3 způsoby, jak se naučit hexadecimálně

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-15 08:11

Systém hexadecimálních (základních šestnácti) čísel se používá v celém webovém a počítačovém systému k reprezentaci hodnot. Jedním skvělým příkladem je barevné kódování na stránkách HTML. Čtení a používání šestnáctkové soustavy vyžaduje praxi, ale základní pojmy nejsou o nic těžší než desítkový (základní deset) systém, který používáte celý život.

Krok

Metoda 1 ze 3: Porozumění hexadecimálnímu konceptu

Krok 1. Pochopte, co je hexadecimální

Stejně jako systém desítkových čísel používá k reprezentaci hodnot od nuly do devíti různých symbolů, šestnáctkový systém čísel používá k reprezentaci hodnot od nuly do patnácti šestnáct různých symbolů. Pomocí těchto dvou systémů lze zapsat jakékoli číslo. Zde je návod, jak začít počítat v šestnáctkové soustavě:

Nula až patnáct: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Šestnáct až třicet dva: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.

Krok 2. Pochopte, jak napsat základ

Deset symbolů použitých v soustavě desítkových čísel tvoří základ soustavy desetinných čísel. Stejně tak šestnáct symbolů použitých v šestnáctkové číselné soustavě tvoří základ šestnáctkové číselné soustavy. Pro rozlišení, který základní systém se používá, číslo _{dolní index} přidány k jejich odlišení. Například 100₁₀ představuje „100 v základně 10“a 100₁₆ symbolizuje „100 v základně 16“(což se rovná 4096₁₀).

Další výraz pro „základnu“je „radix“

Krok 3. Pochopte místní hodnoty v desetinných číslech

Můžeme porozumět dlouhým řetězcům čísel zapsaných v základně 10, aniž bychom museli přestat přemýšlet, ale to je jen proto, že jsme hodně cvičili. Automaticky víme, že „5834₁₀ znamená 5x10³ + 8x10² + 3x10¹ + 4x10⁰. Každá číslice ve víceciferném čísle má svou vlastní hodnotu místa. Zde jsou hodnoty míst v desítkové soustavě, zprava doleva:

10⁰₁₀ = 1
10¹₁₀ = 10₁₀
10² = 10 x 10 = 100
10³ = 10 x 10 x 10 = 1000
10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000
10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 atd.

Krok 4. Pochopte hodnoty hexadecimálního místa

Protože hexadecimální číslo je základna šestnáct, jeho hodnota místa je založena na síle čísla šestnáct, ne deseti. Zde je síla šestnácti, psaná desítkově.

16⁰₁₀ =

Krok 1.
16¹₁₀ =

Krok 16.₁₀
16² = 16 x 16 = 256
16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 atd.
Napíšeme -li to hexadecimálně, zapíše se to jako 10₁₆, 100, 1000 atd.

Krok 5. Převeďte hexadecimální na desítkové

Převody mezi dvěma číselnými bázemi jsou dobrým způsobem, jak zjistit, jak tyto systémy fungují. Zde je návod, jak převést číslo v šestnáctkové soustavě na stejné číslo v desítkové soustavě:

Napište své šestnáctkové číslo: 15B30₁₆.
Každou číslici zapište jako desítkovou násobnou větu pomocí hodnot místa v grafu výše: 15B30 = (1 x 65536₁₀) + (5 x 4096₁₀) + (B x 256₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1).
Převeďte jiná než desetinná čísla na desetinná čísla. V tomto případě B = 11₁₀, takže číslici lze převést na 11₁₀ x 256₁₀.
Vyřešte matematickou rovnici. Použijte kalkulačku nebo to proveďte ručně a dostanete odpověď v desítkové soustavě. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

Metoda 2 ze 3: Porozumění systému hexadecimálních barevných kódů

Krok 1. Pochopte, jak se určují barevné kódy na obrazovkách počítačů

Všechny barvy na obrazovce počítače jsou určeny třemi hodnotami: červená (červená), zelená (zelená) a modrá (modrá). Všechny barvy světla lze vytvořit kombinací těchto tří typů světla v různých poměrech. Na obrazovce počítače může červená, zelená a modrá představovat libovolnou hodnotu od 0 do 255 (celkem 256 možných hodnot).

To se liší od „primárního“systému barev, o kterém se učíte ve škole, protože je založen na fyzických pigmentech (jako je barva), nikoli na světle. Systém barev laku se někdy nazývá „subtraktivní systém barev“a světelný systém (zde popsaný systém rgb) se nazývá „systém aditivních barev“

Krok 2. Pochopte, proč se pro barevné kódování používá hexadecimální

HTML k zobrazení barev používá hexadecimální. To je velmi dobré, protože dvouciferné hexadecimální číslo může zprostředkovat přesně 256₁₀ možná hodnota. Není to náhoda; množství 256₁₀ související s hardwarovým omezením starého modelu, který zvládne pouze 10 000 000₂ nebo 256₁₀ barva. protože 2⁴ = 16₁₀, jakýkoli binární systém lze snadno převést na hexadecimální systém počtem jeho číslic.

