I když je snadné třídit celá čísla jako 1, 3 a 8 podle hodnoty, na první pohled mohou být zlomky obtížně tříděny. Pokud jsou všechna spodní čísla nebo jmenovatele stejná, můžete je seřadit jako celá čísla, například 1/5, 3/5 a 8/5. V opačném případě budete muset změnit zlomky tak, aby měly stejného jmenovatele, beze změny hodnoty. To je mnohem snazší a můžete se také naučit pár triků při porovnávání pouze dvou zlomků nebo při objednávání zlomků s větším čitatelem, jako je 7/3.
Krok
Metoda 1 ze 3: Seřadit všechny zlomky
Krok 1. Najděte společného jmenovatele pro všechny zlomky
Pomocí jedné z těchto metod najděte jmenovatele nebo číslo ve spodní části zlomku, které můžete použít k převodu všech zlomků, abyste je mohli snadno porovnat. Toto číslo se nazývá společný jmenovatel nebo nejmenší společný jmenovatel, pokud je to nejmenší možné číslo:
-
Vynásobte každého jiného jmenovatele. Pokud například porovnáváte 2/3, 5/6 a 1/3, vynásobte dva různé jmenovatele: 3 x 6 =
Krok 18.. Jedná se o jednoduchou metodu, ale často vede k většímu počtu než ostatní metody, takže je obtížné ji vyřešit.
-
Nebo zadejte násobky každého jmenovatele do jiného sloupce, dokud nenajdete stejné číslo, které je uvedeno v každém sloupci. Použijte toto číslo. Například při porovnání 2/3, 5/6 a 1/3 uveďte násobky 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Poté násobky 6: 6, 12, 18. Protože
Krok 18. se objeví v obou seznamech, použijte číslo. (Můžete také použít 12, ale tato metoda použije 18).
Krok 2. Změňte každý zlomek tak, aby měl stejného jmenovatele
Pamatujte, že pokud vynásobíte horní a dolní část zlomku stejným číslem, hodnota zlomku zůstane stejná. Tuto techniku použijte pro každý zlomek jednotlivě, aby každý zlomek měl stejného jmenovatele. Zkuste pro 2/3, 5/6 a 1/3 se stejným jmenovatelem, 18:
- 18 3 = 6, takže 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, takže 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, tedy 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Krok 3. Pomocí horního čísla seřaďte zlomky
Protože všechny zlomky již mají stejného jmenovatele, je snadné je porovnat. Pomocí horního čísla nebo čitatele seřadíte od nejmenšího po největší. Při objednání zlomků, které jsme našli výše, získáme: 6/18, 12/18, 15/18.
Krok 4. Vraťte každou frakci do původního tvaru
Nechte pořadí zlomků, ale vraťte je do původní podoby. Můžete to provést zapamatováním změny zlomku nebo opětovným rozdělením horní a dolní části zlomku:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Odpověď je „1/3, 2/3, 5/6“
Metoda 2 ze 3: Třídění dvou frakcí pomocí křížového produktu
Krok 1. Zapište si dvě zlomky vedle sebe
Porovnejte například zlomky 3/5 a 2/3. Napište je vedle sebe: 3/5 vlevo a 2/3 vpravo.
Krok 2. Vynásobte horní číslo prvního zlomku spodním číslem druhého zlomku
V našem případě je nejvyšší číslo nebo čitatel prvního zlomku (3/5)
Krok 3.. Dolní číslo nebo jmenovatel druhého zlomku (2/3) je také
Krok 3.. Násobení obou: 3 x 3 =?
Tato metoda se nazývá křížový součin, protože násobíte čísla navzájem diagonálně
Krok 3. Napište svou odpověď vedle prvního zlomku
Napište svůj produkt vedle prvního zlomku na stejné stránce. Napíšete například 3 x 3 = 9
Krok 9. vedle prvního střepu, na levé straně stránky.
Krok 4. Vynásobte horní číslo druhého zlomku spodním číslem prvního zlomku
Abychom našli větší zlomek, musíme výše uvedenou odpověď porovnat s touto multiplikační odpovědí. Vynásobte obojí. Například pro náš příklad (srovnání 3/5 a 2/3) vynásobte 2 x 5.
Krok 5. Napište odpověď vedle druhého zlomku
Odpověď na tento druhý produkt napište vedle druhého zlomku. V tomto případě je výsledkem 10.
