Nejjednodušší způsob, jak měřit úhly, je použít úhloměr. Pokud to však není k dispozici, můžete velikost úhlu určit pomocí jednoduchých principů trojúhelníkové geometrie. K tomu budete potřebovat vědeckou kalkulačku. Většina smartphonů je dodávána s touto kalkulačkou, ale pokud ji nemáte, můžete si také stáhnout bezplatnou aplikaci kalkulačky nebo použít online kalkulačku. Výpočet závisí na tom, zda měříte ostré (méně než 90 stupňů), tupé (více než 90 stupňů, ale méně než 180) nebo reflexní úhly (více než 180 stupňů, ale méně než 360).
Krok
Metoda 1 ze 3: Akutní úhel
Krok 1. Nakreslete svislou čáru spojující dva paprskové čáry
Chcete -li určit stupeň ostrého úhlu, spojte 2 paprsky a vytvořte trojúhelník. Zarovnejte krátký konec pravítka se spodním paprskem a poté nakreslete svislou čáru, dokud nebude protínat druhý paprsek pomocí dlouhé strany pravítka.
Tato svislá čára vytváří pravý úhel. Úhel svíraný stranou (spodní paprsek úhlu) trojúhelníku a opačnou stranou (svislá čára) je 90 stupňů
Krok 2. Změřte délku strany a najděte horizontální hodnotu (běh)
Umístěte konec pravítka do bodu ostrého úhlu. Změřte délku strany od ostrého rohu k bodu, kde protíná opačnou stranu.
Délka této přímky je vodorovná hodnota v rovnici sklonu, tj. Sklon = svislá/vodorovná. Pokud je získaná délka 7, bude rovnice „sklon = svislá/7“
Krok 3. Změřte délku protilehlé strany, abyste našli svislici (stoupání)
Umístěte konec pravítka do bodu pravého úhlu, rovnoběžně se stranou trojúhelníku. Změřte délku svislé čáry od vrcholu pravého úhlu k bodu, kde přímka protíná horní paprsek úhlu (přepona trojúhelníku).
Toto číslo je svislá hodnota ve svahové rovnici. Pokud je výsledek 5, zapojte jej do rovnice tak, aby „sklon = 5/7“
Krok 4. Vydělte svislici vodorovnou, abyste našli sklon úhlu
Sklon je strmost diagonální čáry neboli přepony vašeho trojúhelníku. Jakmile znáte číslo, můžete vypočítat ostrý úhel.
Abychom pokračovali v předchozím příkladu, rovnice „sklon = 5/7“vrací „sklon = 0,71428571“
Spropitné:
Před výpočtem úhlu ve stupních číslo nezaokrouhlujte, protože to sníží přesnost výpočtu.
Krok 5. Pomocí kalkulačky určete míru úhlu
Zadejte hodnotu sklonu do vědecké kalkulačky a poté stiskněte klávesu inverzní tangenty (tan-1). Výsledkem je velikost úhlu ve stupních.
Dokončení výše uvedeného příkladu, sklon 0,71428571, bude mít za následek úhel 35,5 stupňů
Metoda 2 ze 3: Úhel zatemnění
Krok 1. Prodlužte spodní paprsek rohu v přímce
Vrcholy označte tečkami a poté pomocí dlouhé strany pravítka nakreslete přímku, která pokračuje ve spodních paprscích rohu. Ujistěte se, že spodní paprsek rohu a jeho prodloužení tvoří přímku pod tupým úhlem.
Ujistěte se, že je čára zcela rovná. Pokud se čára mírně svažuje nahoru nebo dolů, může být rovnice nepřesná
Spropitné:
Pokud pracujete s linkovaným papírem, zarovnejte kratší konec pravítka s okrajem papíru, aby bylo prodloužení čáry zcela rovné.
Krok 2. Nakreslete svislou čáru spojující horní nosník a prodlužovací čáru
Vyrovnejte krátký konec pravítka se spodním paprskem tak, aby se dlouhá strana pravítka protínala s horním paprskem. Nakreslete čáru podél dlouhé strany pravítka tak, aby tvořila svislou čáru spojující horní paprsek a čáru rozšiřující spodní paprsek úhlu.
Pokud je to správné, vytvořili jste pravý úhel pod tupým úhlem, který chcete měřit; Paprsek nad tupým úhlem je nyní přeponou pravoúhlého trojúhelníku
Krok 3. Změřte délku strany (podtržení) vrcholu
Umístěte pravítko rovnoběžně se spodní čarou, se špičkou v bodě pravého úhlu. Změřte délku čáry od vrcholu pravého úhlu k vrcholu tupého úhlu.
Nyní určíte sklon ostrého úhlu trojúhelníku, který lze použít k výpočtu míry ostrého úhlu. Podtržítko je vodorovná hodnota v rovnici „sklon = svislá/vodorovná“
Krok 4. Změřte délku svislé čáry
Vyrovnejte krátký konec pravítka se spodní čarou (stranou) trojúhelníku. Změřte délku čáry od bodu, kde svislá čára protíná horní paprsek tupého úhlu. Výsledkem je délka svislé čáry.
