Existuje několik způsobů, jak zjistit hodnotu x, ať už pracujete se čtverci a kořeny, nebo pokud právě dělíte nebo násobíte. Bez ohledu na to, jaký proces použijete, vždy můžete najít způsob, jak přesunout x na jednu stranu rovnice, abyste našli její hodnotu. Postupujte takto:
Krok
Metoda 1 z 5: Použití základních lineárních rovnic
Krok 1. Zapište si problém takto:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Krok 2. Vyřešte čtverec
Pamatujte na pořadí operací s čísly počínaje závorkami, čtverci, násobením/dělením a sčítáním/odčítáním. Závorky nemůžete dokončit jako první, protože x je v závorkách, takže musíte začít čtvercem, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Krok 3. Množit
Vynásobte číslo 4 (x + 3). Zde je postup:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Krok 4. Sečtěte a odečtěte
Zbývající čísla jednoduše sečtěte nebo odečtěte takto:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Krok 5. Najděte hodnotu proměnné
Chcete -li to provést, rozdělte obě strany rovnice 4, abyste našli x. 4x/4 = x a 16/4 = 4, takže x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Krok 6. Zkontrolujte své výpočty
Připojte x = 4 do původní rovnice, abyste se ujistili, že je výsledek správný, takto:
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Metoda 2 z 5: Na náměstí
Krok 1. Zapište si problém
Předpokládejme například, že se pokoušíte vyřešit problém s proměnnou x na druhou:
2x2 + 12 = 44
Krok 2. Oddělte čtvercové proměnné
První věc, kterou musíte udělat, je kombinovat proměnné tak, aby všechny stejné proměnné byly na pravé straně rovnice, zatímco čtvercové proměnné byly vlevo. Odečtěte obě strany od 12 takto:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Krok 3. Oddělte čtvercové proměnné dělením obou stran koeficientem proměnné x
V tomto případě 2 je koeficient x, takže obě strany rovnice vydělte 2, abyste ji odstranili, takto:
- (2x2)/2 = 32/2
- X2 = 16
Krok 4. Najděte druhou odmocninu obou stran rovnice
Nenajděte jen odmocninu x2, ale najděte odmocninu z obou stran. Získáte x vlevo a druhou odmocninu ze 16, což jsou 4 napravo. Takže x = 4.
Krok 5. Zkontrolujte své výpočty
Připojte x = 4 zpět do své původní rovnice, abyste se ujistili, že výsledek je správný. Zde je postup:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Metoda 3 z 5: Použití zlomků
Krok 1. Zapište si problém
Chcete například vyřešit následující otázky:
(x + 3)/6 = 2/3
Krok 2. Křížové násobení
Chcete -li násobit křížkem, vynásobte jmenovatele každého zlomku čitatelem druhého zlomku. Zkrátka to rozmnožíte diagonálně. Vynásobte tedy prvního jmenovatele, 6, druhým, 2, takže dostanete 12 na pravé straně rovnice. Vynásobte druhého jmenovatele, 3, prvním, x + 3, takže získáte 3 x + 9 na levé straně rovnice. Zde je postup:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Krok 3. Zkombinujte stejné proměnné
Zkombinujte konstanty v rovnici odečtením obou stran rovnice o 9 takto:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Krok 4. Oddělte x vydělením každé strany koeficientem x
Rozdělte 3x a 9 na 3, koeficient x, abyste získali hodnotu x. 3x/3 = x a 3/3 = 1, takže x = 1.
Krok 5. Zkontrolujte své výpočty
Chcete -li zkontrolovat, připojte x zpět do původní rovnice, abyste se ujistili, že výsledek je správný, například:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Metoda 4 z 5: Použití hranatých kořenů
Krok 1. Zapište si problém
Například hodnotu x byste našli v následující rovnici:
(2x+9) - 5 = 0
Krok 2. Rozdělte odmocninu
Než budete moci pokračovat, musíte přesunout druhou odmocninu na druhou stranu rovnice. Takže musíte sečíst obě strany rovnice o 5, takto:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Krok 3. Vyrovnejte obě strany
Stejně jako vydělíte obě strany rovnice koeficientem x, musíte obě strany odmocnit, pokud se v odmocnině objeví x. To odstraní znaménko (√) z rovnice. Zde je postup:
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Krok 4. Zkombinujte stejné proměnné
Zkombinujte stejné proměnné odečtením obou stran od 9, aby byly všechny konstanty na pravé straně rovnice a x na levé straně, takto:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Krok 5. Oddělte proměnné
Poslední věc, kterou musíte udělat, abyste našli hodnotu x, je oddělit proměnnou vydělením obou stran rovnice 2, koeficientem proměnné x. 2x/2 = x a 16/2 = 8, takže x = 8.
Krok 6. Zkontrolujte své výpočty
Znovu zadejte do rovnice číslo 8, abyste zjistili, zda je vaše odpověď správná:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Metoda 5 z 5: Použití absolutních znaků
Krok 1. Zapište si problém
Předpokládejme například, že se pokoušíte najít hodnotu x z následující rovnice:
| 4x +2 | - 6 = 8
Krok 2. Oddělte absolutní znaménko
První věc, kterou musíte udělat, je kombinovat stejné proměnné a přesunout proměnnou uvnitř absolutního znaménka na druhou stranu. V tomto případě musíte sčítat obě strany po 6, například takto:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Krok 3. Odstraňte absolutní znaménko a vyřešte rovnici Toto je první a nejjednodušší způsob
Při výpočtu absolutní hodnoty musíte najít hodnotu x dvakrát. Zde je první metoda:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Krok 4. Před dokončením odeberte absolutní znaménko a změňte znaménko proměnné na druhé straně
Nyní to udělejte znovu, kromě toho, aby strany rovnice byly -14 místo 14, takto:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Krok 5. Zkontrolujte své výpočty
Pokud již víte, že x = (3, -4), připojte dvě čísla zpět do rovnice, abyste zjistili, zda je výsledek správný, takto:
-
(Pro x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Pro x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Tipy
- Druhá odmocnina je další způsob, jak popsat druhou mocninu. Druhá odmocnina z x = x^1/2.
- Chcete -li zkontrolovat své výpočty, vložte hodnotu x zpět do původní rovnice a vyřešte.
