Matice je obdélníkové uspořádání čísel, symbolů nebo výrazů v řádcích a sloupcích. Chcete -li znásobit matici, musíte vynásobit prvky (nebo čísla) v prvním řádku matice prvky ve druhém řádku matice a sečíst součin. Matice můžete znásobit pomocí několika jednoduchých kroků, které vyžadují správné sčítání, násobení a umístění výsledků.
Krok
Krok 1. Ujistěte se, že matice jsou násobitelné
Matici můžete znásobit, pouze pokud je počet sloupců první matice stejný jako počet řádků druhé matice.
Tyto matice lze znásobit, protože první matice, matice A, má 3 sloupce, zatímco druhá matice, matice B, má 3 řádky
Krok 2. Označte rozměry maticového produktu
Vytvořte novou prázdnou matici, která označí rozměry součinu dvou matic. Matice, která představuje součin matice A a matice B, bude mít stejný počet řádků jako první matice a stejný počet sloupců jako druhá matice. Můžete nakreslit prázdná pole a zobrazit počet řádků a sloupců v této matici.
- Matice A má 2 řádky, takže výsledek vynásobení matice bude mít 2 řádky.
- Matice B má 2 sloupce, takže výsledek vynásobení matice bude mít 2 sloupce.
- Výsledek maticového produktu bude mít 2 řádky a 2 sloupce.
Krok 3. Najděte výsledek prvního bodového produktu
Chcete -li najít výsledek prvního součinu bodů, musíte vynásobit první prvek v prvním řádku prvním prvkem v prvním sloupci, druhý prvek v prvním řádku druhým prvkem v prvním sloupci a třetí prvek v první řádek třetím prvkem v prvním sloupci. Poté sečtěte výsledky násobení a najděte je bodový součin (tečka).
Předpokládejme, že jste se rozhodli nejprve vypočítat prvky ve druhém řádku a druhém sloupci (vpravo dole) maticového součinu. Postupujte takto:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Výsledek bodového součinu je -34 a tento výsledek je zapsán v pravém dolním rohu maticového součinu.
Když vynásobíte matici, součin bodů bude zapsán do pozice řádku první matice a pozice sloupce druhé matice. Když například znáte součin bodů ve spodním řádku matice A a pravém sloupci matice B, odpověď -34 se zapíše do spodního řádku a pravého sloupce maticového součinu
Krok 4. Najděte výsledek druhého bodového produktu
Předpokládejme, že chcete najít termín v levé dolní části maticového produktu. Chcete -li najít tento výraz, stačí vynásobit prvky ve spodním řádku první matice prvky v prvním sloupci druhé matice a poté je sečíst. Použijte stejnou metodu jako vynásobení prvního řádku a sloupce - najděte znovu bodový produkt (do t)jeho.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Výsledek bodového součinu je -19 a tento výsledek je zapsán v levém dolním rohu maticového součinu.
Krok 5. Najděte další dva bodové produkty
Chcete -li najít výraz v levém horním rohu maticového produktu, začněte vyhledáním součinového bodu v horním řádku matice A a levém sloupci matice B. Postupujte takto:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Výsledek součinu bodů je -2 a tento výsledek je zapsán v levé horní části součinu matice.
Chcete -li najít výraz v pravém horním rohu maticového produktu, vyhledejte součin bodů v horním řádku matice A a pravém sloupci matice B. Postupujte takto:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Tečkový součin je -12 a tento výsledek je zapsán v pravém horním rohu maticového součinu.
Krok 6. Ujistěte se, že čtyři tečkované produkty jsou na správném místě v maticovém produktu
19 musí být vlevo dole, -34 musí být vpravo dole, -2 musí být vlevo nahoře a -12 musí být vpravo nahoře.
Tipy
- Použití řádkových segmentů a nepoužívání čar může dát špatnou odpověď. Pokud čára představující řádek vyžaduje prodloužení přes sloupec, prodlužte jej! Toto je pouze vizualizační technika, která vám usnadní zjistit, které řádky a sloupce použít pro práci s každým prvkem produktu.
- Součin těchto dvou matic vytvoří počet řádků stejný jako počet řádků první matice a počet sloupců stejný jako počet sloupců druhé matice.
- Zapište si svoji částku. Násobení matic zahrnuje spoustu výpočtů a je velmi snadné se nechat odbočit a zapomenout, jaké číslo znásobíte.
