Při analýze půjčky nebo investice je obtížné získat jasný obraz o původní ceně půjčky nebo skutečné návratnosti investice. K popisu úrokové sazby nebo výnosu z půjčky se používá několik různých termínů, včetně procenta ročního výnosu, roční úrokové sazby, efektivní úrokové sazby, nominální úrokové sazby atd. Ze všech těchto termínů je efektivní úroková sazba pravděpodobně nejužitečnější, protože může poskytnout relativně úplný obraz o skutečných nákladech na půjčky. Chcete -li vypočítat efektivní úrokovou sazbu z půjčky, musíte porozumět podmínkám uvedeným ve smlouvě o půjčce a provádět jednoduché výpočty.
Krok
Část 1 ze 2: Shromažďování nezbytných informací
Krok 1. Pochopte koncept efektivní úrokové sazby
Efektivní úroková sazba se pokouší vysvětlit úplné náklady na půjčku. Tato úroková sazba zohledňuje účinek složeného úroku, který je v nominálních nebo „písemných“úrokových sazbách ignorován.
- Například půjčka s úrokovou sazbou 10% složenou měsíčně má ve skutečnosti úrokovou sazbu vyšší než 10%, protože vydělané úroky se kumulují každý měsíc.
- Výpočet efektivní úrokové sazby nezohledňuje náklady na jedno zatížení, jako jsou počáteční náklady na půjčku. Tyto náklady jsou však zohledněny při výpočtu ročního procenta.
Krok 2. Určete nominální úrokovou sazbu
Předepsaná úroková sazba (nominální) je uvedena v procentech.
Písemné úrokové sazby jsou obvykle „titulkem“úrokových sazeb. Toto číslo je obvykle inzerováno věřiteli jako úroková sazba
Krok 3. Určete počet období skládání půjček
Sloučené období je obvykle měsíční, čtvrtletní, roční nebo nepřetržité. To se týká toho, jak často se úrok uplatňuje.
Složení se obvykle provádí měsíčně. Pro jistotu byste si to však měli ověřit u věřitelů
Část 2 ze 2: Výpočet efektivní úrokové sazby
Krok 1. Pochopte vzorec pro převod písemných úrokových sazeb na efektivní úrokové sazby
Efektivní úroková sazba se vypočítá pomocí jednoduchého vzorce: r = (1 + i/n)^n - 1.
V tomto vzorci r představuje efektivní úrokovou sazbu, i představuje nominální úrokovou sazbu a n představuje počet úročených období za rok
Krok 2. Vypočítejte efektivní úrokovou sazbu pomocí výše uvedeného vzorce
Řekněme například, že půjčka s nominální úrokovou sazbou 5% je složena měsíčně. Pomocí vzorce získáme: r = (1 + 0, 05/12)^12-1, nebo r = 5, 12%. Půjčka rovnající se dennímu složení by poskytla: r = (1 + 0,05/365)^365 - 1 nebo r = 5, 13%. Je třeba poznamenat, že efektivní úroková sazba bude vždy vyšší než nominální úroková sazba.
Krok 3. Pochopte vzorec pro kontinuální složený úrok
Pokud se úrok spojuje průběžně, doporučujeme vám vypočítat efektivní úrokovou sazbu pomocí jiného vzorce: r = e^i - 1. Pomocí tohoto vzorce r je efektivní úroková sazba, i je nominální úroková sazba a e je a konstanta 2,718.
Krok 4. Vypočítejte efektivní úrokovou sazbu pro průběžně složený úrok
Řekněme například, že půjčka s nominální úrokovou sazbou 9% se neustále kombinuje. Výše uvedený vzorec vrátí: r = 2,718^0, 09 - 1 nebo 9,417%.
Krok 5. Po přečtení a pochopení teorie zjednodušte výpočty
- Jakmile porozumíte teorii, proveďte výpočty jiným způsobem.
- Zjistěte počet intervalů za rok, 2 pro dvouleté, 4 pro čtvrtletí, 12 pro měsíc a 365 pro den.
- Počet intervalů každý rok x 100 plus úroková sazba. Pokud je úroková sazba 5%, znamená to 205 pro dvouleté skládání, 405 pro čtvrtletní, 1205 pro měsíční, 36505 pro denní.
- Efektivní úrok je hodnota, která přesahuje 100, pokud se jistina rovná 100.
-
Výpočet proveďte následovně:
- ((205÷200)^2)×100 = 105, 0625
- ((405÷400)^4)×100 = 105, 095
- ((1, 205÷1, 200)^12)×100=105, 116
- ((36, 505÷36, 500)^365)×100 = 105, 127
- Hodnota překračující 100 v příkladu (a) je efektivní úroková sazba, pokud se skládání provádí ručně. 5,063 je tedy efektivní úroková sazba pro ruční skládání, 5,094 pro čtvrtletí, 5, 116 pro měsíční a 5, 127 pro denní.
-
Jen si to pamatujte v teoretické podobě.
(Počet intervalů x 100 plus úrok) děleno (součet intervalů x 100) mocninou počtu intervalů, výsledek vynásobte 100. Hodnota přesahující 100 je částka skutečného úroku
