Zajímalo vás někdy, proč parašutisté nakonec při pádu dosáhnou plné rychlosti, když gravitační síla ve vakuu způsobí rovnoměrné zrychlení předmětů? Padající předmět dosáhne konstantní rychlosti, když existuje tažná síla, jako je odpor vzduchu. Síla působící gravitací v blízkosti velkého tělesa je obvykle konstantní, ale síly, jako je odpor vzduchu, rostou rychleji, když předmět padá. Pokud mu bude umožněn volný pád po dostatečně dlouhou dobu, padající předmět dosáhne rychlosti, kde se třecí síla rovná gravitační síle, a oba se navzájem vyruší, což způsobí pád předmětu stejnou rychlostí, dokud nenarazí zem. Tato rychlost se nazývá koncová rychlost.
Krok
Metoda 1 ze 3: Zjištění koncové rychlosti
Krok 1. Použijte vzorec konečné rychlosti, v = druhá odmocnina z ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Zapojením následujících hodnot do vzorce najděte v, koncovou rychlost.
- m = hmotnost padajícího předmětu
- g = gravitační zrychlení. Na Zemi je toto zrychlení asi 9,8 metru za sekundu za sekundu.
- = hustota tekutiny, kterou padající předmět prochází.
- A = předpokládaná plocha objektu. To znamená oblast objektu, pokud jej promítnete do roviny, která je kolmá na směr, ve kterém se objekt pohybuje.
- C = součinitel odporu. Toto číslo závisí na tvaru předmětu. Čím je předmět aerodynamičtější, tím je koeficient menší. Zde najdete přibližné koeficienty odporu.
Metoda 2 ze 3: Najděte gravitační sílu
Krok 1. Najděte hmotnost padajícího předmětu
Tato hmotnost se výhodně měří v gramech nebo kilogramech v metrickém systému.
Používáte -li imperiální systém, pamatujte, že libra ve skutečnosti není jednotkou hmotnosti, ale síly. Jednotkou hmotnosti v imperiálním systému je hmotnost libry (lbm), která pod vlivem gravitační síly zemského povrchu pocítí sílu 32 liber (lbf). Pokud například člověk váží na Zemi 160 liber, ve skutečnosti se cítí 160 lbf, ale hmotnost je 5 lbm
Krok 2. Poznejte zrychlení způsobené gravitací Země
Toto zrychlení je dostatečně blízko Zemi, aby překonalo odpor vzduchu, je 9,8 metru za sekundu na druhou nebo 32 stop za sekundu na druhou.
Krok 3. Vypočítejte gravitační tah směrem dolů
Síla, která táhne předmět dolů, se rovná hmotnosti objektu krát zrychlení v důsledku gravitace, nebo F = Ma. Toto číslo, vynásobené dvěma, je horní polovinou vzorce konečné rychlosti.
V imperiálním systému je tato síla lbf předmětu, číslo obvykle nazývané váha. Přesněji, hmotnost v lbm krát 32 stop za sekundu na druhou. V metrickém systému je síla hmotností v gramech krát 9,8 metru za sekundu na druhou
Metoda 3 ze 3: Určení odporu
Krok 1. Najděte hustotu média
U předmětu spadajícího do zemské atmosféry se jeho hustota mění s nadmořskou výškou a teplotou vzduchu. To činí výpočet koncové rychlosti padajícího předmětu velmi obtížným, protože hustota vzduchu se mění, jak objekt ztrácí nadmořskou výšku. Odhady hustoty vzduchu si však můžete vyhledat v balíčcích a dalších referencích.
Jako hrubý průvodce je hustota vzduchu na úrovni hladiny moře při 15 ° C 1 225 kg/m3
Krok 2. Odhadněte koeficient odporu objektu
Toto číslo vychází z toho, jak je předmět aerodynamický. Bohužel je tento výpočet velmi komplikovaný a zahrnuje provedení určitých vědeckých odhadů. Nesnažte se vypočítat součinitel aerodynamického odporu sami bez pomoci aerodynamických tunelů a komplikované aerodynamické matematiky. Hledejte však odhady na základě objektů, které mají téměř identický tvar.
Krok 3. Vypočítejte promítnutou plochu objektu
Poslední proměnnou, kterou potřebujete vědět, je oblast objektu, který zasáhne médium. Představte si siluetu padajícího předmětu, která je viditelná při pohledu přímo zpod objektu. Tvar, který se promítá na rovinu, je plocha projekce. Opět je obtížné vypočítat hodnotu pro jakýkoli objekt, kromě jednoduchých geometrických objektů.
Krok 4. Najděte sílu odporu proti gravitačnímu tahu směrem dolů
Pokud znáte rychlost objektu, ale neznáte jeho odpor, můžete tento vzorec použít k výpočtu tažné síly. Vzorec je (C*ρ*A*(v^2))/2.
Tipy
- Skutečná rychlost terminálu se během volného pádu mírně změní. Gravitace se mírně zvyšuje, když se objekt přibližuje ke středu Země, ale jeho velikost je zanedbatelná. Hustota média se zvýší, jak se předmět dostane hlouběji do média. Tento efekt bude viditelnější. Parašutista ve skutečnosti na podzim zpomalí, protože atmosféra klesá s klesající nadmořskou výškou.
- Bez otevřeného padáku by parašutista dopadl na zem rychlostí 210 mil/h (210 km/h).
