Z-skóre se používá k odebrání vzorku v datové sadě nebo k určení, kolik standardních odchylek je nad nebo pod průměrem.. Chcete-li najít Z-skóre vzorku, musíte nejprve zjistit jeho průměr, rozptyl a standardní odchylku. Chcete-li vypočítat Z-skóre, musíte najít rozdíl mezi hodnotou vzorku a střední hodnotou a poté vydělit standardní odchylkou. I když existuje mnoho způsobů, jak vypočítat Z-skóre od začátku do konce, tento je docela jednoduchý.
Krok
Část 1 ze 4: Výpočet průměru
Krok 1. Věnujte pozornost svým datům
K výpočtu průměru nebo průměru vašeho vzorku potřebujete nějaké klíčové informace.
-
Zjistěte, kolik je ve vašem vzorku. Vezměte tento vzorek kokosových stromů, ve vzorku je 5 kokosových stromů.
Vypočítejte skóre Z Krok 1 Bullet1 -
Znát zobrazenou hodnotu. V tomto případě je zobrazená hodnota výška stromu.
Vypočítejte skóre Z Krok 1 Bullet2 -
Dávejte pozor na kolísání hodnot. Je to ve velkém rozsahu, nebo v malém rozsahu?
Vypočítejte skóre Z Krok 1 Bullet3
Krok 2. Shromážděte všechna svá data
K zahájení výpočtu budete potřebovat všechna tato čísla.
- Průměr je průměrné číslo ve vašem vzorku.
- Chcete -li to vypočítat, sečtěte všechna čísla ve vašem vzorku a poté rozdělte podle velikosti vzorku.
- V matematickém zápisu je n velikost vzorku. V případě výšky tohoto vzorku stromu n = 5, protože počet stromů v tomto vzorku je 5.
Krok 3. Sečtěte všechna čísla ve vaší ukázce
Toto je první část výpočtu průměru nebo průměru.
- Například pomocí vzorku 5 kokosových stromů se náš vzorek skládá ze 7, 8, 8, 7, 5 a 9.
- 7 + 8 + 8 + 7, 5 + 9 = 39, 5. Toto je celkový počet hodnot ve vašem vzorku.
- Zkontrolujte své odpovědi a ujistěte se, že sčítáte správně.
Krok 4. Rozdělte součet podle velikosti vašeho vzorku (n)
Tím se vrátí průměr nebo průměr vašich dat.
- Například pomocí výšek našich vzorových stromů: 7, 8, 8, 7, 5 a 9. Ve vzorku je 5 stromů, takže n = 5.
- Součet všech výšek stromů v našem vzorku je 39. 5. Potom se toto číslo vydělí 5, aby se získal průměr.
- 39, 5/5 = 7, 9.
- Průměrná výška stromu je 7,9 stop. Průměr je obvykle označen symbolem, takže = 7, 9
Část 2 ze 4: Hledání rozptylu
Krok 1. Najděte odchylku
Rozptyl je číslo, které ukazuje, jak daleko se vaše data šíří od průměru.
- Tento výpočet vám napoví, do jaké míry jsou vaše data rozložena.
- Vzorky s nízkým rozptylem mají data, která se shlukují velmi blízko průměru.
- Vzorek s vysokou variací má data, která jsou rozložena daleko od průměru.
- Rozdíly se obvykle používají ke srovnání distribucí mezi dvěma soubory dat nebo vzorky.
Krok 2. Odečtěte průměr od každého čísla ve vašem vzorku
Zjistíte, jak moc se každé číslo ve vašem vzorku liší od průměru.
- V našem vzorku výšek stromů (7, 8, 8, 7, 5 a 9 stop) je průměr 7,9.
- 7 - 7, 9 = -0, 9, 8 - 7, 9 = 0, 1, 8 - 7, 9 = 0, 1, 7, 5 - 7, 9 = -0, 4 a 9 - 7, 9 = 1, 1.
- Opakujte tento výpočet, abyste se ujistili, že je správný. Je velmi důležité, abyste v tomto kroku správně získali hodnoty.
Krok 3. Vyčíslete všechna čísla z výsledku odečtení
Každé z těchto čísel budete potřebovat k výpočtu rozptylu ve vašem vzorku.
- Pamatujte, že v našem vzorku odečteme průměr 7,9 s každou z našich datových hodnot. (7, 8, 8, 7, 5 a 9) a výsledky jsou: -0, 9, 0, 1, 0, 1, -0, 4 a 1, 1.
- Vyčíslete všechna tato čísla: (-0, 9)^2 = 0, 81, (0, 1)^2 = 0, 01, (0, 1)^2 = 0, 01, (-0, 4)^2 = 0, 16 a (1, 1)^2 = 1, 21.
- Čtvercové výsledky tohoto výpočtu jsou: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 a 1, 21.
