Poločas rozpadu sloučeniny je doba, za kterou se zmenší na polovinu. Zpočátku byl poločas používán k popisu rozpadu radioaktivních prvků, jako je uran nebo plutonium, ale lze jej použít pro všechny sloučeniny, které se rozpadají exponenciální rychlostí. Můžete vypočítat poločas jakékoli sloučeniny, protože rychlost rozpadu se vypočítá z počátečního množství sloučeniny a množství, které zbývá po určité době. Rychlý způsob výpočtu poločasu najdete v kroku 1.
Krok
Metoda 1 ze 2: Výpočet poločasu
Krok 1. Rozdělte počet sloučenin v bodě počtem, který zbývá po určité době
- Vzorec pro výpočet poločasu je následující: t1/2 = t * ln (2)/ln (N.0/Nt)
- Ve vzorci t = čas, N.0 = počet sloučenin ve výchozím bodě a Nt = počet sloučenin po určité době (t).
- Pokud je například počáteční množství sloučeniny 1 500 gramů a konečné množství 1 000 gramů, pak se počáteční množství dělené konečným množstvím stane 1,5. Řekněme, že uplynulý čas pro sloučeninu je (t) = 100 minut.
Krok 2. Vypočítejte hodnotu logaritmu (log) součtu v předchozím kroku
Chcete -li získat výsledek, stačí do kalkulačky zadat protokol (1, 5).
- Logaritmická hodnota čísla s určitým základním číslem je exponent, jehož základní číslo bude zvýšeno na mocninu (nebo počet produktů, kde je základní číslo vynásobeno jeho vlastní hodnotou) k vytvoření čísla. Běžné logaritmy používají základ 10. Tlačítko log na vaší kalkulačce je obecný logaritmus.
- Když zjistíte, že log (1, 5) = 0,176, znamená to, že obecná hodnota logu 1,5 se rovná 0,176. To znamená, že 10 na sílu 0,176 se rovná 1,5.
Krok 3. Vynásobte uplynulý čas obecnou hodnotou protokolu 2 a množstvím uplynulého času
Pokud používáte kalkulačku, zjistíte, že log (2) se rovná 0, 30103. Pamatujte, že doba, po které sloučenina prošla, je 100 minut.
Je -li například čas, který uplynul sloučeninou, 100 minut, vynásobte 100 číslem 0,30103. Výsledek je 30,103
Krok 4. Vydělte číslo, které jste vypočítali v kroku tři, číslem, které jste vypočítali v kroku dva
Například 30, 103 děleno 0,176 se rovná 171, 04. Tato hodnota je poločas sloučeniny vyjádřený v jednotkách času použitých ve třetím kroku
Krok 5. Hotovo
Nyní, když jste zjistili poločas rozpadu tohoto problému, měli byste pochopit, že můžete také použít ln (přirozený logaritmus) k nahrazení obecného logaritmu a získat stejnou hodnotu. A ve skutečnosti se při výpočtu poločasů rozpadu většinou používají přirozené logaritmy.
Můžete tedy najít ln z 1, 5 (0, 405) a ln z 2 (0, 693). Pokud tedy vynásobíte ln 2 číslem 100 9krát), získáte 0,693 x 100 nebo 69, 3 a poté toto číslo vydělíte 0,405, získáte hodnotu 171, 04, což je stejná odpověď, pokud na ni odpovíte pomocí obecný logaritmus
Metoda 2 ze 2: Řešení problémů na částečný úvazek
Krok 1. Vypočítejte, kolik sloučeniny se známým poločasem zůstane po určitém počtu dnů
Vyřešit problém: Pokud je pacientovi podáno 20 mg jódu-131, kolik zbývá po 32 dnech? Poločas rozpadu jódu-131 je 8 dní. Co musíte udělat:
- Zjistěte, jak moc je sloučenina dělena dvěma za 32 dní. Udělejte to tak, že určíte, jaké číslo po vynásobení 8, což je poločas rozpadu sloučeniny, dostanete 32. 32/8 = 4, takže součet sloučenin dělený dvěma je čtyřikrát.
- To znamená, že po 8 dnech budete mít 20 mg/2 nebo 10 mg sloučeniny, po 16 dnech zbude 10 mg/2 nebo 4 mg, po 24 dnech zbývá 5 mg/2 nebo 2,5 mg sloučeniny a po 32 dnech vám zbude 2,5 mg/2 nebo 1,25 mg sloučeniny.
Krok 2. Najděte poločas rozpadu sloučeniny se známým počátečním a konečným číslem a časy
Vyřešit problém: Pokud laboratoř obdrží dodávku 200 g technecia-99m a do 24 hodin zůstane pouze 12,5 g. Jaký je tedy poločas rozpadu technecia-99m? Co musíte udělat:
- Zpětné počítání. Pokud zbývá 12,5 g sloučeniny, pak než se stane polovinou, existuje 25 g (12,5 x 2); dříve bylo 50 g sloučeniny; Dříve bylo 100 gr a předtím bylo 200 gr.
- To znamená, že sloučenina musí být čtyřikrát rozpůlena, aby z 200 g bylo 12,5 g, což znamená, že její poločas je 24 hodin/4krát nebo 6 hodin.
Krok 3. Vypočítejte počet poločasů potřebných k rozkladu sloučeniny na určité množství
Vyřešit tento problém: Pokud je poločas rozpadu uranu-232 70 let, kolikrát je poločas potřebný k převodu 20 gramů uranu-232 na 1,25 gramu? Co musíte udělat:
