Určení, zda tři délky stran mohou tvořit trojúhelník, je snazší, než se zdá. Stačí použít větu o nerovnosti trojúhelníku, která říká, že součet obou délek stran trojúhelníku je vždy větší než třetí strana. Pokud to platí pro tři kombinace stran délky sečtené, pak máte trojúhelník.
Krok
Krok 1. Naučte se větu o nerovnosti trojúhelníku
Tato věta jednoduše říká, že součet dvou stran trojúhelníku musí být větší než třetí strana. Pokud toto tvrzení platí pro všechny tři kombinace, pak máte platný trojúhelník. Tyto kombinace budete muset vypočítat jednu po druhé, abyste se ujistili, že je trojúhelník použitelný. Můžete si také představit trojúhelník s délkami stran a, b a c, a uvažovat o větě jako o nerovnici, která uvádí: a+b> c, a+c> b, a b+c> a.
V tomto případě platí a = 7, b = 10 a c = 5
Krok 2. Zkontrolujte, zda je součet prvních dvou stran větší než třetí strana
V tomto problému můžete přidat strany aab, nebo 7 + 10, abyste získali 17, což je větší než 5. Můžete to také považovat za 17> 5.
Krok 3. Zkontrolujte, zda je součet následujících oboustranných kombinací větší než zbývající strany
Nyní se podívejte, jestli je součet stran a a c větší než strana b. To znamená, že musíte zjistit, zda je 7 + 5 nebo 12 větší než 10. 12> 10, takže je větší.
Krok 4. Zkontrolujte, zda je součet posledních dvou kombinací stran větší než zbývajících stran
Musíte zjistit, zda je součet strany b a strany c větší než strana a. Chcete -li to provést, musíte zjistit, zda je 10 + 5 větší než 7. 10 + 5 = 15 a 15> 7, takže tyto tři strany projdou testem a mohou tvořit trojúhelník.
Krok 5. Zkontrolujte svou práci
Nyní, když jste zkontrolovali boční kombinace jednu po druhé, můžete znovu zkontrolovat, zda toto pravidlo platí pro všechny tři kombinace. Pokud je součet libovolných dvou délek stran větší než třetí ve všech kombinacích, jako je tomu v tomto trojúhelníku, pak jste určili, že tento trojúhelník je platný. Pokud se pravidla neshodují, dokonce ani pro jednu kombinaci, je trojúhelník neplatný. Protože jsou následující tvrzení pravdivá, našli jste platný trojúhelník:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Krok 6. Víte, jak rozpoznat neplatné trojúhelníky
Jen pro praxi byste se měli ujistit, že můžete zjistit nepoužitelné trojúhelníky. Předpokládejme, že pracujete s těmito třemi délkami stran: 5, 8 a 3. Podívejme se, jestli tyto strany projdou testem:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, takže jedna strana projde testem.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Protože je tento výpočet neplatný, můžete zde přestat. Tento tvar není trojúhelník.
