Zjednodušení srovnání usnadňuje práci s nimi a proces zjednodušení je poměrně jednoduchý. Najděte největší společný faktor obou stran poměru a vydělte celý výraz touto veličinou.
Krok
Metoda 1 ze 3: Metoda jedna: Základní srovnání
Krok 1. Podívejte se na srovnání
Srovnání je výraz používaný k porovnání dvou veličin. Zjednodušená srovnání lze provést okamžitě, ale pokud srovnání nebylo zjednodušeno, měli byste jej nyní zjednodušit, aby bylo množství snáze porovnatelné a srozumitelné. Pro zjednodušení srovnání musíte obě strany vydělit stejným číslem.
-
Příklad:
15:21
Všimněte si, že v tomto příkladu nejsou žádná prvočísla. Proto musíte vyloučit obě čísla, abyste zjistili, zda tyto dva termíny mají stejný faktor nebo ne, což lze použít v procesu zjednodušení
Krok 2. Vyčíslete první číslo
Faktor je celé číslo, které rovnoměrně rozděluje jeden výraz, takže získáte další celé číslo. Oba termíny ve srovnání musí mít alespoň jeden společný faktor (jiný než 1). Než však určíte, zda oba výrazy mají stejné faktory, budete muset najít faktory každého výrazu.
-
Příklad:
Číslo 15 má čtyři faktory: 1, 3, 5, 15
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
Krok 3. Vyčíslete druhé číslo
Na samostatném místě uveďte všechny faktory druhého členu srovnání. Prozatím si nedělejte starosti s faktory prvního semestru a soustřeďte se pouze na faktoring druhého termínu.
-
Příklad:
Číslo 21 má čtyři faktory: 1, 3, 7, 21
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
Krok 4. Najděte největší společný faktor
Podívejte se na faktory ve dvou termínech ve vašem srovnání. Zakroužkujte, napište seznam nebo identifikujte všechna čísla, která se objevují v obou seznamech. Pokud je rovný faktor pouze 1, pak je srovnání v nejjednodušší formě a nemusíme dělat žádnou práci. Pokud však oba termíny srovnání mají další společný faktor, najděte tento faktor a identifikujte největší číslo. Toto číslo je váš největší společný faktor (GCF).
-
Příklad:
Oba 15 a 21 mají dva společné faktory: 1 a 3
GCF pro obě čísla z vašeho počátečního srovnání je 3
Krok 5. Rozdělte obě strany podle jejich největšího společného faktoru
Protože oba termíny vašeho počátečního srovnání mají stejný GCF, můžete obě strany rozdělit samostatně a vytvořit celé číslo. Obě strany musí být rozděleny jejich GCF; nerozdělujte jen jednu stranu.
-
Příklad:
15 i 21 musí být děleny 3.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
Krok 6. Zapište si konečnou odpověď
Nové podmínky byste měli mít na obou stranách srovnání. Váš nový poměr se rovná původnímu poměru, což znamená, že množství obou forem je ve stejném poměru. Všimněte si také, že množství na obou stranách vašeho nového srovnání by nemělo mít stejné faktory.
-
Příklad:
5:7
Metoda 2 ze 3: Metoda dvě: Jednoduché srovnání algebry
Krok 1. Podívejte se na srovnání
Tento typ srovnání stále porovnává dvě veličiny, ale existuje proměnná na jedné nebo obou stranách. Při hledání nejjednodušší formy tohoto srovnání musíte zjednodušit číselné i proměnné termíny.
-
Příklad:
18x2: 72x
Krok 2. Vyčíslete oba pojmy
Pamatujte, že faktory jsou celá čísla, která mohou rovnoměrně rozdělit danou veličinu. Podívejte se na číselné hodnoty na obou stranách srovnání. Zapište si všechny faktory těchto dvou pojmů do samostatného seznamu.
-
Příklad:
Chcete -li tento problém vyřešit, musíte najít faktory 18 a 72.
- Faktory 18 jsou: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Faktory 72 jsou: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Krok 3. Najděte největší společný faktor
Podívejte se na dva seznamy faktorů a zakroužkujte, podtrhněte nebo identifikujte všechny faktory, které mají oba seznamy společné. Z tohoto nového výběru čísel určete největší číslo. Tato hodnota je vaším největším společným faktorem (GCF) výrazů. Všimněte si však, že tato hodnota představuje pouze zlomek vašeho skutečného GCF ve srovnání.
