„Standardní chyba“označuje standardní odchylku rozdělení statistického vzorku. Jinými slovy, lze jej použít k měření přesnosti průměru vzorku. Mnoho použití standardní chyby implicitně předpokládá normální distribuci. Chcete -li vypočítat standardní chybu, přejděte dolů na krok 1.
Krok
Část 1 ze 3: Pochopení základů
Krok 1. Pochopte standardní odchylku
Ukázková standardní odchylka je měřítkem rozložení čísel. Standardní odchylka vzorku je obecně označena s. Matematický vzorec pro standardní odchylku je uveden výše.
Krok 2. Najděte průměr populace
Průměr populace je průměrem sady čísel, která zahrnuje všechna čísla v celé skupině - jinými slovy průměr celé sady čísel a nikoli vzorku.
Krok 3. Zjistěte, jak vypočítat aritmetický průměr
Aritmetický průměr je průměr: počet sbírek hodnot dělený počtem hodnot v kolekci.
Krok 4. Identifikujte průměr vzorku
Pokud je aritmetický průměr založen na sérii pozorování získaných vzorkováním ze statistické populace, nazývá se „průměr vzorku“. Toto je průměr ze sady čísel, která zahrnuje průměr některých čísel ve skupině. Označuje se jako:
Krok 5. Pochopte normální rozdělení
Normální distribuce, nejčastěji používaná ze všech distribucí, je symetrická, přičemž jeden střední vrchol je na průměru (nebo průměru) dat. Tvar křivky je podobný tvaru zvonu, přičemž graf klesá rovnoměrně na obě strany průměru. Padesát procent rozdělení leží nalevo od průměru a padesát procent leží napravo. Normální rozdělení je řízeno standardní odchylkou.
Krok 6. Znát základní vzorec
Vzorec pro střední standardní chybu vzorku je uveden výše.
Část 2 ze 3: Výpočet směrodatné odchylky
Krok 1. Vypočítejte průměr vzorku
Chcete -li najít standardní chybu, musíte nejprve určit směrodatnou odchylku (protože standardní odchylka, s, je součástí vzorce standardní chyby). Začněte tím, že zjistíte průměr hodnot vzorků. Průměr vzorku je vyjádřen jako aritmetický průměr měření x1, x2,… xn. Vypočítává se podle vzorce uvedeného výše.
-
Předpokládejme například, že chcete vypočítat standardní chybu průměru vzorku pro měření hmotnosti pěti mincí, jak je uvedeno v následující tabulce:
Průměr vzorků vypočítáte vložením hodnot hmotnosti do vzorce takto:
Krok 2. Odečtěte průměr vzorku od každého měření a poté hodnoty umocněte
Jakmile získáte průměr vzorku, můžete tabulku rozšířit tak, že ji odečtete od každého jednotlivého měření a poté výsledek umocníte na druhou.
Ve výše uvedeném příkladu by rozbalená tabulka vypadala takto:
Krok 3. Najděte celkovou odchylku měření od průměru vzorku
Celková odchylka je průměrem rozdílů ve čtvercích průměru vzorku. Přidejte nové hodnoty dohromady a definujte je.
-
Ve výše uvedeném příkladu je výpočet následující:
Tato rovnice udává celkovou kvadratickou odchylku měření od průměru vzorku. Všimněte si, že znak rozdílu není důležitý.
Krok 4. Vypočítejte střední kvadratickou odchylku průměru vzorku
Jakmile znáte celkovou odchylku, najděte průměrnou odchylku vydělením n-1. Všimněte si, že n se rovná počtu měření.
Ve výše uvedeném příkladu existuje pět měření, takže n-1 se rovná 4. Vypočítejte následovně:
Krok 5. Najděte standardní odchylku
Nyní máte všechny hodnoty potřebné k použití vzorce standardní odchylky, s.
-
Ve výše uvedeném příkladu byste standardní odchylku vypočítali následovně:
Vaše standardní odchylka je 0,0071624.
Část 3 ze 3: Nalezení standardní chyby
Krok 1. K výpočtu standardní chyby použijte standardní odchylku podle základního vzorce
-
Ve výše uvedeném příkladu vypočítejte standardní chybu následujícím způsobem:
Vaše standardní chyba (standardní odchylka od průměru vzorku) je 0,0032031 gramů.
Tipy
- Standardní chyba a standardní odchylka jsou často zaměňovány. Všimněte si, že standardní chyba představuje standardní odchylku rozdělení statistického vzorku, nikoli rozdělení jednotlivých hodnot.
- Ve vědeckých časopisech jsou standardní chyby a standardní odchylky někdy rozmazané. Znaménko ± se používá ke kombinaci těchto dvou měření.
