Druhá odmocnina čísla se snadno hledá, pokud je odpověď celé číslo. Pokud odpověď není celé číslo, existuje řada procesů, pomocí kterých můžete získat odmocninu, i když nepoužíváte kalkulačku. K tomu musíte porozumět základům násobení, sčítání a dělení.
Krok
Metoda 1 ze 3: Nalezení odmocniny celého čísla
Krok 1. Najděte perfektní odmocninu vynásobením
Druhá odmocnina čísla je číslo, které po vynásobení vrátí původní číslo. Jinými slovy: „Jaké číslo můžeme sami vynásobit, abychom získali požadované číslo?“
- Například druhá odmocnina z 1 je 1, protože 1 vynásobená 1 je 1 (1X1 = 1). Druhá odmocnina ze 4 je tedy 2, protože 2 vynásobená 2 je 4 (2X2 = 4). Představte si odmocninu jako strom. Ze semene roste strom. Strom je tedy větší než semeno, které roste ze semene, které je jeho kořenem. Z výše uvedeného příkladu je 4 strom a 2 semeno.
- Druhá odmocnina z 9 je 3 (3X3 = 9), z 16 je 4 (4X4 = 16), z 25 je 5 (5X5 = 25), z 36 je 6 (6X6 = 36), ze 49 je 7 (7X7 = 49), z 64 je 8 (8X8 = 64), z 81 je 9 (9X9 = 81) a ze 100 je 10 (10X10 = 100).
Krok 2. Použijte spojité dělení k nalezení odmocniny
Chcete -li najít odmocninu celého čísla, můžete celé číslo dělit číslem, dokud nezískáte číslo, které se rovná dělitelovi.
- Příklad: 16 děleno 4 je 4. A 4 děleno 2 je 2 atd. Z výše uvedeného příkladu tedy 4 je druhá odmocnina 16 a 2 je druhá odmocnina 4.
- Dokonalé odmocniny nemají zlomky ani desetinná místa, protože jsou celá čísla.
Krok 3. Použijte správný symbol pro druhou odmocninu
Matematici používají speciální symbol k reprezentaci druhé odmocniny. Tvar je jako zatržítko s plus čárou vpravo nahoře.
- N se rovná číslu, pro které chcete najít odmocninu. N je umístěno pod zatržítkem.
- Pokud tedy chcete najít odmocninu z 9, napište vzorec vložením „N“(9) do zatržítka (symbol „root“), poté napište znaménko rovnosti a za ním 3. Znamená to „odmocnina z 9 se rovná 3 ".
Metoda 2 ze 3: Nalezení odmocniny jiného čísla
Krok 1. Hádejte a proveďte proces eliminace
Je těžké najít odmocninu neceločíselného čísla. To však neznamená, že je to nemožné.
- Řekněme například, že chcete najít odmocninu z 20. Víme, že 16 je perfektní druhá odmocnina, jejíž druhá odmocnina je 4 (4X4 = 16). Potom je 25 odmocnin 5 (5X5 = 25), takže odmocnina z 20 musí ležet mezi nimi.
- Můžete uhodnout, že druhá odmocnina z 20 je 4,5. Nyní odmocnina 4,5 zobrazí výsledek. To znamená, že vynásobíme 4, 5 samostatně: 4, 5X4, 5. Podívejte se, jestli je odpověď větší nebo menší než 20. Pokud je váš odhad příliš daleko, zkuste jiné číslo (např. 4, 6 nebo 4, 4) a upravte uhodněte podle toho. dokud nedostanete číslo 20.
- Například 4, 5X4, 5 = 20, 25, logicky tedy musíme najít menší číslo, možná 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Takže odmocnina z 20 musí ležet mezi 4, 5 a 4, 4. Zkuste s 4, 445X4, 445. Výsledek je 19, 758. Výsledek se blíží. Zkoušejte to s jinými čísly, dokud nedostanete 4, 475X4, 475 = 20, 03. Zaokrouhleno nahoru, toto číslo se rovná 20.
Krok 2. Použijte průměrování
Tento proces také začíná nalezením dvou nejbližších dokonalých čtverců, které jsou lemovány číslem.
- Poté toto číslo vydělte jednou z dokonalých odmocnin. Vezměte odpověď a poté najděte průměr mezi tímto číslem a číslem, jehož kořen chcete najít (průměr najdete tak, že je spojíte a vydělíte dvěma). Počáteční číslo pak vydělte získaným průměrem. V posledním kroku najděte průměr výsledků s průměrem vypočítaným poprvé.
- Zní to složitě? Bylo by jednodušší, kdybychom uvedli příklad. Například 10 leží mezi dvěma dokonalými čtverci 9 (3X3 = 9) a 16 (4X4 = 16). Druhá odmocnina obou čísel je 3 a 4. Takže vydělte 10 prvním číslem, 3. Výsledkem je 3, 33. Nyní najděte průměr 3 a 3, 33 sečtením a dělením 2. Výsledek je 3, 1667 Nyní vydělte 10 číslem 3,1667. Výsledek je 3,1579. Poté najděte průměr 3,1579 a 3,1667 sečtením a dělením 2. Výsledkem je 3,1623.
- Zkontrolujte svůj výsledek vynásobením samotné odpovědi (v tomto příkladu 3, 1623). Výsledek 3,1623 vynásobený 3,1623 se ukáže jako 10,001.
Metoda 3 ze 3: Vyrovnávání záporných čísel
Krok 1. Stejnou metodou odmocněte záporná čísla
Pamatujte, že negativní časy negativní jsou pozitivní. Čtverec záporného čísla tedy vytvoří kladné číslo.
- Například -5X -5 = 25. Nezapomeňte však, že 5x5 = 25. Druhá odmocnina z 25 může být -5 nebo 5. V podstatě každé číslo má dvě odmocniny.
- Podobně 3X3 = 9 a -3X -3 = 9, takže odmocniny 9 jsou 3 a -3. Pozitivní odmocnina se nazývá „hlavní kořen“. V tuto chvíli musíme této odpovědi věnovat pozornost.
Krok 2. Použijte kalkulačku
I když je nejlepší umět počítat ručně, pro výpočet odmocnin je k dispozici mnoho online kalkulaček.
- Podívejte se na tlačítko odmocniny na běžné kalkulačce.
- Do online kalkulačky přímo zadejte číslo, pro které chcete zjistit odmocninu, a klikněte na tlačítko. Počítač vám ukáže druhou odmocninu.
Tipy
-
Vždy mějte na paměti několik důležitých dokonalých čtverců:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Nezapomeňte také na toto dokonalé náměstí: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- Všimněte si také: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
