Trigonometrie je obor matematiky, který studuje trojúhelníky a kruhy. Trigonometrické funkce se používají k popisu vlastností úhlů, vztahů v trojúhelnících a grafů opakovaných cyklů. Učení trigonometrie vám pomůže porozumět a také vizualizovat a vykreslit tyto vztahy a cykly. Pokud spojíte samostudium se soustředěním ve třídě, porozumíte základním pojmům trigonometrie a možná začnete chápat kruhy ve světě kolem vás.
Krok
Metoda 1 ze 4: Zaměření na základy trigonometrie
Krok 1. Určete části trojúhelníku
Trigonometrie je v podstatě studium vztahů, které existují v trojúhelnících. Trojúhelník má tři strany a tři úhly. Podle definice je součet úhlů libovolného trojúhelníku 180 stupňů. Abyste byli úspěšní v trigonometrii, budete se muset seznámit s trojúhelníky a jejich pojmy. Některé běžné termíny pro trojúhelníky jsou:
- Hypotenuse Nejdelší strana trojúhelníku.
- Tupý úhel Úhel větší než 90 stupňů.
- Ostrý úhel Úhel menší než 90 stupňů.
Krok 2. Naučte se vytvořit jednotkový kruh
Jednotkový kruh vám umožní změnit libovolný trojúhelník tak, aby jeho přepona byla rovna jedné. Tento koncept je užitečný ve vztahu trigonometrických funkcí, jako je sinus a kosinus, k procentům. Jakmile porozumíte jednotkové kružnici, můžete pomocí trigonometrických hodnot pro určité úhly odpovídat na otázky o trojúhelnících, které tyto úhly mají.
- Příklad 1: Sinus úhlu 30 stupňů je 0,50. To znamená, že strana opačná k úhlu 30 stupňů je polovina délky přepony.
- Příklad 2: Tento vztah lze použít k nalezení délky přepony trojúhelníku, který má úhel 30 stupňů a délka strany opačné k tomuto úhlu je 18 cm. Přepona je 36 cm.
Krok 3. Pochopte goniometrické funkce
V porozumění trigonometrii je šest centrálních funkcí. Dohromady těchto šest funkcí definuje vztah v trojúhelníku a umožňuje vám porozumět jedinečným vlastnostem jakéhokoli trojúhelníku. Šest funkcí je:
- Sinus (sinus)
- Kosinus (Cos)
- Tangenta (Tan)
- Secan (Sec)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (dětská postýlka)
Krok 4. Pochopte vztah goniometrických funkcí
Jednou z nejdůležitějších věcí, které je třeba pochopit o trigonometrii, je, že všechny funkce spolu souvisejí. Ačkoli hodnoty sinus, kosinus, tangens atd. Mají své vlastní využití. Nejdůležitější výhodou je vztah mezi všemi těmito funkcemi. Pojem jednotkového kruhu usnadňuje pochopení vztahu. Jakmile porozumíte jednotkové kružnici, můžete pomocí vztahů popsaných jednotkovou kružnicí vytvářet modely pro další problémy.
Metoda 2 ze 4: Pochopení aplikace trigonometrie
Krok 1. Pochopte základní použití trigonometrie v akademickém kontextu
Kromě učení trigonometrie pro zábavu, matematici a vědci skutečně používají tento koncept. Trigonometrii lze použít k nalezení hodnoty úhlů nebo úseček. Cyklické chování můžete také vysvětlit jeho popisem jako goniometrickou funkcí.
Například pohyb pružiny odrážející se tam a zpět lze popsat tak, že ji charakterizujeme jako sinusovou vlnu
Krok 2. Zamyslete se nad cykly v přírodě
Někdy mají lidé potíže s porozuměním abstraktních pojmů z matematiky nebo přírodních věd. Pokud si uvědomíte, že tyto pojmy existují ve světě kolem vás, často je uvidíte z nové perspektivy. Hledejte kolem sebe objekty, které se cyklicky pohybují, a poté je zkuste dát do souvislosti s goniometrickými koncepty.
Měsíc má předvídatelný cyklus přibližně 29,5 dne
Krok 3. Vizualizujte si, jak studovat přírodní cykly
Jakmile si uvědomíte, že příroda je plná cyklů, začněte přemýšlet o způsobech, jak ji studovat. Přemýšlejte o grafickém modelu, který by takový cyklus popsal. Z grafu můžete formulovat rovnici pro vysvětlení pozorovaného jevu. Kromě toho budou mít trigonometrické funkce význam, který vám pomůže porozumět jejich výhodám.
