Rozdělení zlomku na zlomek se může na první pohled zdát matoucí, ale ve skutečnosti je to opravdu snadné. Jediné, co musíte udělat, je převrátit, znásobit a zjednodušit! Tento článek vás provede celým procesem a ukáže vám, jak snadné je dělit zlomek na zlomek.
Krok
Část 1 ze 2: Pochopení, jak dělit zlomky na zlomky
Krok 1. Zamyslete se nad tím, co znamená dělení zlomkem
O 2 ÷ 1/2 zeptal se Ada: „Kolik je polovina ve 2?“Odpověď je 4, protože každá jednotka (1) se skládá ze dvou „poloviny“a existují celkem 2 jednotky: 2 „polovina“/1 jednotka * 2 jednotky = 4 „polovina“.
- Zkuste si představit stejnou rovnici pomocí sklenice vody: Kolik a půl sklenic vody je ve 2 sklenicích vody? Do každé sklenice vody můžete nalít 2 a půl šálku vody. To znamená, že v zásadě sečtete „poloviční“sklenice vody a máte dvě sklenice: 2 „poloviční“/1 šálek * 2 šálky = 4 „poloviční“.
- To znamená, že pokud je podíl, který dělíte, mezi 0 a 1, odpověď je vždy větší než původní číslo! To platí, když celé číslo nebo zlomek vydělíte zlomkem.
Krok 2. Pochopte, že dělení je opakem násobení
Dělení zlomkem lze tedy vyřešit vynásobením převráceného zlomku. Převrácený zlomek (nazývaný také „multiplikační inverzní“) je zlomek, který je převrácen, takže se zaměňují čitatel a jmenovatel. Za okamžik budeme dělit zlomky zlomky tak, že najdeme převrácenost druhého zlomku a vynásobíme oba zlomky. Podívejme se však nejprve na některé protiklady:
- Převrácená hodnota 3/4 je 4/3.
- Opakem 7/5 je 5/7.
- Převrácená hodnota 1/2 je 2/1 nebo 2.
Krok 3. Nezapomeňte na následující kroky k rozdělení zlomku na zlomek
Kroky zahrnují:
- Ponechte první zlomek v rovnici.
- Změňte znak rozdělení na znaménko násobení.
- Invertujte druhý zlomek (najděte jeho reciproční).
- Vynásobte čitatele (horní číslo) obou zlomků. Výsledkem násobení je čitatel (horní část) vaší odpovědi.
- Vynásobte jmenovatele (spodní číslo) obou zlomků. Produkt produktu je jmenovatelem vaší odpovědi.
- Zjednodušte své zlomky tím, že je zjednodušíte na jejich nejjednodušší výrazy.
Krok 4. Proveďte tyto kroky pro příklad 1/3 2/5
Začneme tím, že vynecháme první zlomek a převedeme znak dělení na znaménko násobení:
- 1/3 ÷ 2/5 = Stává se:
- 1/3 * _ =
- Nyní obrátíme druhý zlomek (2/5), abychom našli jeho reciproční, což je 5/2:
- 1/3 * 5/2 =
- Nyní vynásobte čitatele (horní číslo) obou zlomků, 1*5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- Nyní vynásobte jmenovatele (spodní číslo) obou zlomků, 3*2 = 6.
- Nyní máme: 1/3 * 5/2 = 5/6
- Tuto frakci nelze dále zjednodušovat, takže máme svoji odpověď.
Krok 5. Zkuste si zapamatovat následující rýmy, které vám pomohou zapamatovat si:
„Dělení zlomků je snadné, druhý zlomek otočte a poté vynásobte. Nezapomeňte to zjednodušit, než bude čas k jídlu.“
Další užitečná pomocná připomínka vám řekne, co dělat s každou částí rovnice: „Nech mě (první zlomek), Změň mě (znak rozdělení), Invertuj mě (druhý zlomek)“
Část 2 ze 2: Dělení zlomků zlomky v problémech
Krok 1. Začněte ukázkovými otázkami
Pojďme použít 2/3 ÷ 3/7. Tato otázka požaduje počet dílů rovný 3/7, který lze nalézt v hodnotě 2/3. Neboj se. Není to tak těžké, jak to zní!
Krok 2. Převeďte znak rozdělení na znaménko násobení
Vaše nová rovnice bude: 2/3 * _ (Za chvíli vyplníme toto prázdné místo.)
Krok 3. Nyní najděte převrácenost druhého zlomku
To znamená převrátit 3/7, takže čitatel (3) je nyní dole a jmenovatel (7) je nyní nahoře. Převrácená hodnota 3/7 je 7/3. Nyní napište svou novou rovnici:
2/3 * 7/3 = _
Krok 4. Znásobte své zlomky
Nejprve vynásobte čitatele obou zlomků: 2 * 7 = 14. 14 je čitatel (horní číslo) vaší odpovědi. Poté vynásobte jmenovatele obou zlomků: 3 * 3 = 9. 9 je jmenovatel (spodní číslo) vaší odpovědi. Teď to víš 2/3 * 7/3 = 14/9.
Krok 5. Zjednodušte svou frakci
V tomto problému, protože čitatel zlomku je větší než jmenovatel, víme, že náš zlomek je větší než 1. Musíme jej převést na smíšené číslo. (Smíšené číslo je celé číslo a zlomek dohromady, například 1 2/3.))
-
Nejprve rozdělte čitatele
Krok 14. s 9.
Číslo 14 děleno 9 se rovná jednomu se zbytkem 5, takže byste měli svůj zjednodušený zlomek zapsat jako: 1 5/9 („Jeden pět devět“).
- Přestaň, našel jsi odpověď! Můžete zadat, že zlomek již nemůžete zjednodušit, protože jmenovatel není dělitelný čitatelem (9 není dělitelný 5) a čitatel je prvočíslo nebo celé číslo, které je dělitelné pouze jednou a samotným číslem.
Krok 6. Zkuste další příklad
Zkusme otázku 4/5 ÷ 2/6 =. Nejprve změňte znak dělení na znak násobení (4/5 * _ =), pak najděte převrácenou hodnotu 2/6, což je 6/2. Nyní máte rovnici: 4/5 * 6/2 =_. Nyní vynásobte čitatele, 4 * 6 = 24a jmenovatel 5* 2 = 10. Nyní máte 4/5 * 6/2 = 24/10.
Nyní zjednodušte zlomek. Protože je čitatel větší než jmenovatel, musíme tento zlomek převést na smíšené číslo.
- Nejprve vydělte čitatele jmenovatelem, (24/10 = 2 zbývající 4).
- Odpověď napište jako 2 4/10. Stále můžeme tento zlomek opět zjednodušit!
- Všimněte si, že 4 a 10 jsou sudá čísla. Prvním krokem ke zjednodušení je tedy vydělit každé číslo 2. Dostaneme 2/5.
- Protože jmenovatel (5) není dělitelný čitatelem (2) a 5 je prvočíslo, víme, že tento zlomek nelze dále zjednodušovat. Naše odpověď tedy zní: 2 2/5.
Krok 7. Získejte další pomoc se zjednodušením zlomků
Pravděpodobně jste strávili spoustu času učením, jak zjednodušit zlomky, než se je pokusíte navzájem rozdělit. Pokud však potřebujete osvěžení nebo jinou pomoc, existuje několik skvělých online článků, které vám mohou být velkou pomocí.
Související články wikiHow
- Převod běžných zlomků na desetinná místa
- Výpočet plochy kruhu
- Rozdělení polynomů pomocí syntetického dělení
- Rozdělení smíšených zlomků