Číslo _{dolní index} Udává, v jakém základě je číslo zapsáno. Základna₂ je binární báze, báze₁₀ je pravidelné desetinné místo a základ₁₆ je hexadecimální.

Krok 3. Pochopte, jak systém funguje

Hexadecimální barevný systém je snadno pochopitelný, pokud víte, jak funguje. První dvě číslice jsou červené hodnoty, další dvě číslice jsou zelené hodnoty a poslední dvě číslice jsou modré hodnoty. Zde jsou nějaké příklady:

#000000 je černá, zatímco #FFFFFF je bílá.
Barva se stejnými hodnotami r, g a b (jiná než černá a bílá) je šedá, například #121212, #5A5A5A nebo #C0C0C0.
#003000 je tmavě zelená. #003F00 je trochu světlejší (právě jste přidali F nebo 16. zelená₁₀), zatímco #00FF00 je nejjasnější zelená, která se může vytvořit (s přidáním C0 nebo 192₁₀).
Složitější barvy jsou vytvářeny pomocí těchto tří typů světla. Hádejte, která barva je #7FFFD4, #8A2BE2 nebo #A0522D.

Metoda 3 ze 3: Myslete šestnáctkově

Krok 1. Naučte se číst šestnáctkovou soustavu intuitivně

Níže uvedené příklady použijte jako „odrazový můstek“, které vám pomohou odhadnout velikost hexadecimálního čísla. Díky tomu můžete intuitivněji porozumět hexadecimálním číslům a dát vám příležitost číst hexadecimální čísla, aniž byste je museli pokaždé přeměňovat na desítková. Jak uvidíte, jednou z výhod šestnáctkové soustavy je, že počet číslic neroste tak rychle jako v desítkové soustavě:

Lidé mají tolik prstů jako A nebo 14₁₆ pokud počítáte i prsty na nohou. (Pamatujte, podepište _{dolní index 16} což znamená, že čísla jsou zapsána v základně šestnáct.)
V obytných oblastech jezděte do 19 let₁₆ míle za hodinu (nebo 28₁₆ kilometry za hodinu).
Rychlost jízdy na dálnicích je obvykle 3 metry za hodinu (nebo 64₁₆ kilometry za hodinu).
Voda vře na D4 Fahrenheit (64₁₆ Celsia).
Průměrný příjem Američanů je zhruba 350 dolarů ročně.
Světová populace je více než 1A0, 000 000.

Krok 2. Naučte se hexadecimální sčítání

Můžete pracovat na šestnáctkových problémech sčítání, aniž byste museli převádět na jinou číselnou soustavu. Zapamatovat si nová pravidla vyžaduje trochu mentálního úsilí a praxe. Zde je několik způsobů a tipů:

Počítejte jeden po druhém pomocí hexadecimálních číslic. Například pro řešení 7+5 v hexu spočítejte 7, 8, 9, A, B, C.
Pochopte sčítací tabulku. Nejrychlejším způsobem je zapamatovat si hexadecimální sčítací tabulku, kterou si můžete procvičit v online kvízu. Když víte, že A + 7 = 11₁₆, už se nemusíte namáhat, abyste to spočítali.
V případě potřeby si jeden půjčte. Pokud sčítání vyžaduje, abyste F přeskočili, „půjčte si ho“jako obvykle s normálním problémem sčítání. Například A+5 = F, A+6 = 10₁₆, A+7 = 11₁₆, atd. Stejným způsobem 3A+6 = 40₁₆, 3A+7 = 41₁₆, atd.

Krok 3. Naučte se hexadecimální násobení

Stejně jako u běžného násobení je nejlepší způsob, jak se vyznat v hexadecimálním násobení, zapamatovat si tabulku časů. Zde je hexadecimální „6krát tabulka“jako příklad (všechna hexadecimální čísla):

6 x 1 = 6
6 x 2 = C.
6 x 3 = 12
6 x 4 = 18
6 x 5 = 1E
6 x 6 = 24
6 x 7 = 2A
6 x 8 = 30
6 x 9 = 36
6 x A = 3C
6 x B = 42
6 x C = 48
6 x D = 4E
6 x E = 54
6 x F = 5A

Tipy

K převodu binárních, desítkových a šestnáctkových čísel můžete použít online kalkulačku převodu.
Binární čísla lze snadno zapsat v šestnáctkové formě. Rozdělte binární číslo na čtyřmístné části (v případě potřeby přidejte úvodní 0) a poté každou část nahraďte ekvivalentní šestnáctkovou číslicí. Například 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … Pokračovat až do roku 1111₂ = F₁₆.
Počítače ve skutečnosti používají pro sčítání a odčítání metodu „doplněk“(v hexadecimálním nebo jiném číselném základu), nikoli metodu „vypůjčení“, na kterou jsme zvyklí. Metoda komplementu není pro člověka příliš užitečnou metodou, ale pokud programujete výpočetní software, měli byste se ho naučit, aby byl váš program efektivnější.