Představte si, že měříte vlny na pláži. Během přílivu vlna dosáhne určité výšky. Potom vlna ustoupí, dokud nedosáhne také určitého bodu. Od odlivu bude voda opět stoupat na pláž, dokud při přílivu nedosáhne výšky. Tento cyklus bude pokračovat bez konce a lze jej popsat jako goniometrickou funkci, například jako kosinusovou vlnu
Metoda 3 ze 4: Studium brzy
Krok 1. Přečtěte si kapitolu o trigonometrii
Pro některé lidi je pojmy trigonometrie zpočátku obtížné pochopit. Pokud si přečtete kapitolu o trigonometrii, než se začne vyučovat ve třídě, budete s materiálem více obeznámeni. Čím častěji se na materiál díváte, tím více vazeb můžete vytvořit o vztazích mezi různými koncepty v trigonometrii.
Také vám umožní identifikovat trigonometrické koncepty, než se ve třídě dostaneme do potíží
Krok 2. Použijte notebook
Rychlé čtení knihy je lepší než nic. Bude však pro vás užitečnější naučit se trigonometrii dalším čtením. Uchovávejte si podrobné poznámky o kapitole, kterou právě čtete. Pamatujte, že trigonometrie je kumulativní koncept a navzájem se podporují. Je velmi dobré, když máte poznámky z předchozí kapitoly, protože vám to pomůže porozumět aktuální kapitole.
Zapište si také všechny otázky, které chcete položit svému učiteli
Krok 3. Práce na problémech z knihy
Někteří lidé dokážou dobře zobrazit trigonometrické pojmy, ale také musíte odpovídat na otázky. Abyste se ujistili, že danému materiálu opravdu rozumíte, zkuste si před třídou udělat pár otázek. Díky tomu budete přesně vědět, jakou pomoc ve třídě potřebujete, pokud máte potíže.
Většina knih má na zadní straně klíč pro odpověď. Svou odpověď si můžete ověřit
Krok 4. Přiveďte materiál trigonometrie do třídy
Psaním poznámek a procvičováním otázek do třídy získáte referenční bod. Tímto způsobem si můžete vybavit vše, čemu jste porozuměli, a také si zapamatovat všechny pojmy, které stále vyžadují další vysvětlení. Při čtení si určitě položte všechny otázky, které si napíšete.
Metoda 4 ze 4: Dělání poznámek ve třídě
Krok 1. Zapište si do stejného sešitu
Všechny goniometrické koncepty jsou propojeny. Doporučuje se zaznamenat vše do stejného poznámkového bloku, abyste se mohli vrátit k předchozím poznámkám. K tomu si připravte notebook nebo speciální pořadač na lekce trigonometrie.
Můžete také pokračovat v procvičování práce na otázkách v této knize
Krok 2. Upřednostněte lekce trigonometrie
Vyhněte se plýtvání časem ve třídě společenskou činností nebo doháněním domácích úkolů pro jiné předměty. Když chodíte na lekce trigonometrie, musíte se soustředit na otázky tváří v tvář a procvičovat. Napište všechny poznámky učitele na tabuli nebo cokoli důležitého.
Krok 3. Zapojte se do aktivit výuky a učení
Dobrovolně odpovězte na otázky na tabuli, nebo odešlete své odpovědi na praktické otázky. Pokud něčemu nerozumíte, pokládejte otázky. Komunikujte otevřeně a hladce se svým učitelem. Všechny tyto věci vám pomohou naučit se a užít si trigonometrii.
Pokud váš učitel upřednostňuje, aby vás během hodiny nikdo nepřerušoval, uložte si otázky, které můžete položit po hodině. Pamatujte, že úkolem učitele je pomoci vám naučit se trigonometrii. Tak se nestyďte
Krok 4. Pokračujte ve svém úsilí tím, že budete dělat další otázky
Dokončete všechny zadané domácí úkoly. Otázky k domácím úkolům jsou dobrým průvodcem po otázkách ke zkouškám. Ujistěte se, že rozumíte každé otázce. Pokud váš učitel nedává domácí úkoly, zkuste splnit otázky obsahující pojmy přednesené na posledním setkání ve vaší knize.
Tipy
- Pamatujte, že matematika je způsob myšlení, nejen sbírka formulí, které si musíte zapamatovat.
- Znovu se naučte algebraické a geometrické pojmy.
Varování
- Trigonometrii se nemůžete naučit tím, že se budete nutit do paměti. Musíte pochopit pojmy.
- Málokdy se stane, že by někdo úspěšně složil zkoušku trigonometrie pouhým nacpáním materiálu celou noc.
