Rovnice plochy pro elipsu bude vypadat snadno, pokud jste dříve studovali kruhy. Hlavním bodem k zapamatování je, že elipsa má dvě důležité délky k měření, a to hlavní a vedlejší poloměry.
Krok
Část 1 ze 2: Výpočet plochy
Krok 1. Najděte hlavní poloměr elipsy
Tento poloměr je vzdálenost od středu elipsy k nejvzdálenějšímu konci elipsy. Představte si tyto poloměry jako „vyboulené“poloměry elipsy. Změřte poloměr nebo vyhledejte poloměr uvedený ve vašem diagramu. Těmto prstům budeme říkat jako A.
Můžete tomu říkat semimajorová osa
Krok 2. Najděte menší poloměr
Jak jste asi uhodli, menší poloměr měří vzdálenost od středu elipsy k nejbližšímu bodu na konci elipsy. Zavolejte tyto prsty b.
- Tento poloměr má pravý úhel 90 stupňů s hlavním poloměrem. K vyřešení tohoto problému však nemusíte měřit každý úhel.
- Můžete to nazvat osou semiminor.
Krok 3. Vynásobte pí
Oblast elipsy je A X b X. Protože znásobujete dvě jednotky délky, vaše odpověď je napsána v jednotkách čtverců.
- Pokud má například elipsa hlavní poloměr 3 jednotky a menší poloměr 5 jednotek, plocha elipsy je 3 x 5 x nebo přibližně 47 čtvercových jednotek.
- Pokud kalkulačku nemáte nebo váš symbol nemá, použijte 3, 14.
Část 2 ze 2: Pochopení toho, jak to funguje
Krok 1. Zamyslete se nad oblastí kruhu
Možná si pamatujete, že plocha kruhu je rovná r2, což se rovná x r X r. Co když se pokusíme najít oblast kruhu, jako by to byla elipsa? Poloměr změříme v obou směrech: r. Změřte poloměr, který je v pravém úhlu: také r. Zapojte tuto hodnotu do vzorce pro rovnici elipsy: x r x r! Jak se ukazuje, kruhy jsou jen určitým typem elipsy.
Krok 2. Představte si lisovaný kruh
Představte si kruh přitlačený tak, aby vytvořil elipsu. Jak se kruh tlačí stále více, jeden z poloměrů se zkracuje a druhý poloměr se prodlužuje. Oblast zůstává stejná, protože z kruhu nic neopouští. Dokud v naší rovnici použijeme oba poloměry, důraz a zarovnání se navzájem zruší a my stále dostaneme správnou odpověď.
