a molekuly příliš malé na to, aby se daly spočítat, je množství plynu specifikováno v molech. Počet molů přítomných v daném plynu lze získat vydělením hmotnosti molární hmotností a označením písmenem n.
Konstanta K v plynové rovnici může být nahrazena součinem n, počtu molů (molů) a nové konstanty R. Nyní je vzorec nR = PV/T nebo PV = nRT.
Hodnota R závisí na jednotkách použitých k měření tlaku, objemu a teploty plynu. Pro objem v litrech, teplotu v Kelvinech a tlak v atmosférách je hodnota 0,0821 l atm/K mol. Tuto hodnotu lze zapsat jako 0,0821 L atm K^-1 krtek ^-1 aby se zabránilo použití lomítek k vyjádření rozdělení v měrných jednotkách.

Krok 3. Pochopte Daltonův zákon parciálního tlaku

Tento zákon vyvinul chemik a fyzik John Dalton, který jako první vyvinul koncept, že chemické prvky jsou vyrobeny z atomů. Daltonův zákon uvádí, že celkový tlak směsi plynů je součtem tlaků jednotlivých plynů ve směsi.

Daltonův zákon lze napsat ve formě následující formule P_celkový = P₁ + P₂ + P₃ … Množství P napravo od znaménka se rovná množství plynu ve směsi.
Vzorec Daltonova zákona lze rozšířit, když se jedná o různé plyny, ve kterých je neznámý parciální tlak každého plynu, ale jehož objem a teplota jsou známy. Parciální tlak plynu se rovná tlaku, který předpokládá, že plyn v tomto množství je jediným plynem v nádobě.
Pro každý parciální tlak lze použít vzorec ideálního plynu. Místo použití PV = nRT lze použít pouze P vlevo. Za tímto účelem jsou obě strany rozděleny V: PV/V = nRT/V. Dva V na pravé straně se navzájem ruší, takže P = nRT/V.
Můžeme jím nahradit každé P vpravo, které představuje konkrétní plyn ve vzorci parciálního tlaku: P_celkový = (nRT/V) ₁ + (nRT/V) ₂ + (nRT/V) ₃ …

Část 2 ze 3: Výpočet parciálního tlaku, poté celkového tlaku

Krok 1. Určete rovnici parciálního tlaku pro každý plyn, který vypočítáváte

Pro tento výpočet se předpokládá, že 2 litrová baňka pojme 3 plyny: dusík (N.₂), kyslík (O₂) a oxid uhličitý (CO₂). Každý plyn má hmotnost 10 g a teplotu 37 stupňů Celsia. Vypočítáme parciální tlak každého plynu a celkový tlak plynné směsi v chemické baňce.

Vzorec parciálního tlaku je P_celkový = P_dusík + P_kyslík + P_{oxid uhličitý}.
Protože hledáme tlak pro každý plyn se známým objemem a teplotou, lze počet molů každého plynu vypočítat na základě jeho hmotnosti. Vzorec lze změnit na: P_celkový = (nRT/V) _dusík + (nRT/V) _kyslík + (nRT/V) _{oxid uhličitý}

Krok 2. Převeďte teplotu na stupně Kelvina

Teplota ve stupních Celsia je 37 stupňů, takže přidáním 273 až 37 získáte 310 stupňů K.

Krok 3. Zjistěte počet molů každého plynu přítomného ve vzorku

Počet molů plynu je hmotnost plynu děleno jeho molární hmotností, což je součet atomových hmotností každého atomu ve směsi.

Pro plynný dusík (N.₂), každý atom má atomovou hmotnost 14. Jelikož je dusík dvouatomový (dvouatomová molekula), musí být hodnota 14 vynásobena 2, aby se získala molární hmotnost 28 pro dusík v tomto vzorku. Poté se hmotnost v gramech, 10 g, vydělí 28, aby se získal počet molů, takže výsledkem je asi 0,4 molů dusíku.
Pro další plyn kyslík (O₂), každý atom má atomovou hmotnost 16. Kyslík je také dvouatomový, takže 16krát 2 dává molární hmotnost kyslíku ve vzorku 32. 10 gramů děleno 32 dává přibližně 0,3 molů kyslíku.
Další je oxid uhličitý (CO₂), který má 3 atomy, konkrétně jeden atom uhlíku s atomovou hmotností 12 a dva atomy kyslíku s atomovou hmotností 16. Tyto tři atomové hmotnosti se sečtou, aby se získala molární hmotnost: 12 + 16 + 16 = 44. Dalších 10 gramů se dělí 44, takže výsledkem je asi 0,2 molů oxidu uhličitého.

