Gravitace je jednou ze základních sil ve fyzice. Nejdůležitějším aspektem gravitace je, že je univerzální: všechny objekty mají gravitační sílu, která přitahuje jiné objekty. Velikost gravitační síly závisí na hmotnosti a vzdálenosti mezi těmito dvěma objekty.
Krok
Část 1 ze 2: Výpočet gravitační síly mezi dvěma objekty
Krok 1. Definujte rovnici pro gravitační sílu přitahující předmět, Fgrav = (GM1m2)/d2.
Aby bylo možné vypočítat gravitační sílu objektu, tato rovnice také bere v úvahu hmotnosti obou objektů a jejich vzdálenost od sebe. Proměnné rovnice jsou popsány níže.
- Fgrav je gravitační síla
- G je univerzální gravitační konstanta 6,673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 je hmotnost prvního objektu
- m2 je hmotnost druhého objektu
- d je vzdálenost mezi středy těchto dvou objektů
- Někdy místo písmene d najdete písmeno r. Tyto dva symboly představují vzdálenost mezi těmito dvěma objekty.
Krok 2. Použijte příslušné metrické jednotky
Pro tuto rovnici musíte použít metrické jednotky. Hmotnost předmětu musí být v kilogramech (kg) a vzdálenost mezi předměty musí být v metrech (m). Než budete pokračovat, musíte tyto jednotky převést na metrické jednotky
Krok 3. Určete hmotnost dotyčného objektu
U malých předmětů je můžete zvážit a určit jejich hmotnost v kilogramech. U velkých předmětů můžete přibližnou hmotnost vyhledat na stole nebo na internetu. Při fyzikálních problémech se obvykle řekne hmotnost předmětu.
Krok 4. Změřte vzdálenost mezi dvěma objekty
Pokud se pokoušíte vypočítat gravitační sílu mezi objektem a zemí, potřebujete vědět, jak daleko je tento objekt od středu země.
- Vzdálenost od zemského povrchu do středu Země je asi 6,38 x 106 m.
- Na internetu si můžete vyhledat tabulky nebo jiné zdroje, které vám řeknou přibližnou vzdálenost od středu Země k objektům v různých výškách na zemském povrchu.
Krok 5. Dokončete výpočet
Pokud jste definovali proměnné v rovnici, zadejte je k vyřešení. Ujistěte se, že jsou všechny proměnné v metrických jednotkách a jsou správně škálovány. Hmotnost musí být v kilogramech a vzdálenost musí být v metrech. Řešte rovnice ve správném pořadí výpočtů.
- Určete například gravitační sílu osoby, jejíž hmotnost je 68 kg nad zemským povrchem. Hmotnost Země je 5,98 x 1024 kg.
- Ujistěte se, že jsou všechny proměnné ve správných jednotkách. m1 = 5, 98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2a d = 6, 38 x 106 m
- Napište svou rovnici: Fgrav = (GM1m2)/d2 = [(6, 67 x 10-11) x 68 x (5, 98 x 1024)]/(6, 38 x 106)2
- Vynásobte hmotnosti dvou objektů, které jsou brány v úvahu. 68 x (5, 98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Vynásobte výsledek m1 a m2 s gravitační konstantou G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2 708 x 1016
- Vynásobte vzdálenost mezi těmito dvěma objekty. (6, 38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Sdílet výsledek G x m1 x m2 o druhou mocninu vzdálenosti k získání gravitační síly v Newtonech (N). 2, 708 x 1016/4, 07 x 1013 = 665 N.
- Jeho gravitační síla je 665 N.
Část 2 ze 2: Výpočet gravitační síly na Zemi
Krok 1. Pochopte Newtonův druhý zákon, F = ma
Druhý Newtonův zákon uvádí, že zrychlení předmětu je přímo úměrné čisté síle, která na něj působí, a nepřímo úměrné jeho hmotnosti. Jinými slovy, pokud je síla působící na předmět větší než síla působící v opačném směru, předmět se bude pohybovat se silnější silou.
- Tento zákon lze shrnout do rovnice F = ma, kde F je síla, m je hmotnost předmětu a a je zrychlení.
- Díky tomuto zákonu můžeme vypočítat gravitační sílu všech objektů na zemském povrchu pomocí známého gravitačního zrychlení.
Krok 2. Najděte zrychlení způsobené gravitací Země
Na Zemi gravitační síla způsobí zrychlení všech objektů o 9,8 m/s2. Na zemském povrchu můžeme použít zjednodušenou rovnici: Fgrav = mg pro výpočet gravitační síly.
Pokud chcete znát přesnější počet gravitačních sil, můžete stále použít vzorec v předchozím kroku Fgrav = (GMZeměm)/d2 k určení gravitační síly.
Krok 3. Použijte příslušné metrické jednotky
Pro tuto rovnici musíte použít metrické jednotky. Hmotnost předmětu musí být v kilogramech (kg) a vzdálenost mezi předměty musí být v metrech (m). Než budete pokračovat, musíte tyto jednotky převést na metrické jednotky.
Krok 4. Určete hmotnost dotyčného objektu
U malých předmětů je můžete zvážit a určit jejich hmotnost v kilogramech. U velkých předmětů můžete přibližnou hmotnost vyhledat na stole nebo na internetu. Při fyzikálních problémech se obvykle řekne hmotnost předmětu.
Krok 5. Dokončete výpočet
Pokud jste definovali proměnné v rovnici, zadejte je k vyřešení. Ujistěte se, že jsou všechny proměnné v metrických jednotkách a jsou správně škálovány. Hmotnost musí být v kilogramech a vzdálenost musí být v metrech. Řešte rovnice ve správném pořadí výpočtů.
- Zkusme použít rovnici v předchozím kroku a uvidíme, jak blízko jsou výsledky. Určete gravitační sílu osoby o hmotnosti 68 kg na zemském povrchu.
- Zajistěte, aby všechny proměnné byly ve správných jednotkách: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Zapište vzorec. Fgrav = mg = 68*9, 8 = 666 N.
- Při použití vzorce F = mg je gravitační síla 666 N, zatímco výsledek ze vzorce v předchozím kroku je 665 N. Jak vidíte, oba výsledky jsou téměř stejné.
Tipy
- Tyto dva vzorce by měly dát stejnou odpověď, ale kratší a jednodušší vzorec se snadněji používá při diskusi o objektech na povrchu planety.
- Použijte první vzorec, pokud neznáte gravitační zrychlení na planetě nebo vypočítáváte gravitační sílu mezi dvěma velmi velkými objekty, jako je měsíc nebo planety.