- Než přejdete k dalšímu kroku, dvakrát zkontrolujte své odpovědi.
Krok 4. Sečtěte všechna čísla, která byla umocněna na druhou
Tento výpočet se nazývá součet čtverců.
- Ve výšce našeho vzorového stromu jsou čtvercové výsledky: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 a 1, 21.
- 0, 81 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 16 + 1, 21 = 2, 2
- V našem příkladu výšky stromu je součet čtverců 2, 2.
- Než přejdete k dalšímu kroku, zkontrolujte si součet a ujistěte se, že je vaše odpověď správná.
Krok 5. Rozdělte součet čtverců o (n-1)
Nezapomeňte, že n je velikost vašeho vzorku (kolik počtů je ve vašem vzorku). Tento krok vygeneruje rozptyl.
- V našem vzorku výšek stromů (7, 8, 8, 7, 5 a 9 stop) je součet čtverců 2, 2.
- V této ukázce je 5 stromů. Pak n = 5.
- n - 1 = 4
- Pamatujte, že součet čtverců je 2, 2. Chcete -li získat rozptyl, vypočítejte: 2, 2/4.
- 2, 2 / 4 = 0, 55
- Rozptyl pro tuto výšku stromu vzorku je tedy 0,55.
Část 3 ze 4: Výpočet směrodatné odchylky
Krok 1. Najděte hodnotu rozptylu
Potřebujete to k nalezení standardní odchylky vašeho vzorku.
- Rozptyl je v tom, jak daleko se vaše data šíří od průměru nebo průměru.
- Standardní odchylka je číslo, které udává, do jaké míry jsou data ve vašem vzorku rozložena.
- V naší výšce ukázkového stromu je rozptyl 0,55.
Krok 2. Vypočítejte druhou odmocninu rozptylu
Toto číslo je standardní odchylka.
- V naší výšce ukázkového stromu je rozptyl 0,55.
- 0, 55 = 0, 741619848709566. Obvykle bude při tomto výpočtu získáno velké desetinné číslo. Pro svoji hodnotu standardní odchylky můžete za čárkou zaokrouhlit až na dvě nebo tři číslice. V tomto případě bereme 0,74.
- Zaokrouhlováním je naše standardní odchylka výšky vzorku vzorku stromu 0,74
Krok 3. Znovu zkontrolujte průměr, rozptyl a standardní odchylku
Tím se ujistíte, že získáte správnou hodnotu pro standardní odchylku.
- Zaznamenejte si všechny kroky, které při výpočtu provádíte.
- To vám umožní zjistit, kde došlo k chybě, pokud existuje.
- Pokud při kontrole najdete různé hodnoty průměru, rozptylu a standardní odchylky, opakujte výpočet a věnujte každému procesu velkou pozornost.
Část 4 ze 4: Výpočet Z skóre
Krok 1. Použijte tento formát k nalezení z-skóre:
z = X - /. Tento vzorec vám umožňuje vypočítat z-skóre pro každý datový bod ve vašem vzorku.
- Pamatujte si, že z-sore je měřítkem toho, jak daleko je standardní odchylka od průměru.
- V tomto vzorci je X číslo, které chcete otestovat. Předpokládejme například, že chcete zjistit, jak daleko je standardní odchylka 7,5 od průměru v našem příkladu výšky stromu, nahraďte X 7,5
- Zatímco je to průměr. V našem vzorku výšek stromů je průměr 7,9.
- A je standardní odchylkou. Ve výšce našeho vzorového stromu je standardní odchylka 0,74.
Krok 2. Začněte výpočet odečtením průměru od datových bodů, které chcete testovat
Tím se spustí výpočet z-skóre.
- Například v naší výšce stromu vzorku chceme zjistit, jaká je standardní odchylka 7,5 od průměru 7,9.
- Pak byste napočítali: 7, 5 - 7, 9.
- 7, 5 - 7, 9 = -0, 4.
- Než budete pokračovat, dvakrát zkontrolujte, dokud nenajdete správný průměr a odečtení.
Krok 3. Vydělte výsledek odečtení standardní odchylkou
Tento výpočet vrátí z-skóre.
- V naší výšce ukázkového stromu chceme z-skóre datových bodů 7,5.
- Odečetli jsme průměr od 7,5 a dostali jsme -0, 4.
- Pamatujte, že standardní odchylka výšky našeho vzorového stromu je 0,74.
- - 0, 4 / 0, 74 = - 0, 54
- Z -skóre je tedy v tomto případě -0,54.
- Toto Z -skóre znamená, že 7,5 je až -0,54 standardní odchylka od průměru ve výšce našeho vzorku stromu.
- Z-skóre může být kladné nebo záporné číslo.
- Negativní z-skóre znamená, že datové body jsou menší než průměr, zatímco pozitivní z-skóre znamená, že datové body jsou větší než průměr.