-
Příklad:
Oba 18 a 72 mají několik společných faktorů: 1, 2, 3, 6, 9 a 18. Ze všech těchto faktorů je 18 největších.
Krok 4. Rozdělte obě strany podle jejich největšího společného faktoru
Měli byste být schopni rovnoměrně rozdělit oba výrazy ve svém poměru k GCF. Nyní dělejte a zapište si celé číslo, které jste vymysleli. Tato čísla budou použita při vašem konečném zjednodušeném srovnání.
-
Příklad:
18 i 72 jsou dělitelné faktorem 18.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
Krok 5. Pokud je to možné, rozdělte proměnné
Podívejte se na proměnné na obou stranách srovnání. Pokud se na obou stranách srovnání objeví stejná proměnná, lze tuto proměnnou započítat.
- Podívejte se na exponenty proměnných na obou stranách. Nižší výkon je nutné odečíst od většího výkonu. Pochopte, že odečtením jedné síly od druhé v podstatě dělíte větší proměnnou menší proměnnou.
-
Příklad:
Při samostatném zkoumání je proměnná srovnání: x2:X
- Můžete vyloučit x z obou stran. Síla prvního x je 2 a síla druhého x je 1. Jedno x tedy lze rozdělit na obě strany. Prvnímu členu zůstane jedno x a druhému členu zůstane x.
- x * (x: 1)
- x: 1
Krok 6. Zaznamenejte si svůj skutečný největší společný faktor
Zkombinujte GCF svých číselných hodnot s GCF vašich proměnných a najděte svůj skutečný GCF. GCF je vlastně termín, který musí být zahrnut ze všech vašich srovnání.
-
Příklad:
Váš největší společný faktor tohoto problému je 18x.
18x * (x: 4)
Krok 7. Zapište si konečnou odpověď
Jakmile odstraníte GCF, zbývající srovnání jsou zjednodušenou formou vašeho původního problému. Toto nové srovnání by se mělo rovnat původnímu poměru a termíny na obou stranách srovnání nesmí mít stejné faktory.
-
Příklad:
x: 4
Metoda 3 ze 3: Metoda třetí: Porovnání polynomů
Krok 1. Podívejte se na srovnání
Porovnání polynomů je složitější než jiné typy srovnání. Stále se porovnávají dvě veličiny, ale faktory těchto veličin jsou méně viditelné a dokončení problému může trvat déle. Základní principy a kroky však zůstávají stejné.
-
Příklad:
(9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
Krok 2. Rozdělte první množství na jeho faktory
Polynom z prvního množství musíte vyloučit. Tento krok můžete provést několika způsoby, takže budete muset použít své znalosti kvadratických rovnic a dalších složitých polynomů k určení nejlepšího způsobu jejich použití.
-
Příklad:
K tomuto problému můžete použít metodu rozkladu faktorizace.
- X2 - 8x + 15
- Vynásobte podmínky aac: 1 * 15 = 15
- Najděte dvě čísla, která se při násobení rovnají c a rovnají se hodnotě výrazu b při sčítání: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Nahraďte tato dvě čísla původní rovnicí: x2 - 5x - 3x + 15
- Faktor podle seskupení: (x - 3) * (x - 5)
Krok 3. Rozdělte druhé množství na jeho faktory
Druhé množství srovnání musí být také převedeno do jeho faktorů.
-
Příklad:
Použijte jakoukoli metodu, kterou chcete rozdělit druhý výraz na jeho faktory:
-
X2 + 5x - 10
(x - 5) * (x + 2)
Krok 4. Vyškrtněte stejné faktory
Porovnejte dvě formy svého původního faktorizovaného výrazu. Všimněte si, že faktorem této implementace je jakákoli sada výrazů v závorkách. Pokud jsou některé z faktorů v závorkách na obou stranách vašeho srovnání stejné, lze tyto faktory přeškrtnout.
-
Příklad:
Forma faktorizovaného srovnání je zapsána jako: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x+2)]
- Faktory společné mezi čitatelem a jmenovatelem jsou: (x-5)
- Je-li stejný faktor vynechán, lze poměr zapsat jako: (x-5)*[(x-3): (x+2)]
Krok 5. Zapište si konečnou odpověď
Konečné srovnání nesmí obsahovat další výrazy, jako jsou faktory, a musí být stejné jako počáteční srovnání.
-
Příklad:
(x - 3): (x + 2)
