Počítání zlomků je jednou z nejužitečnějších matematických dovedností k rozvoji. Před provedením zlomkových výpočtů se naučte identifikovat části a typy zlomků. Poté je můžete přidat nebo odečíst. U složitějších výpočtů se naučte násobit a dělit zlomky. Obvykle budete také muset zjednodušit nebo zmenšit zlomky.
Krok
Metoda 1 ze 4: Rozpoznávání zlomků
Krok 1. Najděte zlomek
Zlomky se zapisují jako jedno číslo nad dělící čáru a další číslo pod řádek.
Krok 2. Identifikujte čitatele
Číslo nad čárou se nazývá čitatel a ukazuje, kolik částí je ve zlomku.
Například ve zlomku 1/5 je „1“čitatel
Krok 3. Najděte jmenovatele
Číslo umístěné pod čarou se nazývá jmenovatel. Tato hodnota udává počet částí, které „sestrojí“celé číslo.
Například ve zlomku 1/5 je „5“jmenovatelem, takže zlomku je pět částí
Krok 4. Určete, zda jde o zlomky přiměřené nebo nevhodné
Pokud je čitatel menší než jmenovatel, je zlomek přirozeným zlomkem. V nevhodných zlomcích je čitatel větší než jmenovatel.
- Například 3/4 je rozumný zlomek a 5/3 je nevhodný zlomek.
- Pokud máte celé číslo, které obsahuje zlomek, je toto číslo známé jako smíšené číslo. Například 1 1/2 je smíšené číslo.
Metoda 2 ze 4: Sčítání nebo odčítání zlomků
Krok 1. Identifikujte zlomky se stejným jmenovatelem
Pokud potřebujete sčítat nebo odčítat zlomky, každý zlomek musí mít před provedením výpočtu stejného jmenovatele. Sledujte jmenovatele každé frakce, abyste se ujistili, že jsou všechny stejné (podobné).
Krok 2. Najděte každý společný jmenovatel, pokud má každý zlomek jiného jmenovatele
Pokud jmenovatelé nejsou stejní, budete muset změnit zlomky, aby měli stejného jmenovatele. Chcete -li najít společného jmenovatele, vynásobte každý zlomek jmenovatelem druhého.
Chcete -li například najít společného jmenovatele v 1/3 + 2/5, vynásobte „1“a „3“číslem „5“, poté vynásobte „2“a „5“číslem „3“. Nyní máte přidáno 5/15 + 6/15. Poté můžete vypočítat zlomky
Krok 3. Sečtěte nebo odečtěte čitatele pro výpočet zlomků
Jakmile najdete společného jmenovatele a znásobíte čitatele (je -li to nutné), můžete přidat nebo odečíst. Sečtěte nebo odečtěte čitatele a umístěte výsledek nad dělící čáru. Společný jmenovatel napište pod řádek.
- Například 3/6 - 2/6 = 1/6.
- Nepřidávejte ani neodečítejte jmenovatele.
Krok 4. V případě potřeby výsledky zjednodušte
Pokud jste dříve potřebovali najít společného jmenovatele, můžete získat velký zlomek, který můžete zjednodušit. Pokud například přidáte 8/32 +12/32, získáte jako výsledek „20/32“. Tento zlomek lze zjednodušit na „5/8“.
Metoda 3 ze 4: Násobení a zjednodušení zlomků
Krok 1. Převod smíšených zlomků nebo celých čísel na nevhodné zlomky
Aby bylo znásobení snazší, musíte každé číslo převést na rozumný nebo nevhodný zlomek. Pokud máte celá čísla nebo smíšená čísla, která je třeba znásobit, nejprve je převeďte na běžný zlomek (přirozený nebo nesprávný).
- Chcete -li například znásobit 2/5 číslem 7, převeďte „7“na zlomek. Poté můžete vynásobit 2/5 číslem 7/1.
- Pokud máte smíšené číslo jako 1 1/3, před vynásobením jej převeďte na nevhodný zlomek („4/3“).
Krok 2. Vynásobte každého čitatele a jmenovatele
Místo sčítání vynásobte čitatele a zapište výsledek nad dělící čáru. Musíte také vynásobit jmenovatele a zapsat výsledek pod řádek.
Například pro vynásobení 1/3 3/4 vynásobením „1“x „3“získáte čitatele. Vynásobením „3“číslem „4“získáte jmenovatele. Odpověď na násobení je „3/12“
Krok 3. Zjednodušte výsledky
Obvykle budete muset výsledek zmenšit na jednodušší formu, zvláště pokud máte zpočátku nepřirozené zlomky. Najděte největší společný faktor a použijte tento faktor ke zjednodušení čitatele a jmenovatele.
Například pro zlomek 3/12 je největším společným faktorem mezi „3“a „12“„3“. Rozdělte každý prvek zlomku na „3“, dokud nezískáte zlomek „1/4“
Metoda 4 ze 4: Rozdělte zlomky
Krok 1. Obraťte polohu druhého zlomku
Nejjednodušší způsob, jak rozdělit zlomky, dokonce i zlomky s různými jmenovateli, je obrátit polohu druhého zlomku, než vypočítáte výsledek.
Například u problému 5/4 1/2 otočte polohu zlomku „1/2“na „2/1“
Krok 2. Vynásobte čitatele a jmenovatele
Znásobením zlomků přímo znásobíte čitatele. Výsledek napište nad dělicí čáru a poté vynásobte jmenovatele. Zaznamenejte součin jmenovatelů pod řádek.
V předchozím příkladu vynásobením 5/4 číslem 2/1 získáte „10/4“
Krok 3. V případě potřeby výsledky zjednodušte
Pokud je výsledkem rozdělení nesprávný zlomek nebo jej lze snížit, zjednodušte zlomek. Ke snížení zlomku použijte největší společný faktor.
- Například největší společný faktor ve zlomku 10/4 je „2“, takže výsledek zjednodušení se stane „5/2“(10 děleno 2 a 4 děleno 2).
- Protože výsledkem zjednodušení je nevhodný zlomek, můžete jej převést na celé číslo a zlomek (smíšené číslo). Proto lze 5/2 změnit na „2“.
Tipy
- Pokud pracujete se složitými zlomky, budete muset provést další kroky ke zjednodušení zlomku. Toto samotné zjednodušení je však povinnou součástí procesu výpočtu.
- Zlomky vždy pište úhledně, abyste snížili riziko nesprávných výpočtů.
