Chcete -li popsat body na souřadnicové rovině, musíte porozumět uspořádání souřadnicové roviny a vědět, co dělat se souřadnicemi (x, y). Pokud chcete vědět, jak reprezentovat body na rovině souřadnic, postupujte podle těchto kroků.
Krok
Metoda 1 ze 3: Porozumění rovinám souřadnic
Krok 1. Pochopte osy souřadnicové roviny
Když popisujete bod na rovině souřadnic, popisujete jej pomocí (x, y). Zde jsou věci, které potřebujete vědět:
- Osa x má směr doleva a doprava, druhá souřadnice leží na ose y.
- Osa y má směr nahoru a dolů.
- Kladná čísla mají směr nahoru nebo doprava (v závislosti na ose). Záporná čísla mají směr doleva nebo dolů.
Krok 2. Pochopte kvadranty v rovině souřadnic
Graf má čtyři čtverce (obvykle jsou označeny římskými číslicemi). Musíte vědět, ve kterém kvadrantu je pole.
- Kvadrant I má souřadnice (+, +); Kvadrant I je nad a vlevo od osy x.
- Kvadrant IV má souřadnice (+, -); Kvadrant IV je pod osou x a napravo od osy y. (5, 4) jsou v kvadrantu I.
- (-5, 4) je v kvadrantu II. (-5, -4) je v kvadrantu III. (5, -4) je v kvadrantu IV.
Metoda 2 ze 3: Kreslení jednoho bodu
Krok 1. Začněte na (0, 0) nebo původu
Přejděte na (0, 0), což je průsečík os x a y, přímo uprostřed roviny souřadnic.
Krok 2. Přesuňte x jednotek doprava nebo doleva
Předpokládejme, že používáte souřadnicový pár (5, -4). Vaše souřadnice x je 5. Protože 5 je kladné, musíte přesunout 5 jednotek doprava. Pokud je číslo záporné, přesuňte ho o 5 jednotek doleva.
Krok 3. Přesuňte jednotku y nahoru nebo dolů
Začněte na konečném místě, 5 jednotek napravo od (0, 0). Protože vaše souřadnice y je -4, musíte ji posunout o 4 jednotky dolů. Pokud jsou souřadnice 4, přesunete je o 4 jednotky nahoru.
Krok 4. Označte tečky
Označte bod, který jste našli, přesunutím 5 jednotek doprava a 4 jednotek dolů, tečkou (5, -4), která je v kvadrantu 4. Hotovo.
Metoda 3 ze 3: Dodržování pokročilých technik
Krok 1. Naučte se kreslit tečky, pokud používáte rovnice
Pokud máte vzorec bez souřadnic, pak musíte najít své body tak, že budete mít náhodné souřadnice pro x a uvidíte výsledek vzorce pro y. Hledejte dál, dokud nenajdete dostatek bodů a můžete je nakreslit, v případě potřeby je spojit. Zde je návod, jak to udělat, ať už používáte lineární čáru nebo složitější rovnici jako parabola:
- Nakreslete body čáry. Řekněme, že rovnice je y = x + 4. Vyberte tedy náhodné číslo pro x, například 3, a podívejte se, jaké výsledky pro y získáte. y = 3 + 4 = 7, takže jste našli bod (3, 7).
- Nakreslete body kvadratické rovnice. Nechť je rovnice paraboly y = x2 + 2. Udělejte to samé: vyberte náhodné číslo pro x a podívejte se, jaký výsledek pro y dostanete. Vybrat 0 pro x je nejjednodušší. y = 02 + 2, takže y = 2. Našli jste bod (0, 2).
Krok 2. V případě potřeby spojte tečky
Pokud musíte nakreslit čáru, nakreslit kruh nebo spojit všechny body jiné paraboly nebo kvadratické rovnice, pak musíte spojit body. Pokud máte lineární rovnici, nakreslete čáru spojující body zleva doprava. Pokud používáte kvadratickou rovnici, spojte body zakřivenou čarou.
- Pokud nepopisujete pouze jeden bod, budete potřebovat alespoň dva. Čára vyžaduje dva body.
- Kruh potřebuje dva body, pokud je jeden z nich střed; tři, pokud střed není zahrnut (Pokud váš učitel nezahrnuje střed kruhu do úlohy, použijte tři).
- Parabola vyžaduje tři body, jeden jako minimální nebo maximální absolutní hodnotu; další dva body jsou opačné.
- Hyperbola vyžaduje šest bodů; tři body na každé ose.
Krok 3. Pochopte, jak změna rovnice změní graf
Zde jsou různé způsoby, jak změnit rovnici, která mění graf:
- Změna v souřadnici x posune rovnici doleva nebo doprava.
- Přidání konstanty posune rovnici nahoru nebo dolů.
- Převede na záporné hodnoty (vynásobí -1), obrátí jej; pokud je to čára, změní se shora dolů nebo zdola nahoru.
- Násobení jiným číslem zvýší nebo sníží sklon.
Krok 4. Podle následujícího příkladu zjistíte, jak změna rovnice změní graf
Použijte rovnici y = x^2; parabola se základnou v (0, 0). Zde je rozdíl, který uvidíte při změně rovnice:
- y = (x-2)^2 je stejná parabola, ale nakreslena dvě místa nalevo od původní paraboly; základna je nyní na (2, 0).
- y = x^2 + 2 je stále stejná parabola, ale nyní je nakreslena o dvě místa výše v (0, 2).
- y = -x^2 (po mocnině^2 se používá záporná hodnota) je převrácená hodnota y = x^2; základna je (0, 0).
- y = 5x^2 je stále parabola, ale parabola je stále větší a rychlejší, takže vypadá tenčí.
Tipy
- Pokud jste vytvořili tento graf, měli byste si jej pravděpodobně také přečíst. Dobrým způsobem, jak si pamatovat, že osa x je první a osa y druhá, je představit si, že stavíte dům a než budete stavět, musíte nejprve postavit jeho základ (podél osy x). Stejné je to s ostatními směry; pokud půjdete dolů, představte si, že děláte žalář. Stále potřebujete základ a začít od shora.
- Dobrým způsobem, jak si pamatovat osy, je představit si, že svislá osa má na své ose malé lomítko, takže vypadá jako „y“.
- Osy jsou v podstatě vodorovné a svislé číselné čáry, přičemž obě se protínají na počátku (počátek na rovině souřadnic je nula, nebo kde se obě osy protínají). Všechno „začíná“od původu.
