Pro výpočet objemu pyramidy stačí najít součin základny a výšky pyramidy a výsledek vynásobit 1/3. Metoda se mírně liší v závislosti na základně pyramidy, ať už je to trojúhelník nebo čtyřúhelník. Pokud chcete vědět, jak vypočítat objem pyramidy, postupujte takto.
Krok
Metoda 1 ze 2: Pyramida se čtvercovou základnou
Krok 1. Najděte délku a šířku základny
V tomto případě je délka základny 4 cm a šířka 3 cm. Pokud vypočítáte základ čtverce, je metoda stejná, kromě toho, že délka a šířka čtvercové základny jsou stejné délky. Zapište si tento výpočet.
Krok 2. Vynásobením délky a šířky najděte oblast základny pyramidy
Chcete -li vypočítat plochu základny, vynásobte 3 cm a 4 cm. 3 cm x 4 cm = 12 cm2
Krok 3. Vynásobte plochu základny výškou
Plocha základny je 12 cm 2 a výška je 4 cm, takže můžete vynásobit 12 cm2 o 4 cm. 12 cm2 x 4 cm = 48 cm3
Krok 4. Rozdělte výsledek číslem 3
To se rovná vynásobení výsledku 1/3. 48 cm3/3 = 16 cm3. Objem pyramidy s výškou 4 cm a základnou o šířce 3 cm a délce 4 cm je 16 cm3. Při výpočtu trojrozměrného prostoru nezapomeňte napsat svou odpověď v krychlových jednotkách.
Metoda 2 ze 2: Pyramida s trojúhelníkovou základnou
Krok 1. Najděte délku a šířku základny
Aby tato metoda fungovala, musí být délka a šířka základny navzájem kolmé. Nebo to může být také označováno jako základna a výška trojúhelníku. V tomto případě je šířka trojúhelníku 2 cm a délka 4 cm. Zapište si tento výpočet.
Pokud délka a šířka nejsou kolmé a neznáte výšku trojúhelníku, můžete zkusit vypočítat plochu trojúhelníku i jinými způsoby
Krok 2. Vypočítejte plochu základny
Chcete -li vypočítat plochu základny, zapojte délku základny a výšku trojúhelníku do následujícího vzorce: A = 1/2 (a) (t).
Postup výpočtu:
- L = 1/2 (a) (t)
- L = 1/2 (2) (4)
- L = 1/2 (8)
- D = 4 cm2
Krok 3. Vynásobte plochu základny výškou pyramidy
Plocha základny je 4 cm2 a jeho výška je 5 cm. 4 cm2 x 5 cm = 20 cm3.
Krok 4. Vydělte výsledek 3
20 cm3/3 = 6,67 cm3. Objem pyramidy o výšce 5 cm a základně trojúhelníku o šířce 2 cm a délce 4 cm je tedy 6,67 cm3
Tipy
- V čtyřúhelníkové pyramidě odpovídá výška, přepona a délka strany základny Pythagorově větě: (strana 2)2 + (výška)2 = (strana svahu)2
- Ve všech běžných pyramidách souvisí přepona, výška hrany a délka hran také s Pythagorovou větou: (délka hrany 2)2 + (šikmá strana)2 = (výška okraje)2
- Tuto metodu lze použít také u jiných tvarů, jako jsou pětiúhelníkové pyramidy, šestihranné pyramidy atd. Celý proces je: A) výpočet plochy základny; B) změřte výšku od konce pyramidy ke středu základny; C) vynásobte A B; D) děleno 3.
