Hodnotu „x“potřebujete znát, pokud máte problém jako 7x - 10 = 3x + 6. Rovnici, jako je tato, se říká lineární rovnice a obvykle má pouze jednu proměnnou. Tento článek vás naučí jednoduché kroky.
Krok
Metoda 1 ze 2: Začněte s proměnnou na opačné straně
Krok 1. Podívejte se na váš problém:
7x - 10 = 3x - 6. Jednoduchá lineární rovnice by vypadala takto:
Krok 2. Zkontrolujte různé výrazy a konstantní členy v rovnici
Různé výrazy jsou čísla jako 7x nebo 3x nebo 6y nebo 10z, která se mění podle čísla, které zadáte do proměnné, nebo podle písmene. Konstantní výrazy jsou čísla jako 10 nebo 6 nebo 30, která se nikdy nezmění.
Rovnice obvykle nebudou mít odlišné termíny a oddělené konstantní termíny na opačných stranách. Ve výše uvedeném příkladu má levá strana různé termíny a konstanty, stejně jako pravá strana
Krok 3. Připravte se na přesun čísel tak, aby různé členy byly na jedné straně a konstantní členy na druhé straně, jako v případě 16x - 5x = 32 - 10 (rovnice byla vyřešena v příkladu 2)
Chcete -li to provést, možná budete muset odečíst nebo přidat čísla, která chcete přesunout z obou stran. V dalším kroku uvidíte, jak to udělat v příkladu 1.
Rovnost 16x - 5x = 32-10 skutečně má všechny odlišné termíny na jedné straně (levá strana), zatímco všechny konstantní termíny jsou na druhé straně (pravá strana).
Krok 4. Přesuňte různé výrazy na jednu stranu rovnice
Můžete přesunout různé kmeny na kteroukoli stranu.
-
V příkladu 1, 7x - 10 = 3x - 6 lze nastavit výběrem k odečtení buď (7x) nebo (3x) z obou stran. Pokud odečtete 7x, získáte:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x -6
Krok 5. Dále přesuňte všechny členy konstanty na druhou stranu rovnice
To znamená: přesuňte termíny konstanty tak, aby termíny byly na opačné straně rovnice na stranu, kde jsou různé termíny.
-
Vidíme to - 6 musí být odečteno z obou stran:
- 10 -(-6) = -4x -6 -(-6).
- 4 = -4x
Krok 6. Nakonec, abyste našli hodnotu x, vydělte obě strany koeficientem x
Koeficient x (nebo y, z nebo jakékoli jiné písmeno) je číslo, které je před různými výrazy.
- Koeficient x v - 4x je - 4. Rozdělte tedy obě strany - 4 získat hodnotu x = 1.
-
Naše odpověď na rovnici 7x - 10 = 3x - 6 je x = 1. Tuto odpověď můžete zkontrolovat vložením 1 zpět do každé proměnné x a zjistit, zda obě strany rovnice mají stejné číslo:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
Metoda 2 ze 2: Vychází z proměnné na jedné straně
Krok 1. Vězte, že někdy jsou oddělené odlišné termíny a konstantní termíny
Někdy je část vaší práce již za vás hotová. Už máte všechny různé výrazy na jedné straně a všechny konstantní výrazy na straně druhé. Pokud tomu tak je, stačí udělat následující.
Krok 2. Zjednodušte obě strany
Pro rovnici 16x - 5x = 32-10, musíme od sebe čísla pouze odečíst.
Krok 3. Dále rozdělte obě strany koeficientem x
Pamatujte, že koeficient x je číslo před různými výrazy.
V tomto případě je koeficient x v 11x 11. Dělení je 11x 11 = 22 11 dostat x = 2. Odpověď na rovnici 16x - 5x = 32-10 je x = 2.
Varování
-
Proč to tak dělat? Zkuste to rozdělit:
4x - 10 = - 6 takhle 4x/4 - 10/4 = -6/4 vyrobit x - 10/4 = -6/4 se spoustou zlomků k řešení a tyto rovnice není snadné vyřešit; zjednodušení je tedy dobrým důvodem pro shromáždění všech podmínek proměnné na jednu stranu a všech podmínek konstanty na druhou stranu.
