Interval spolehlivosti je indikátorem přesnosti vašeho měření. Je to také ukazatel toho, jak stabilní je váš odhad, což je měřítko toho, jak blízko bude vaše měření vašemu původnímu odhadu, pokud experiment zopakujete. Při výpočtu intervalu spolehlivosti pro vaše data postupujte podle níže uvedených kroků.
Krok
Krok 1. Zapište si jev, který chcete otestovat
Řekněme například, že pracujete s následující situací: Průměrná tělesná hmotnost studenta na univerzitě ABC je 81,6 kg. Vyzkoušíte si, jak přesně můžete v určitém intervalu spolehlivosti předpovědět váhu studentů mužského pohlaví na univerzitě ABC.
Krok 2. Vyberte vzorek z vybrané populace
To budete používat ke shromažďování údajů za účelem testování vaší hypotézy. Řekněme, že jste náhodně vybrali 1 000 studentů mužského pohlaví.
Krok 3. Vypočítejte průměr a standardní odchylku vašeho vzorku
Vyberte statistiku vzorku (např. Průměr vzorku, standardní odchylka vzorku), kterou chcete použít k odhadu zvoleného parametru populace. Populační parametr je hodnota, která představuje určitou charakteristiku populace. Zde je postup, jak zjistit průměr vzorku a standardní odchylku vzorku:
- Pro výpočet průměru vzorku dat sečtěte váhy 1 000 mužů, které jste vybrali, a výsledek vydělte 1 000, tedy počtem mužů. Pak získáte průměrnou hmotnost 81,6 kg.
- Pro výpočet standardní odchylky vzorku musíte najít průměr dat. Dále budete muset zjistit rozptyl dat nebo průměr součtu čtverců rozdílu v datech od průměru. Jakmile najdete toto číslo, vezměte root. Řekněme, že zde je standardní odchylka 13,6 kg. (Všimněte si toho, že tyto informace vám jsou někdy poskytnuty při práci na statistických problémech.)
Krok 4. Vyberte požadovanou úroveň spolehlivosti
Nejčastěji používané úrovně spolehlivosti jsou 90 procent, 95 procent a 99 procent. Může vám být také poskytnuto při práci na problému. Řekněme, že jste vybrali 95%.
Krok 5. Vypočítejte své rozpětí chyb
Okraj chyby najdete pomocí následujícího vzorce: Za/2 * /√ (n).
Za/2 = koeficient spolehlivosti, kde a = úroveň spolehlivosti, = standardní odchylka, a n = velikost vzorku. Existuje ještě jeden způsob, tj. Musíte vynásobit kritickou hodnotu standardní chybou. Zde je návod, jak vyřešit problém pomocí tohoto vzorce rozdělením do sekcí:
- K určení kritického bodu, nebo Za/2: Zde je úroveň spolehlivosti 0, 95%. Převeďte procento na desetinné číslo 0,95, poté vydělte 2 a získejte 0,475. Dále zkontrolujte v tabulce z hodnotu, která odpovídá 0,475. Zjistíte, že nejbližší bod je 1,96, v průsečíku mezi pruhy 1, 9 a sloupec 0,06.
- Chcete -li najít standardní chybu, vezměte standardní odchylku 30 a poté vydělte kořenem velikosti vzorku 1 000. Získáte 30/31, 6 nebo 0,43 kg.
- Vynásobením 1,96 x 0,95 (kritický bod vaší standardní chybou) získáte 1,86, vaše chybová rezerva.
Krok 6. Uveďte svůj interval spolehlivosti
Chcete -li vyjádřit interval spolehlivosti, musíte vzít průměr (180) a napsat jej vedle ± a okraje chyby. Odpověď zní: 180 ± 1,86. Horní a dolní hranici intervalu spolehlivosti najdete tak, že od průměru přičtete nebo odečtete okraj chyby. Váš spodní limit je tedy 180 - 1, 86 nebo 178, 14 a váš horní limit je 180 + 1, 86 nebo 181, 86.
-
Tento šikovný vzorec můžete také použít k nalezení intervalu spolehlivosti: x̅ ± Za/2 * /√ (n).
Zde x̅ představuje průměrnou hodnotu.
Tipy
- Hodnotu t i hodnotu z lze vypočítat ručně a můžete také použít grafickou kalkulačku nebo statistickou tabulku, kterou často najdete v učebnicích statistiky. Hodnotu Z lze také zjistit pomocí kalkulačky normální distribuce, zatímco hodnotu t lze zjistit pomocí kalkulačky distribuce t. K dispozici jsou také online nástroje.
- Vaše populace vzorků musí být normální, aby byl váš interval spolehlivosti platný.
- Kritický bod použitý pro výpočet rozpětí chyby je konstanta označená hodnotou t nebo z. Hodnota t je obvykle upřednostňována tam, kde je standardní odchylka populace neznámá, nebo když je použit malý vzorek.
- Existuje mnoho metod, jako je jednoduchý náhodný výběr, systematické vzorkování a stratifikované vzorkování, pomocí kterých si můžete vybrat reprezentativní vzorek, pomocí kterého svoji hypotézu otestujete.
- Interval spolehlivosti neindikuje existenci určité pravděpodobnosti výsledku. Pokud jste si například na 95 procent jistí, že průměr vaší populace je mezi 75 a 100, pak 95procentní interval spolehlivosti neznamená, že existuje 95procentní šance, že se průměr dostane do vypočítaného rozsahu.