Krok 6. Porovnejte výsledky křížového součinu těchto dvou
Odpověď na toto násobení se nazývá křížový součin. Pokud je jeden křížový součin větší než druhý, pak je zlomek vedle tohoto výsledku větší než druhý zlomek. V našem případě, protože 9 je menší než 10, znamená to, že 3/5 je menší než 2/3.
Nezapomeňte vždy napsat výsledek křížového součinu vedle zlomku, jehož čitatele používáte
Krok 7. Pochopte, jak to funguje
Chcete -li porovnat dvě zlomky, v zásadě změníte zlomky tak, aby měly stejného jmenovatele nebo spodní část zlomku. K tomu slouží křížové násobení! Křížové násobení jednoduše přeskočí krok zápisu jmenovatele. Protože oba zlomky budou mít stejného jmenovatele, stačí porovnat obě horní čísla. Zde je náš příklad (3/5 vs 2/3), napsaný bez zkrácené zkratky:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 je menší než 10/15
- 3/5 je tedy méně než 2/3
Metoda 3 ze 3: Třídění zlomků větší než jedna
Krok 1. Tuto metodu použijte pro zlomky s čitatelem, který je stejný nebo větší než jmenovatel
Pokud má zlomek horní číslo nebo čitatel, který je větší než nižší číslo nebo jmenovatel, je hodnota větší než 1. Příkladem tohoto zlomku je 8/3. Tuto metodu můžete také použít pro zlomky se stejným čitatelem a jmenovatelem, například 9/9. Tyto dvě zlomky jsou příklady neobvyklých zlomků.
Pro tuto frakci můžete stále použít jiné metody. Díky tomu vypadají frakce rozumněji a rychleji
Krok 2. Převeďte všechny běžné zlomky na smíšené číslo
Převeďte ji na směs celých čísel a zlomků. Někdy si to můžete představit v hlavě. Například 9/9 = 1. Jindy použijte dlouhé dělení k určení, kolikrát je čitatel dělitelný jmenovatelem. Pokud existuje zbytek z dlouhého dělení, číslo je zlomek zbytku. Například:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Krok 3. Seřaďte celá čísla
Nyní, když bylo smíšené číslo změněno, můžete určit větší číslo. Prozatím ignorujte zlomky a seřaďte zlomky podle velikosti celého čísla:
- 1 je nejmenší
- 2 + 2/3 a 2 + 1/6 (zatím nevíme, který zlomek je větší)
- 4 + 3/4 je největší
Krok 4. V případě potřeby porovnejte frakce z každé skupiny
Pokud máte více smíšených zlomků se stejným celým číslem, například 2 + 2/3 a 2 + 1/6, porovnejte zlomkové části a určete, který zlomek je větší. K tomu můžete použít libovolnou metodu v ostatních částech. Zde je příklad srovnání 2 + 2/3 a 2 + 1/6, čímž jsou jmenovatelé obou zlomků stejní:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 je větší než 1/6
- 2 + 4/6 je větší než 2 + 1/6
- 2 + 2/3 je větší než 2 + 1/6
Krok 5. Pomocí výsledku seřaďte všechna smíšená čísla
Jakmile roztřídíte zlomky v každé jejich smíšené sadě čísel, můžete seřadit všechna čísla: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Krok 6. Převeďte smíšené číslo na jeho počáteční zlomkovou formu
Ponechte posloupnost stejnou, ale změňte ji na původní podobu a napište číslo jako běžný zlomek: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Tipy
- Pokud jsou čitatelé všichni stejní, můžete jmenovatele seřadit v opačném pořadí. Například 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Představte si to jako pizzu: pokud máte zpočátku 1/2, pak se stane 1/8, rozdělíte pizzu na 8 kusů místo na 2 a na 1 plátek dostanete méně.
- Při třídění zlomků s velkými čísly může být užitečné srovnání a třídění malé skupiny čísel skládající se ze 2, 3 nebo 4 zlomkových čísel.
- Přestože nalezení nejmenšího společného jmenovatele vám může pomoci vyřešit problémy s menšími čísly, ve skutečnosti můžete použít libovolného společného jmenovatele. Zkuste seřadit 2/3, 5/6 a 1/3 pomocí jmenovatele 36 a zjistěte, zda jsou odpovědi stejné.
