Jak najít střed segmentu čáry: 9 kroků (s obrázky)

2025 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Naposledy změněno: 2025-01-23 12:14

Nalezení středového bodu úsečky je snadné, pokud znáte souřadnice dvou koncových bodů čáry. Nejběžnějším způsobem, jak jej najít, je použít vzorec středového bodu, ale existují i jiné způsoby, jak najít středový segment úsečky, pokud je čára svislá nebo vodorovná. Pokud chcete vědět, jak najít středový bod úsečky během několika minut, postupujte takto.

Krok

Metoda 1 ze 2: Použití vzorce středového bodu

Krok 1. Pochopte střed

Střední bod úsečky je bod, který leží přesně uprostřed dvou koncových bodů. Střední bod je tedy průměrem dvou koncových bodů, což je průměr dvou souřadnic x a dvou souřadnic y.

Krok 2. Naučte se vzorec středového bodu

Vzorec středního bodu lze použít sečtením souřadnic x dvou koncových bodů a vydělením výsledku dvěma a poté sečtením souřadnic y koncových bodů a vydělením dvěma. Takto zjistíte průměr souřadnic x a y koncových bodů. Zde je vzorec: [(X₁ +x₂)/2, (r₁ + y₂)/2]

Krok 3. Najděte souřadnice koncových bodů

Vzorec středového bodu nemůžete použít, aniž byste znali souřadnice xay koncových bodů. V tomto případě chcete najít střed, bod O, který je mezi dvěma koncovými body M (5, 4) a N (3, -4). Proto (x₁, y₁) = (5, 4) a (x₂, y₂) = (3, -4).

Všimněte si, že jakýkoli pár souřadnic může být (x₁, y₁) nebo (x₂, y₂) - protože právě přidáváte souřadnice a dělíte dvěma, nezáleží na tom, která dvojice souřadnic je na prvním místě.

Krok 4. Připojte příslušné souřadnice do vzorce

Nyní, když znáte souřadnice koncových bodů, můžete je zapojit do vzorce. Postupujte takto:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Krok 5. Dokončete

Jakmile do vzorce vložíte přesné souřadnice, stačí udělat jednoduchou aritmetiku, která vám poskytne střed dvou segmentů čar. Postupujte takto:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Střed konců bodů (5, 4) a (3, -4) je (4, 0).

Metoda 2 ze 2: Nalezení středu svislých a vodorovných čar

Krok 1. Podívejte se na svislé nebo vodorovné čáry

Než budete moci tuto metodu použít, musíte vědět, jak definovat svislé nebo vodorovné čáry. Zjistíte to takto:

• Čára je považována za vodorovnou, jsou-li dvě souřadnice y jejích koncových bodů stejné. Například úsečka s koncovými body (-3, 4) a (5, 4) je vodorovná.

  

• Čára je považována za svislou, pokud jsou dvě souřadnice x jejích koncových bodů stejné. Například úsečka s koncovými body (2, 0) a (2, 3) je svislá.

  

Krok 2. Najděte délku segmentu

Délku segmentu snadno zjistíte jednoduše tak, že vypočítáte počet vodorovných vzdáleností od konců bodu, pokud je čára vodorovná, a spočítáte počet svislých vzdáleností od konců bodu, pokud je čára svislá. Postupujte takto:

• Segment vodorovné čáry s koncovými body (-3, 4) a (5, 4) má délku 8 jednotek. Najdete ji vypočítáním vzdálenosti nebo sečtením absolutních hodnot souřadnic x: | -3 | + | 5 | = 8

  

• Segment svislé čáry s koncovými body (2, 0) a (2, 3) má délku 3 jednotky. Najdete ji vypočítáním vzdálenosti nebo sečtením absolutní hodnoty souřadnice y: | 0 | + | 3 | = 3

  

Krok 3. Vydělte délku segmentu dvěma

Nyní, když znáte délku úsečky, můžete ji vydělit dvěma.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Krok 4. Vypočítejte hodnotu z libovolného koncového bodu

Tento krok je posledním krokem k nalezení koncového bodu úsečky. Postupujte takto:

• Chcete-li najít střed bodů (-3, 4) a (5, 4), jednoduše přesuňte 4 jednotky zleva nebo zprava, abyste dosáhli na střed úsečky. (-3, 4) se posune o 4 jednotky její souřadnice x na (1, 4). Souřadnici y nemusíte měnit, protože víte, že střed bude na stejné souřadnici y jako koncové body. Střed (-3, 4) a (5, 4) je (1, 4).

  

• Chcete -li najít střed bodů (2, 0) a (2, 3), jednoduše přesuňte 1,5 jednotky z horní i dolní části, abyste dosáhli na střed úsečky. (2, 0) je posunuto o 1,5 jeho jednotek souřadnic y na (2, 1, 5). Souřadnice x nemusíte měnit, protože víte, že středy budou na stejných souřadnicích x jako koncové body. Střed (2, 0) a (2, 3) je (2, 1, 5).