V tomto článku budeme diskutovat o tom, jak vyřešit systém lineárních rovnic se dvěma proměnnými. Co je to systém dvou variabilních lineárních rovnic? Pokud tedy existují dvě nebo více lineárních rovnic dvou proměnných, které mají vzájemný vztah a mají jedno řešení, nazývá se to SPLDV. Naučit se SPLDV je velmi užitečné. Jednou z výhod je, že můžeme určit cenu položky, kterou kupujeme, a můžeme najít jedinou hodnotu položky, hledat zisky z prodeje, určit velikost předmětu.
Krok
Metoda 1 ze 4: Metoda grafiky
Krok 1. Určete souřadnice bodu, kde se tyto dvě čáry protínají
Řešení SPLDV pomocí grafické metody se provádí určením souřadnic průsečíku dvou přímek představujících dvě lineární rovnice. Kroky k vyřešení SPLDV grafickou metodou:
- Nakreslete čáru, která představuje dvě rovnice v karteziánské rovině.
- Najděte průsečík dvou grafů.
- Řešením je (x, y).
Metoda 2 ze 4: Substituční metoda
Krok 1. Změňte hodnotu proměnné
Metoda se substitucí je nahradit hodnotu proměnné v rovnici z jiné rovnice. K vyřešení SPLDV pomocí substituční metody je třeba provést několik kroků. Kroky k dokončení SPLDV metodou substituce jsou:
- Převeďte jednu z rovnic na tvar y = ax + b nebo x = cy + d
- Do druhé rovnice dosaďte hodnotu x nebo y v prvním kroku.
- Vyřešte rovnici, abyste získali hodnotu x nebo y.
- Nahraďte hodnotu x nebo y získanou ve třetím kroku v jedné z rovnic, abyste získali hodnotu neznámé proměnné.
- Dělejte to, dokud nezískáte řešení pro hodnoty xay.
Metoda 3 ze 4: Metoda eliminace
Krok 1. Odstraňte jednu z proměnných
Metoda eliminace spočívá v vyloučení jedné proměnné za účelem stanovení hodnoty druhé proměnné. Kroky k dokončení SPLDV pomocí eliminační metody jsou:
- Vyrovnejte jeden z koeficientů proměnných x nebo y obou rovnic vynásobením příslušné konstanty.
- Eliminujte proměnné, které mají stejný koeficient, přičtením nebo odečtením obou rovnic.
- Zopakováním obou kroků získáte neznámé proměnné.
- Dělejte to, dokud nezískáte řešení pro hodnoty xay.
Metoda 4 ze 4: Kombinovaná metoda
Krok 1. Použijte kombinaci eliminačních a substitučních metod
Tato metoda se používá nejčastěji. Kombinovaná metoda je kombinací eliminačních a substitučních metod. Kroky k vyřešení SPLDV metodou eliminace:
- Zjistěte hodnotu jedné z proměnných x nebo y eliminační metodou.
- Pomocí metody substituce získáte hodnotu druhé neznámé proměnné.
- Dělejte to, dokud nezískáte řešení pro hodnoty xay.
