Lichoběžník je čtyřstranný dvourozměrný tvar s rovnoběžnými stranami a různými délkami. Vzorec pro výpočet plochy lichoběžníku je L = (b1+b2) t, tj. b1 a b2 je délka rovnoběžných stran a t je výška. Pokud znáte pouze délky stran pravidelného lichoběžníku, můžete lichoběžník rozložit na jednoduché tvary a zjistit výšku a dokončit výpočet. Až budete hotovi, přidejte jednotky na základě délky jednotek stran lichoběžníku!
Krok
Metoda 1 ze 2: Hledání oblasti pomocí délky a výšky rovnoběžných stran
Krok 1. Sečtěte délky rovnoběžných stran
Jak naznačuje název, paralelní strany jsou 2 strany lichoběžníku, které jsou navzájem rovnoběžné. Pokud neznáte délky těchto dvou rovnoběžných stran, změřte je pravítkem. Poté tyto dva sečtěte.
Pokud například víte, že hodnota horní rovnoběžné strany (nar1) je 8 cm a spodní rovnoběžná strana (nar2) je 13 cm, celková délka rovnoběžných stran je 8 cm + 13 cm = 21 cm (což odráží část „b = b1 + b2"ve vzorci).
Krok 2. Změřte výšku lichoběžníku
Výška lichoběžníku je vzdálenost mezi dvěma rovnoběžnými stranami. Nakreslete čáru mezi oběma rovnoběžnými stranami a pomocí pravítka nebo jiného měřicího zařízení najděte délku čáry. Dělejte si poznámky, abyste je nezapomněli nebo je neztratili.
Délka přepony neboli nohy lichoběžníku není výškou lichoběžníku. Výšková čára musí být kolmá na dvě rovnoběžné strany
Krok 3. Vynásobte součet rovnoběžných stran výškou
Dále musíte vynásobit počet rovnoběžných stran (b) a výšky (t) lichoběžníku. Odpověď musí mít jednotky čtvercových jednotek.
V tomto případě 21 cm x 7 cm = 147 cm2 což odráží část rovnice „(b) t“.
Krok 4. Vynásobením výsledku najděte oblast lichoběžníku
Můžete vynásobit produkt výše o 1/2 nebo vydělit 2, abyste našli konečnou oblast lichoběžníku. Zajistěte, aby byla jednotka odpovědi ve čtvercových jednotkách.
V tomto případě je plocha (L) lichoběžníku 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Metoda 2 ze 2: Výpočet plochy lichoběžníku, pokud znáte velikost stran
Krok 1. Rozdělte lichoběžník na 1 obdélník a 2 pravé trojúhelníky
Nakreslete přímku z každého rohu horní strany lichoběžníku kolmo na spodní stranu. Nyní se zdá, že lichoběžník má uprostřed 1 obdélník a 2 pravé a levé trojúhelníky. Je dobré nakreslit tuto čáru, abyste viděli tvar jasněji a vypočítali výšku lichoběžníku.
Tuto metodu lze použít pouze u standardního rovnoramenného lichoběžníku
Krok 2. Najděte délku jedné ze základen trojúhelníku
Odečtěte spodní stranu lichoběžníku od horní strany. Výsledek vydělte 2 a najděte délku základny trojúhelníku. Nyní máte délku základny a přeponu trojúhelníku.
Pokud je například vzhůru nohama (nar1) je 6 cm dlouhý a spodní strana je (nar2) 12 cm, což znamená, že základna trojúhelníku je 3 cm (protože b = (b2 - b1)/2 a (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm, které lze zjednodušit na 6 cm/2 = 3 cm).
Krok 3. Použijte Pythagorovu teorii k nalezení výšky lichoběžníku
Zapojte délky základny a přepony (nejdelší strana trojúhelníku) do Pythagorovy formule A2 + B2 = C.2, tj. A je báze a C je přepona. Řešte rovnici B a zjistěte výšku lichoběžníku. Pokud je délka strany základny 3 cm a délka přepony je 5 cm, výpočet je následující:
- Zadejte proměnnou: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
- Vyčíslujte číslo: 9 cm +B2 = 25 cm
- Odečtěte každou stranu o 9 cm: B2 = 16 cm
- Najděte druhou odmocninu každé strany: B = 4 cm
Tipy:
Pokud v rovnici nemáte dokonalý čtverec, jednoduše jej co nejvíce zjednodušte a zbytek ponechte jako odmocninu, například 32 = (16) (2) = 4√2.
Krok 4. Zapojte délky rovnoběžných stran a výšku lichoběžníku do vzorce plochy a vyřešte
Vložte délku a výšku základny do vzorce L = (b1 +b2) t k nalezení oblasti lichoběžníku. Zjednodušte čísla co nejvíce a dejte jednotky na druhou.
- Napište vzorec: L = (ž1+b2) t
- Zadejte proměnnou: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Zjednodušte pojmy: L = (18 cm) (4 cm)
- Vynásobte čísla: D = 36 cm2.
