Dokud znáte míru ostatních dvou úhlů, je nalezení třetího úhlu trojúhelníku snadné. Stačí odečíst součet obou úhlů o 180 stupňů. Existují však i jiné způsoby, kterými můžete najít třetí úhel trojúhelníku, pokud je tvar problému trochu jiný než obvykle. Pokud chcete vědět, jak najít třetí úhel trojúhelníku, postupujte podle níže uvedeného průvodce.
Krok
Metoda 1 ze 3: Použití opatření ostatních dvou úhlů
Krok 1. Sečtěte dva známé úhly
Jeden fakt, který byste měli vědět, je, že součet tří úhlů trojúhelníku je vždy 180 stupňů. Pokud tedy již znáte míru dvou úhlů trojúhelníku, bude nalezení třetího úhlu stejně jednoduché jako provádění jednoduchých úloh sčítání a odčítání. Nejprve sečtěte dvě úhlová měřítka, která již znáte. Například dva známé úhly měří 80 a 65 stupňů. Sečtením dvou (80+65) získáte 145 stupňů.
Krok 2. Vydělte toto číslo 180
Součet tří úhlů trojúhelníku je vždy 180 stupňů. Třetí úhel tedy musí být 180, když se přičte k součtu dvou známých měr úhlu. Ve výše uvedeném příkladu to znamená 180-154 = 35.
Krok 3. Napište svou odpověď
Nyní máte odpověď na třetí úhel (v příkladu 35 stupňů). Pokud jste stále na pochybách, přesvědčte se sami. Sečtěte tři úhly dohromady a měli byste získat výsledek 180. Pokud ne, váš výpočet je špatný. V tomto případě 80+65+35 = 180. Pokud je správný, znamená to, že jste problém vyřešili.
Metoda 2 ze 3: Použití proměnných
Krok 1. Zapište si problém
Někdy je velikost stávajícího úhlu zobrazena v proměnné formě. Vezměme si tento příklad: „Najděte úhel„ x “trojúhelníku, pokud tři úhly měří„ x “,„ 2x “a 24, v daném pořadí.” Nejprve si zapište problém.
Krok 2. Sečtěte všechny míry úhlu
Princip, který si musíte pamatovat, zůstává stejný. Nejprve tedy sečtěte tři úhly úlohy, konkrétně „x+2x+24 = 3x+24“.
Krok 3. Rozdělte součet úhlů o 180
Nyní rozdílem tohoto čísla o 180 stupňů najděte x a najděte odpověď na problém. Ujistěte se, že ukončíte rovnici rovnou nule. Zde je napsáno:
- 180- (3x+24) = 0
- 180-3x-24 = 0
- 156-3x = 0
Krok 4. Najděte hodnotu x
Nyní přesuňte proměnnou na druhou stranu rovnice a získáte 156 = 3x. Potom vydělte rovnici 3, takže dostanete x = 52. To znamená, že míra úhlu vyjádřeného v x je 52 stupňů. Druhý úhel vyjádřený 2x je 52 stupňů krát 2, což je 104 stupňů.
Krok 5. Zkontrolujte své výsledky
Pokud se chcete ujistit, že je vaše odpověď správná, jednoduše sečtěte tři úhlové míry, na které jste již odpověď našli. Pokud je výsledek 180, znamená to, že vaše odpověď je správná. V tomto případě 52+104+24 = 180.
Metoda 3 ze 3: Použití jiných metod
Krok 1. Najděte úhly rovnoramenného trojúhelníku
Rovnoměrný trojúhelník má dvě stejné strany a dva stejné úhly. Dvě stejné strany jsou obvykle označeny malou čárou uprostřed boční čáry, což znamená, že dva protilehlé úhly na přímce jsou stejné míry. Pokud již znáte velikost jednoho úhlu, automaticky znáte i druhý úhel. Zde je další vysvětlení:
Pokud je jeden ze stejných úhlů 40 stupňů, pak druhý je 40 stupňů. Tímto způsobem můžete najít všechny tři úhly s rozdílem mezi součtem 40+40 (tj. 80) a 180, nebo jinými slovy 180-80 = 100
Krok 2. Najděte úhly rovnostranného trojúhelníku
Rovnostranný trojúhelník má tři stejné strany a tři stejné úhly. Každá strana je obvykle označena dvěma krátkými čarami uprostřed. Protože jsou všechny tři úhly stejné, znamená to, že všechny úhly měří 60 stupňů, protože 180/3 = 60.
Krok 3. Najděte třetí úhel v pravoúhlém trojúhelníku
Předpokládejme, že získáte pravý trojúhelník, přičemž jeden z ostrých úhlů měří 30 stupňů. Protože je trojúhelník pravým úhlem, znamená to, že jeden z úhlů, konkrétně pravý úhel, musí měřit 90 stupňů. Poté použijte princip trojúhelníku, rozdíl mezi součtem dvou úhlů (90+30 = 120) o 180, pak získáte 180-120 = 60 stupňů.