Krok 4. Zadejte hodnoty molů, objem a teplotu

Čísla byla zadána do vzorce: P_celkový = (0, 4 * R * 310/2) _dusík + (0, 3 * R * 310/2) _kyslík + (0, 2 * R * 310/2) _{oxid uhličitý}.

Pro jednoduchost nejsou jednotky zapsány. Tyto jednotky budou v matematických výpočtech vymazány, přičemž zůstanou pouze jednotky tlaku

Krok 5. Zadejte hodnotu konstanty R

Celkový a parciální tlak bude vyjádřen v atmosférických jednotkách, takže použitá hodnota R je 0,0821 l atm/K mol. Tato hodnota se poté zadá do rovnice, takže vzorec je P_celkový =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) _dusík + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) _kyslík + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) _{oxid uhličitý}.

Krok 6. Vypočítejte parciální tlaky pro každý plyn

Nyní, když jsou k dispozici všechny požadované hodnoty, je čas provést matematiku.

Pro parciální tlak dusíku je 0,4 molů vynásobeno konstantou 0,0821 a teplotou 310 stupňů K, poté děleno 2 litry: přibližně 0,4 * 0,0821 * 310/2 = 5,09 atm.
Pro parciální tlak kyslíku je 0,3 molů vynásoben konstantou 0,0821 a teplotou 310 stupňů K, poté děleno 2 litry: 0,3 * 0,0821 * 310/2 = 3,82 atm, přibližně.
Pro parciální tlak oxidu uhličitého se 0,2 moly vynásobí konstantou 0,0821 a teplotou 310 stupňů K, poté se dělí 2 litry: 0,2 * 0,0821 * 310/2 = 2,54 atm, přibližně.
Tři dílčí tlaky se poté sečtou, aby se získal celkový tlak: P_celkový = 5, 09 + 3, 82 + 2, 54 nebo 11,45 atm, více či méně.

Část 3 ze 3: Výpočet celkového tlaku, poté částečný

Krok 1. Určete vzorec parciálního tlaku jako dříve

Opět předpokládejme, že 2 litrová baňka obsahuje 3 různé plyny: dusík (N.₂), kyslík (O₂) a oxid uhličitý (CO₂). Hmotnost každého plynu je 10 gramů a teplota každého plynu je 37 stupňů C.

Teplota v Kelvinech je stále stejných 310 stupňů a počet molů je přibližně 0,4 molu dusíku, 0,3 molu kyslíku a 0,2 molu oxidu uhličitého.
Použitou jednotkou tlaku je také atmosféra, takže hodnota konstanty R je 0,0821 L atm/K mol.
Rovnice parciálního tlaku je tedy v tomto bodě stále stejná: P_celkový =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) _dusík + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) _kyslík + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) _{oxid uhličitý}.

Krok 2. Přidejte počet molů každého plynu ve vzorku, abyste získali celkový počet molů plynné směsi

Protože objem a teplota jsou pro každý vzorek plynu stejné a každá molární hodnota je také vynásobena stejnou konstantou, můžeme použít distribuční vlastnost matematiky k přepsání rovnice následujícím způsobem:_celkový = (0, 4 + 0, 3 + 0, 2) * 0, 0821 * 310/2.

Proveďte součty: 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 mol plynné směsi. Rovnice bude jednodušší, a to P_celkový = 0, 9 * 0, 0821 * 310/2.

Krok 3. Vypočítejte celkový tlak plynné směsi

Znásobte: 0,9 * 0,0821 * 310/2 = 11,45 molů, více či méně.

Krok 4. Vypočítejte podíl každého plynu, který tvoří směs

Pro výpočet podílu každého plynu ve směsi vydělte počet molů každého plynu celkovým počtem molů.

Existuje 0,4 molů dusíku, takže 0,4/0,9 = 0,44 (44 procent) vzorku, více či méně.
Existuje 0,3 molů dusíku, tedy 0,3/0,9 = 0,33 (33 procent) vzorku, více či méně.
Existuje 0,2 molů oxidu uhličitého, takže 0,2/0,9 = 0,22 (22 procent) vzorku, více či méně.
Přestože výše uvedený odhadovaný procentní podíl vrací 0,99, skutečná desetinná hodnota se opakuje. To znamená, že za desetinnou čárkou je číslo 9, které se opakuje. Podle definice je tato hodnota rovna 1 nebo 100 procentům.