Matematika je těžká. Když se pokusíte zapamatovat si mnoho různých principů a metod, je snadné zapomenout i na základní pojmy. Zde jsou dva nové způsoby, jak zjednodušit zlomky.
Krok
Metoda 1 ze 4: Použití největšího společného faktoru
Krok 1. Zapište faktory čitatele a jmenovatele
Faktory jsou čísla, která můžete znásobit, abyste získali další číslo. Například 3 a 4 jsou faktory 12, protože je můžete vynásobit dohromady, abyste získali 12. Chcete -li zapsat faktory čísla, stačí zapsat všechna čísla, která lze vynásobit, abyste získali toto číslo, a jsou dělitelná. podle faktorů.
-
Zapište si faktory čísla od nejmenšího po největší, aniž byste zapomněli zahrnout faktor 1. Například zde si zapíšete čitatele a jmenovatele zlomku 24/32:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Krok 2. Najděte největší společný faktor (GCF) čitatele a jmenovatele
GCF je největší číslo, které může rovnoměrně rozdělit dvě nebo více čísel. Poté, co jste si zapsali všechny faktory čísla, nezbývá než najít největší číslo, které je v obou seznamech faktorů stejné.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
Krok 8., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
Krok 8., 16, 32.
-
GCF 24 a 32 je 8, protože 8 je největší číslo, které může rovnoměrně rozdělit 24 a 32.
Krok 3. Vydělte čitatele a zlomek GCF
Nyní, když máte GCF, stačí rozdělit čitatele a jmenovatele tímto číslem, aby se váš zlomek zjednodušil na jeho nejjednodušší formu. Postupujte takto:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Jednoduchý zlomek je 3/4.
Krok 4. Zkontrolujte svou práci
Pokud se chcete ujistit, že jste zlomek správně zjednodušili, stačí znásobit nového čitatele a jmenovatele jejich GCF, abyste získali původní zlomek zpět. Postupujte takto:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
Vrátili jste se do původní podoby, která je 24/32.
Můžete také zkontrolovat zlomek a ujistit se, že jej nelze dále zjednodušit. Protože 3 je prvočíslo, lze jej dělit pouze 1 a samo o sobě a čtyři není dělitelné 3, takže zlomek nelze dále zjednodušovat
Metoda 2 ze 4: Udržujte dělení malými čísly
Krok 1. Vyberte malé číslo
Pomocí této metody si pro začátek stačí vybrat malé číslo, například 2, 3, 4, 5 nebo 7. Podívejte se na zlomky, abyste se ujistili, že každá část je dělitelná číslem, které jste vybrali. Pokud máte například zlomek 24/108, nevybírejte 5, protože nejsou dělitelné 5. Pokud však máte zlomek 25/60, 5 je správné číslo k použití.
Pro zlomek 24/32 je 2 dobré číslo. Protože obě čísla jsou sudá čísla, jsou dělitelná 2
Krok 2. Vydělte čitatele a jmenovatele zlomku číslem
Nový zlomek se bude skládat z nového čitatele a jmenovatele, který získáte po vydělení horní a dolní části zlomku 24/32 číslem 2. Postupujte takto:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Váš nový zlomek je 12/16.
Krok 3. Opakujte
Pokračujte v tomto procesu. Protože obě čísla jsou sudá čísla, můžete dělit číslem 2. Pokud jsou jeden nebo oba čitatelé a jmenovatelé lichá čísla, můžete zkusit dělit jiným číslem. Zde je postup pro zjednodušení zlomku 12/16:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Váš nový zlomek je 6/8.
Krok 4. Pokračujte v dělení čísla, dokud již není dělitelné
Nový čitatel a jmenovatel jsou také sudá čísla, takže můžete i nadále dělit číslem 2. Postupujte takto:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Váš nový zlomek je 3/4.
Krok 5. Zajistěte, aby zlomek již nebylo možné dále zjednodušovat
Ve zlomku 3/4 je 3 prvočíslo, takže faktory jsou pouze 1 a samo, a 4 není dělitelné 3, takže zlomek nelze dále zjednodušovat. Pokud čitatele nebo jmenovatele zlomku již nelze dělit číslem, které jste vybrali, můžete jej přesto rozdělit jiným číslem.
Pokud například máte zlomek 10/40 a vydělíte čitatele a jmenovatele číslem 5, bude výsledek 2/8. Nemůžete dělit čitatele a zlomky číslem 5, ale můžete obě dělit dvěma, takže konečný výsledek je 1/4
Krok 6. Zkontrolujte svou práci
Znovu třikrát vynásobte 3/4 číslem 2/2, abyste se ujistili, že získáte počáteční zlomek, což je 24/32. Postupujte takto:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Všimněte si, že dělíte 24/32 2 * 2 * 2, což je stejné jako dělení 8, největší GCF 24 a 32.
Metoda 3 ze 4: Zápis faktorů
Krok 1. Zapište si zlomek
Na pravé straně papíru nechte velký prostor - budete jej potřebovat k zapsání faktorů.
Krok 2. Zapište si faktory čitatele a jmenovatele
Sám faktory těchto dvou. Nejjednodušší je, když jsou faktory napsány na sebe. Začněte číslem 1 a zapište si faktory.
-
Pokud je váš zlomek například 24/60, začněte 24.
Zapište: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
Pak číslo 60.
Zapište: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Krok 3. Najděte a vydělte největším společným faktorem
Tento termín může být ve vaší tištěné knize zapsán jako GCF. Jaké největší číslo lze rozdělit na čitatele a jmenovatele? Bez ohledu na číslo vydělte obě čísla tímto číslem.
Pro náš příklad je největší číslo, které je faktorem obou čísel, 12. Rozdělíme tedy 24 na 12 a 60 na 12, což nám dává 2/5 - náš jednoduchý zlomek
Metoda 4 ze 4: Použití stromu hlavních faktorů
Krok 1. Najděte primární faktory čitatele a jmenovatele
Prvočíslo je číslo, které nelze dělit žádným jiným číslem (kromě sebe a 1, samozřejmě). 2, 3, 5, 7 a 11 jsou příklady prvočísel.
- Začněte s čitatelem. Od 24, rozdělte na 2 a 12. Protože 2 je již prvočíslo, už ho nemusíte dělit! Pak rozdělte 12 na 2 čísla: 2 a 6. 2 jsou prvočísla - skvělé! Nyní rozdělte 6 na 2 čísla: 2 a 3. Nyní máte 2, 2, 2 a 3 jako prvočísla.
- Nyní pracujte na jmenovateli. Ze 60 rozdělte svůj strom na 2 a 30. 30 poté rozdělte na 2 a 15. Poté rozdělte 15 na 3 a 5, obě jsou prvočísla. Nyní máte 2, 2, 3 a 5 jako prvočísla.
Krok 2. Zapište si primární faktorizaci každého čísla
Zapište si pro každé číslo prvočísla, která máte, a napište je v násobilce. Nemusíte to znásobovat - je to jen způsob, jak to lépe vidět.
- Takže pro 24 máte 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- Pro 60 máte 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Krok 3. Odstraňte stejné faktory
Jakékoli číslo, které je součástí obou čísel, lze zahodit. V tomto případě jsou stejné faktory dvojice 2 s a jedna 3. Sbohem!
- Zbytek jsou 2 a 5 - nebo 2/5! Stejnou odpověď jsme dostali výše.
- Pokud jsou čitatel a jmenovatel zlomku sudá čísla, nedělejte je pouze dvěma. Pokračujte v dělení, dokud získané číslo nebude možné znovu rozdělit.