Délka svislé čáry je svislá hodnota v rovnici „sklon = svislá/vodorovná“. Jakmile znáte hodnoty pro vertikální a horizontální, můžete vypočítat hodnotu sklonu a velikost ostrého úhlu
Krok 5. Najděte sklon ostrého úhlu
Rozdělte svislou hodnotu o vodorovnou hodnotu a určete sklon ostrého úhlu. Tuto hodnotu použijete k výpočtu stupně ostrého úhlu.
Například rovnice „sklon = 2/4“vrátí „sklon = 0,5“
Krok 6. Vypočítejte stupně ostrého úhlu
Zadejte hodnotu sklonu do vědecké kalkulačky a poté stiskněte tlačítko inverzní tangenty (tan-1). Zobrazená hodnota je ostrý úhel ve stupních.
Pokud budeme pokračovat ve výše uvedeném příkladu, pokud je sklon čáry 0,5, znamená to, že ostrý úhel je 26,565 stupňů
Krok 7. Odečtěte 180 stupňů od ostrého úhlu
Přímka má úhel 180 stupňů. Součet vypočítaných ostrých a tupých úhlů by tedy měl být také 180 stupňů. Odečtením 180 stupňů od ostrého úhlu získáte tupý úhel.
Pokračování výše uvedeného příkladu, pokud je ostrý úhel 26,565 stupňů, tupý úhel je 153, 435 stupňů (180 - 26, 565 = 153, 435)
Metoda 3 ze 3: Úhel reflexu
Krok 1. Určete ostrý úhel, který odpovídá úhlu reflexu
Reflexní úhel je úhel více než 180 stupňů, ale méně než 360. To znamená, že byste měli v paprscích reflexního úhlu vidět ostrý úhel.
Určením velikosti ostrého úhlu můžete vypočítat velikost reflexního úhlu. K určení hodnoty ostrého úhlu můžete použít základní vzorec sklonu a funkci inverzní tangenty ve vědecké kalkulačce
Spropitné:
Pokud jste zmatení, protože úhel je vzhůru nohama, otočte papír a ignorujte reflexní úhel až do posledního kroku.
Krok 2. Nakreslete svislou čáru spojující paprsky ostrého úhlu
Vyrovnejte kratší konec pravítka s rohovými paprsky, které jsou horizontální, nikoli diagonální. Poté nakreslete svislou čáru, která protíná vodorovné paprsky rohu.
Vodorovný paprsek se stane stranou trojúhelníku a svislá čára se stane opačnou stranou ostrého úhlu, který chcete vypočítat
Krok 3. Změřte svislé a vodorovné ostré úhly
V rovnici „sklon = svislá/vodorovná“je svislá délka svislé čáry nebo protilehlé strany trojúhelníku. Vodorovná je délka vodorovné čáry nebo strany trojúhelníku.
Změřte vodorovnou čáru od vrcholu k bodu, kde protíná svislou čáru. Změřte délku svislé čáry od místa, kde se setkává s vodorovnou čárou, k bodu, kde se protíná s diagonální čárou
Krok 4. Vydělte svislici vodorovnou, abyste získali sklon ostrého úhlu
Získané hodnoty délky svislé a vodorovné čáry zapojte do vzorce sklonu. Vydělením délky svislé čáry vodorovnou čarou získáte stupeň sklonu úhlu.
Pokud je například vaše vodorovná čára 8 a svislá čára 4, bude rovnice „sklon = 4/8“. Sklon vašeho úhlu je 0,5
Krok 5. Pomocí kalkulačky najděte stupně ostrého úhlu
Zadejte získanou hodnotu sklonu do vědecké kalkulačky a poté stiskněte klávesu inverzní tangenty (tan-1). Zobrazená hodnota je menší ostrý úhel trojúhelníku.
Chcete -li pokračovat v příkladu, pokud je sklon 0,5, ostrý úhel je 26,565 stupňů
Krok 6. Odečtěte 360 měřením ostrého úhlu
Kruh má úhel 360 stupňů. Protože reflexní úhel je úhel větší než 180 stupňů, vztahujete jej k části kruhu. Součet reflexního úhlu a menšího ostrého úhlu by měl být 360 stupňů.
Chcete -li pokračovat v příkladu, je -li získaný malý ostrý úhel 26,565 stupňů, úhel odrazu je 333,435 stupňů
Tipy
- Ujistěte se, že trigonometrické funkce vědecké kalkulačky jsou nastaveny na měření ve stupních, nikoli v radiánech.
- Sklon je vztah mezi svislým a vodorovným. Měrná jednotka použitá k výpočtu délky dvou řádků je irelevantní; Jen se ujistěte, že používáte stejné jednotky pro oba řádky. Jinými slovy, pokud měříte délku jednoho řádku v centimetrech, je dobré změřit i druhý v centimetrech.
