Jak rozdělit polynomy pomocí syntetického dělení: 12 kroků

Obsah:

Jak rozdělit polynomy pomocí syntetického dělení: 12 kroků
Jak rozdělit polynomy pomocí syntetického dělení: 12 kroků

Video: Jak rozdělit polynomy pomocí syntetického dělení: 12 kroků

Video: Jak rozdělit polynomy pomocí syntetického dělení: 12 kroků
Video: ZBOŘILI JSME 100 DĚTSKÝCH MÝTŮ, V KTERÝCH RODIČE LŽOU! 😱 2024, Smět
Anonim

Syntetické dělení je zkrácený způsob dělení polynomů, kde můžete rozdělit koeficienty polynomu odstraněním proměnných a jejich exponentů. Tato metoda vám umožňuje pokračovat v přidávání v celém procesu, bez jakéhokoli odčítání, jak byste normálně dělali u tradičního dělení. Pokud chcete vědět, jak rozdělit polynomy pomocí syntetického dělení, postupujte podle těchto kroků.

Krok

Rozdělení polynomů pomocí syntetického dělení Krok 1
Rozdělení polynomů pomocí syntetického dělení Krok 1

Krok 1. Zapište si problém

V tomto případě budete dělit x3 + 2x2 - 4x + 8 kde x + 2. Napište rovnici prvního polynomu, rovnici, kterou chcete rozdělit, do čitatele a druhou rovnici, rovnici, která dělí, napište do jmenovatele.

Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 2
Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 2

Krok 2. Obraťte znaménko konstanty v dělitelské rovnici

Konstanta v dělící rovnici x + 2 je kladná 2, takže převrácená hodnota jejího znaménka je -2.

Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 3
Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 3

Krok 3. Napište toto číslo mimo symbol inverzního dělení

Symbol obráceného dělení vypadá jako obrácený L. Vlevo od tohoto symbolu vložte číslo -2.

Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 4
Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 4

Krok 4. Zapište si do koeficientu rozdělení všechny koeficienty rovnice, která má být rozdělena

Napište čísla zleva doprava podle rovnice. Výsledek je následující: -2 | 1 2-4 8.

Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 5
Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 5

Krok 5. Odvodte první koeficient

Snižte první koeficient 1 pod ním. Výsledek bude vypadat takto:

  • -2| 1 2 -4 8

    1

Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 6
Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 6

Krok 6. Vynásobte první koeficient dělitelem a umístěte jej pod druhý koeficient

Jednoduše vynásobte 1 x -2, abyste vytvořili -2 a napište produkt pod druhou část, 2. Výsledek bude vypadat takto:

  • -2| 1 2 -4 8

    -2

    1

Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 7
Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 7

Krok 7. Sečtěte druhý koeficient s produktem a odpověď napište pod produkt

Nyní vezměte druhý koeficient 2 a přidejte jej k -2. Výsledek je 0. Napište výsledek pod dvě čísla, jako byste to dělili dlouhým dělením. Výsledek bude vypadat takto:

  • -2| 1 2 -4 8

    -2

    1 0

Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 8
Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 8

Krok 8. Vynásobte součet dělitelem a výsledek umístěte pod druhý koeficient

Nyní vezměte součet 0 a vynásobte jej dělitelem -2. Výsledek je 0. Dejte toto číslo pod 4, třetí koeficient. Výsledek bude vypadat takto:

  • -2| 1 2 -4 8

    -2 0

    1

Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 9
Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 9

Krok 9. Sečtěte součin a koeficienty těchto tří a zapište výsledek pod součin

Přidejte 0 a -4 do -4 a napište odpověď pod 0. Výsledek bude vypadat takto:

  • -2| 1 2 -4 8

    -2 0

    1 0 -4

Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 10
Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 10

Krok 10. Vynásobte toto číslo dělitelem, zapište ho pod poslední koeficient a sečtěte ho koeficientem

Nyní vynásobte -4 číslem -2, abyste získali 8, napište odpověď pod čtvrtý koeficient 8 a sečtěte odpověď podle čtvrtého koeficientu. 8 + 8 = 16, takže toto je váš zbytek. Napište toto číslo pod výsledek násobení. Výsledek bude vypadat takto:

  • -2| 1 2 -4 8

    -2 0 8

    1 0 -4 |16

Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 11
Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 11

Krok 11. Umístěte každý nový koeficient vedle proměnné, která má výkon o jednu úroveň nižší než původní proměnná

V tomto problému je výsledek prvního sčítání 1 umístěn vedle x k síle 2 (o jednu úroveň nižší než síla 3). Druhý součet, 0, je umístěn vedle x, ale výsledek je nula, takže tuto část můžete vynechat. A třetí koeficient, -4, se stane konstantou, číslem bez proměnných, protože počáteční proměnná je x. Vedle 16 můžete napsat R, protože toto číslo je zbývající část rozdělení. Výsledek bude vypadat takto:

  • -2| 1 2 -4 8

    -2 0 8

    1 0 -4 |16

    X 2 + 0 x - 4 R 16

    X 2 - 4 R16

Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 12
Rozdělte polynomy pomocí syntetického dělení, krok 12

Krok 12. Zapište si konečnou odpověď

Konečnou odpovědí je nový polynom, x2 - 4, plus zbytek, 16, děleno původní dělitelskou rovnicí, x + 2. Výsledek bude vypadat takto: x2 - 4 +16/(x +2).

Tipy

  • Chcete -li zkontrolovat svou odpověď, vynásobte kvocient dělící rovnicí a přidejte zbytek. Měl by být stejný jako původní polynom.

    (dělitel) (citát)+(zbytek)
    (x + 2) (x 2 - 4) + 16
    Násobit.
    (X 3 - 4x + 2x 2 - 8) + 16
    X 3 + 2 x 2 - 4 x - 8 + 16
    X 3 + 2 x 2 - 4 x + 8

Doporučuje: